DEMOSTRACIÓN SUSTITUCIÓN UNIVERSAL INTEGRALES
DEMOSTRACIÓN DE LAS EXPRESIONES DE LA «SUSTITUCIÓN UNIVERSAL» EN INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS:
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ECUACIONES CORRESPONDIENTES A LA SUSTITUCIÓN UNIVERSAL EN INTEGRALES RACIONALES TRIGONOMÉTRICAS:
Las ecuaciones que resultan, al utilizar la sustitución:
en las integrales trigonométricas que responden al modelo:
en el que las expresiones seno, coseno y dt se sustituyen en expresiones que pueden resultar convenientes en la mayoría de los casos, son las siguientes:
Que intentaremos obtener a modo de comprobación-demostración de las mismas, si se tiene ese interés educativo:
Para la expresión del sen x, tenemos que partir del seno del ángulo doble y continuar con los procesos indicados:
Para la expresión del cos x, tenemos que partir del coseno del ángulo doble y continuar con los procesos indicados:
Para la expresión del dt, seguimos el siguiente proceso:
