Geometría para Bachillerato, recursos y ejercicios resueltos de puntos, rectas y planos. Posiciones relativas de rectas, planos. Distancias. Organizados por cursos.

Para 1º de Bachillerato, básicamente en dos dimensiones, geometría en el plano 2D:

  1. Recopilación de Fórmulas de Geometría para Matemáticas de 1º de Bachillerato
  2. Punto medio de un segmento
  3. Puntos y Rectas Notables en un Triángulo: Ortocentro, Circuncentro, Baricentro, Medianas, Mediatrices.
  4. Rectas Notables en un Triángulo: Alturas, Medianas, Mediatrices y Bisectrices
  5. Ejercicio Resuelto Cálculo del Circuncentro de un Triángulo
  6. Ejercicio Resuelto de Cálculo del Baricentro
  7. Ejercicio Resuelto Cálculo de la Mediatriz de un Segmento
  8. Ejercicio Resuelto Cálculo de la Mediatriz de un lado de un Triángulo

Para 2º de Bachillerato, en tres dimensiones a diferencia del anterior, geometría en el espacio 3D:

  1. Ecuaciones de la recta en 3 dimensiones, para Geometría de 2º de Bachillerato
  2. Ecuaciones del plano, para Geometría de 2º de Bachillerato
  3. Fórmulas e indicaciones de Geometría y Métrica
  4. Condición de puntos alineados y coplanarios para matemáticas de 2º de Bachillerato
  5. Ejercicios Resueltos de Puntos Alineados para Matemáticas de Bachillerato
  6. Ejercicios Resueltos de Puntos Coplanarios para Matemáticas de Bachillerato
  7. Distancias entre Puntos, Rectas y Planos, para Matemáticas de 2º de Bachillerato
  8. POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS

EJERCICIO M2BE6:

Se dan dos rectas r y s mediante las siguientes ecuaciones:

Calcular la ecuación en forma implícita o general de un plano que pase por r y sea paralelo a s.

INTERESA VER ECUACIÓN EN FORMA IMPLÍCITA DEL PLANO, EN LA ENTRADA ECUACIONES DEL PLANO

INTERESA VER ECUACIÓN DE LA RECTA EN FORMA CONTÍNUA, EN LA ENTRADA ECUACIONES DE LA RECTA

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EN EL EJERCICIO EN FORMATO CLASE ONLINE: https://youtu.be/sO8SAK3UE24

EJERCICIO M2BE7:

Dado el segmento AB, siendo sus puntos extremos A(1,0,0) y B(3,-4,4), hallar la ecuación del plano que es perpendicular a él y pasa por su punto medio.

INTERESA CONSULTAR ECUACIÓN NORMAL DEL PLANO, EN LA ENTRADA ECUACIONES DEL PLANO

PODRÍA NECESITARSE BUSCAR: PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO Y VECTOR QUE UNE DOS PUNTOS EN LA ENTRADA FÓRMULAS DE GEOMETRÍA

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO EN FORMATO CLASE ONLINE:  https://youtu.be/FVLXi_37WMw

EJERCICIO M2BE1967:

Expresar la siguiente recta, indicada como intersección de dos planos, en forma paramétrica:

En el video, cuyo enlace se muestra a continuación, el ejercicio se realiza resolviendo el sistema por el método de Cramer. Enlace al video que lo resuelve: https://youtu.be/F95EVVYHnNE

EJERCICIO M2BE29:

Calcular k para que las siguientes rectas sean paralelas:

INTERESA CONSULTAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA EN FORMA IMPLÍCITA EN LA ENTRADA ECUACIONES DE LA RECTA

INTERESA VER CONDICIÓN QUE CUMPLEN LAS RECTAS PARALELAS EN FÓRMULAS DE GEOMETRÍA

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO EN FORMATO CLASE ONLINE:  https://youtu.be/e0pXwMJ9QTg

*Cuando decimos en formato clase online, nos referimos a que se intenta realizar de manera informal, sin revisiones, con la naturalidad de la clase, con los comentarios habituales de una explicación presencial, como si no estuviera grabándose.

EJERCICIO DE ESTUDIO DE POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS MEDIANTE RANGOS:

EJERCICIO M2BE1958:

Estudiar la posición relativa de las rectas:

INTERESA IR A ESTUDIO DE LA POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS

IR AL VIDEO, EN FORMATO CLASE, QUE RESUELVE EL EJERCICIO, CON EXPLICACIÓN TEÓRICA DEL PROCESO: https://youtu.be/APqCSw2KY40

EJERCICIOS PARA CONFIRMAR QUE SE HA APRENDIDO EL CONTENIDO MOSTRADO:

EJERCICIO M2BE390:

Calcular la ecuación del plano que contiene a la recta r y es paralelo a la recta s, siendo r y s las rectas siguientes:

SOLUCIÓN: -x+y-2z+3=0

EJERCICIO M2BE1186:

Calcula la ecuación de una recta que pasa por el punto de intersección del plano π, con la recta r, y es paralela a la recta s, siendo π, r y s los siguientes:

           

SOLUCIÓN:

 

.

EJERCICIO M2BE1691:

Estudiar la posición relativa de las siguientes rectas:

SOLUCIÓN: Se cortan en (2,2,-2)

EJERCICIO M2BE1188:

Se considera la recta r y el plano π:

A.- Determinar la ecuación del plano π1 que pasa por el punto P(1,1,1) y es paralelo al plano π.

B.- Determinar la ecuación general del plano π2 que contiene a la recta r y pasa por el punto P

SOLUCIONES: x-2y-z+2=0; -x-y+z+1=0

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