LEYES NEWTON DINÁMICA FÍSICA

UTILIZACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON EN EJERCICIOS DE DINÁMICA, PARA FÍSICA DE SECUNDARIA Y BACHILLERATO:LEYES DE NEWTON DINÁMICA FÍSICA

El material que se aporta en este artículo, debe ser considerado un CURSO COMPLETO DE DINÁMICA, DE UTILIZACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON EN EJERCICIOS DE FÍSICA, PARA SECUNDARIA Y DE NIVEL MEDIO PARA BACHILLERATO.

Se aportan materiales audiovisuales y ejercicios con SOLUCIÓN, para la confirmación de la adquisición del contenido.

En primero de Bachillerato se valora este material como apropiado para homogeneizar los contenidos adquiridos en la etapa anterior por todos los alumnos.

Del mismo modo lo que aquí se muestra es introductorio para el siguiente nivel dentro del estudio de MECÁNICA: TRABAJO Y ENERGÍA Vs DINÁMICA, que dentro de este proyecto lo enfocamos como una alternativa a las herramientas que aportan las Leyes de Newton de la Dinámica.

ASPECTOS FORMALES PARA DOCENTES, AL FINAL DE ESTE ARTÍCULO

OBSERVACIONES CUALITATIVAS DE DINÁMICA, PARA UNA POSIBLE ADAPTACIÓN CURRICULAR:

IMPORTANTE: 

A.-Dibujar las fuerzas que actúan en situaciones habituales, en los ejercicios propuestos (Fuerza aplicada si existe, Fuerza de rozamiento, Normal, Peso, Tensión…), indicando el sentido de movimiento esperado, en situaciones de una o más masas enlazadas, con poleas.

Reflejando el sistema de referencia según el sentido del movimiento esperado.

Expresando la sumatoria de fuerzas, en la segunda ley de Newton, acorde con el sistema de referencia elegido, con los signos correspondientes.

COMO EJEMPLO:

DE LAS SITUACIONES PLANTEADAS A CONTINUACIÓN, REALIZAR EL DIBUJO/ESQUEMA DE CADA UNA DE ELLAS, INDICANDO LAS FUERZAS QUE ACTÚAN, ELIGIENDO EL SISTEMA DE REFERENCIA Y PLANTEAR LA ECUACIÓN QUE CORRESPONDE A LA APLICACIÓN DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON EN CADA UNO DE LOS EJES DEL SISTEMA DE REFERENCIA.

A.1.- De una polea sin rozamiento cuelgan dos masas: m1=7 kg y  m2=15 kg, a ambos lados de la misma.

A.2.- Un cuerpo de 7 kg de masa, situado sobre un plano horizontal, cuando sobre él se aplica una fuerza igualmente horizontal de 37 N. El rozamiento está presente y caracterizado por un coeficiente de valor 0,15. El valor de la aceleración de la gravedad en unidades del S.I. es de 9,8.

A.3.- Sobre un cuerpo de 5 kg de masa se aplica una fuerza de 25 N, que forma un ángulo de 30º con la horizontal. El rozamiento está presente y tiene un coeficiente de valor de 0,2.

DATO: g=9,8 m/s2.

B.- Enunciar y argumentar al respecto de las tres leyes de Newton, que deben conocerse.

CUESTIONES:

1. ¿De qué magnitudes depende la fuerza de atracción gravitatoria? Indicar las magnitudes que sean directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

2. ¿Qué explica que si un cuerpo tiene un movimiento rectilíneo uniforme, pueda mantener este movimiento?

3. ¿Qué ley se cumple cuando frena un coche? Explica el por qué necesito llevar puesto el cinturón de seguridad en este momento.

4. ¿Por qué los cuerpos en movimiento tienden a pararse?

5. ¿Por qué aparece la fuerza normal cuando un cuerpo está situado sobre un  plano?

6. ¿De qué depende la aceleración provocada sobre un cuerpo? ¿Qué ley lo explica?

7. ¿Qué estudia la Dinámica?

8. ¿Qué se entiende por fuerza?

9. Describe: fuerzas gravitacionales, fuerzas electromagnéticas, fuerzas nucleares.

10. ¿Cuál es la diferencia entre masa y peso?

11. Justifica si es verdadero o falso:

a) si un cuerpo se mueve, es porque sobre él actúa, al menos, una fuerza.
b) Si un cuerpo acelera, se debe a que sobre él actúa, al menos, una fuerza.
c) La aceleración producida por una fuerza solo depende del valor de la fuerza.

12. Explica si actúa alguna de las leyes de la dinámica, en el movimiento de una sopladera (globo) cuando los inflamos y los soltamos sin hacer el nudo.

13. Dibuja el esquema de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, si hay fuerza de rozamiento y sobre él aplica una fuerza a favor del movimiento y otra (de distinto módulo) en contra. Según el dibujo que has hecho, ¿hacia dónde se moverá el cuerpo?

14. Justifica la respuesta correcta, al sostener una caja con una mano:

a) No se percibe ninguna fuerza, ya que no se mueve.
b) Las fuerzas que se ejercen tienen como único efecto deformarlo.
c) Ninguna de las respuestas es correcta.

15. Explica, en función de las fuerzas que actúan, porque cuando nos desplazamos sobre
un monopatín y dejamos de impulsarlo, se detiene.

16. Identifica las fuerzas que actúan sobre los siguientes cuerpos:

a) Un coche acelera en una carretera horizontal.
b) Una lámpara cuelga del techo mediante un cable

Podría ser de interés, en casos en los que el contenido pueda resultar complicado, consultar en primer lugar el siguiente enlace, de esta misma web, y visualizar los videos que se proponen en él:

https://achimagec.com/fuerzas-y-movimiento-dinamica-y-cinematica-para-secundaria

OBTENCIÓN DE LA ACELERACIÓN DE FRENADO EN SUPERFICIE HORIZONTAL, COMO CONSECUENCIA DE LA PRESENCIA EXCLUSIVAMENTE DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO:

VÍDEO QUE RESUELVE LA CUESTIÓN: https://youtu.be/x-JdG1WmEw4

EJEMPLOS DE UTILIZACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON, para obtener la aceleración en una situación de plano horizontal, con una fuerza aplicada igualmente horizontal y con presencia de rozamiento:

Previamente podría resultar conveniente, ver este video de introducción al dibujo de fuerzas habituales: Peso, Normal, Fuerza de Rozamiento, Tensión, Fuerza elástica, en los casos en los que sea necesario, ante alguna duda que pueda surgir al respecto: https://youtu.be/MxJbquiHs-g

IGUALMENTE Y DE MUCHÍSIMO INTERÉS, POR LOS ERRORES QUE SE COMENTEN EN LOS EJERCICIOS, ESTE OTRO MATERIAL AUDIOVISUAL DEL VALOR DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO EN VARIOS CASOS: https://youtu.be/vO4e6hNz_Ok

EJERCICIO FQ23EE2323:

Hallar la aceleración a la que se verá sometido un cuerpo de 4,5 kg de masa, situado sobre una superficie horizontal con rozamiento, caracterizado por un coeficiente de valor µ=0,15, cuando se le aplica una fuerza igualmente horizontal de 35 N.

DATO: g=9,8 m/s2.

IR AL VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/PCBk_9ODsoQ

EJERCICIO FQ4EE2262:

Un cuerpo de 7 kg de masa, apoyado sobre una superficie horizontal, se encuentra sometido a la acción de una fuerza de 15 N, igualmente horizontal.

En esta situación y teniendo en cuenta que existe el rozamiento, caracterizado por un coeficiente de valor 0,2, hallar la aceleración a la que se verá sometido el cuerpo.

DATO: g=9,8 m/s2.

IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/DNTQRfvRU_k

EJERCICIO FQ23EE2409:

Hallar la aceleración que experimenta un cuerpo de 7 kg de masa, situado sobre un plano horizontal, cuando sobre él se aplica una fuerza igualmente horizontal de 37 N. El rozamiento está presente y caracterizado por un coeficiente de valor 0,15. El valor de la aceleración de la gravedad en unidades del S.I. es de 9,8.

SOLUCIÓN: 3,82 m/s2

EJEMPLOS DE UTILIZACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON, para obtener la aceleración en una situación de plano horizontal, con una fuerza aplicada INCLINADA y con presencia de rozamiento, lo que hace necesaria la incorporación de la trigonometría para la descomposición de esa fuerza que forma un ángulo con la dirección del movimiento:

NOTAS IMPORTANTES al respecto de la TRIGONOMETRÍA NECESARIA:

En el inicio puede ser conveniente, si no se conocen aspectos básicos de trigonometría, puede interesar dibujar una fuerza inclinada respecto al sistema de referencia habitual y hacer una estimación de cada una de las contribuciones (horizontal y vertical) con participación de los alumnos. Posteriormente analizar los aciertos utilizando la calculadora científica y las teclas seno y coseno.

Si no tenemos claro el uso de la trigonometría, en este tipo de ejercicios en los que se hace necesario realizar la descomposición de una fuerza, por ejemplo, en los ejes que se han elegido como sistema de referencia, no dejar de ver este vídeo, pinchando en el enlace (TRIGONOMETRÍA EN FÍSICA al final de este párrafo), donde este aspecto matemático tan importante en física, produce no pocos quebraderos de cabeza y un número enorme de errores en los cursos posteriores: TRIGONOMETRÍA EN FÍSICA.

De interés además el siguiente enlace de este mismo proyecto: DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS: GEOMETRÍA VS TRIGONOMETRÍA

EJERCICIO FQ4EE2263:

Sobre un cuerpo de 5 kg de masa se aplica una fuerza de 25 N, que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Hallar el valor de la aceleración a la que se verá sometido el cuerpo, sabiendo que el rozamiento está presente y tiene un coeficiente de valor de 0,2.

IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/_D8hW-3cSdA

EJERCICIO FQ4EE2324:

Hallar la aceleración que experimenta un cuerpo de 10 kg de masa, situado sobre un plano horizontal, cuando sobre él se aplica una fuerza 43 N que forma un ángulo de 60º con el plano. El rozamiento está presente y caracterizado por un coeficiente de valor 0,15. El valor de la aceleración de la gravedad en unidades del S.I. es de 9,8.

EJERCICIO FQ4EE2370:

Disponemos de un cuerpo de 8 kg de masa, colocado sobre una superficie horizontal con rozamiento caracterizado por un coeficiente μ=0,1, de tal manera que se aplica una fuerza de 25 N que forma un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Hallar la aceleración a la que se verá sometido.

SOLUCIÓN: a=1,88 m/s2.

EJERCICIO FQ1BE2686:

Sobre una superficie horizontal con rozamiento se sitúa un cuerpo de 15 kg de masa, sobre el que actúa una fuerza (hacia la derecha) de 45 N, que forma un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Se observa que el cuerpo debido a esta realidad se mueve con una aceleración de 0,5 m/s2.  En esta situación se pide:

a.- Dibujar claramente todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, el sistema de referencia apropiado que se seguirá en el desarrollo del ejercicio y la descomposición de fuerzas que no caigan sobre los ejes en su caso.

b.- Hallar el coeficiente de rozamiento.

c.- Hallar, suponiendo que el cuerpo parte del reposo, la velocidad que alcanza cuando ha recorrido 4 metros.

DATO: g = 9,8 m/s2

IR A LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE DINÁMICA

EJEMPLOS DE UTILIZACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON, para obtener la aceleración en una situación de un cuerpo que desciende por un PLANO INCLINADO  y con presencia de rozamiento, lo que hace que siga siendo necesaria la incorporación de la trigonometría, con lo que puede interesar, ver el siguiente vídeo, previamente, que nos habla de:

LA DESCOMPOSICIÓN DEL PESO EN UN PLANO INCLINADO: https://youtu.be/LUrWNdHZpEA

EJERCICIO FQ4EE2264:

Un cuerpo de 10 kg de masa desciende por un plano inclinado 30º. El rozamiento está presente, con valor dinámico de 0,2. Teniendo en cuenta que el valor de la aceleración de la gravedad es g=9,8 unidades S.I., hallar la aceleración con la que desciende.

IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/4waJPTE6S2g

EJERCICIO FQ1BE2325:

Hallar la aceleración con la que desciende un cuerpo de 14 kg de masa, situado en lo alto de un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal, cuando se le deja caer. El rozamiento está presente y caracterizado por un coeficiente de valor 0,15. El valor de la aceleración de la gravedad en unidades del S.I. es de 9,8.

EJEMPLOS DE UTILIZACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON, para obtener la aceleración en una situación de un cuerpo que asciende por un PLANO INCLINADO, con presencia de rozamiento, mediante la aplicación de una fuerza paralela al plano:

EJERCICIO FQ4EE2265:

Hallar la aceleración con la que asciende un cuerpo de 5 kg a lo largo de un plano inclinado 30º bajo la acción de una fuerza paralela al plano de 100 N. El coeficiente de rozamiento es de 0,2 y considerar el valor de g=9,8 U.S.I.

IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/B5Hs10HRzmo

EJERCICIO FQ1BE2326:

Hallar la aceleración con la que asciende un cuerpo de 3,5 kg de masa, situado en la base de un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal, cuando se le intenta hacer subir aplicando una fuerza de 135 N, paralela al plano. El rozamiento está presente y caracterizado por un coeficiente de valor 0,15. El valor de la aceleración de la gravedad en unidades del S.I. es de 9,8.

IR A LA SOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO: EJERCICIO RESUELTO DE DINÁMICA PARA FÍSICA DE 1º DE BACHILLERATO

EJERCICIO FQ1BE2227:

Hallar la aceleración con la que asciende un cuerpo de 6 kg de masa, situado en la base de un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal, cuando se le intenta hacer subir aplicando una fuerza de 80 N, QUE FORMA UN ÁNGULO DE 20º CON EL PLANO. El rozamiento está presente y caracterizado por un coeficiente de valor 0,1. El valor de la aceleración de la gravedad en unidades del S.I. es de 9,8.

SOLUCIÓN: 7,24 m/s2

EJERCICIO FQ34EE2594:

Sobre una superficie horizontal con rozamiento (μ=0,1) se pretende mover un cuerpo de 25 kg de masa bajo la acción de una fuerza de 35 N igualmente horizontal. En esta situación se pide:

a.- Realizar el diagrama de fuerzas que incluya el sistema de referencia apropiado elegido.

b.- Hallar el valor de la fuerza de rozamiento.

c.- Hallar la aceleración a la que se verá sometido el cuerpo.

d.- Suponiendo que parte del reposo hallar el espacio que recorre en 4 segundos.

DATO: g=9,8 m/s2.

IR A LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE DINÁMICA: PRUEBA EXAMEN FÍSICA Y QUÍMICA 4º E.S.O. DINÁMICA Y CINEMÁTICA DEL MRUA.

EJERCICIO FQ34EE2595:

Sobre una superficie horizontal con rozamiento (μ=0,1) se pretende mover un cuerpo de 25 kg de masa bajo la acción de una fuerza de 12 N que forma un ángulo de 20º con la horizontal. En esta situación se pide:

a.- Realizar el diagrama de fuerzas que incluya el sistema de referencia apropiado elegido.

b.- Hallar el valor de la fuerza de rozamiento.

c.- Hallar la aceleración a la que se verá sometido el cuerpo.

d.- Suponiendo que parte del reposo hallar la velocidad que alcanza en 4 segundos.

DATO: g=9,8 m/s2.

IR A LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE DINÁMICA: PRUEBA EXAMEN FÍSICA Y QUÍMICA 4º E.S.O. DINÁMICA Y CINEMÁTICA DEL MRUA.

EJERCICIO FQ34EE2596:

Sobre un plano inclinado 30º se sitúa un cuerpo de 60 kg de masa a una altura de 4 metros. El rozamiento está presente y caracterizado por un coeficiente μ=0,2. En esta situación se pide:

a.- Realizar el diagrama de fuerzas que incluya el sistema de referencia apropiado elegido.

b.- Hallar la aceleración a la que se verá sometido el cuerpo.

c.- Suponiendo que parte del reposo hallar el tiempo que tarda en llegar a la base del plano inclinado.

DATO: g=9,8 m/s2.

IR A LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE DINÁMICA: PRUEBA EXAMEN FÍSICA Y QUÍMICA 4º E.S.O. DINÁMICA Y CINEMÁTICA DEL MRUA.

EJEMPLO DE UTILIZACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON, para obtener la aceleración y la Tensión de una cuerda, en el caso de dos masas enlazadas, una de ellas que cuelga y la otra sobre un plano horizontal con rozamiento.

EJERCICIO FQ1BE2332:

Disponemos de un sistema de dos masas enlazadas con una cuerda inextensibles  y de masa despreciable que pasan por una polea sin rozamiento, de tal manera que m1 se encuentra en una superficie horizontal y m2 cuelga por el borde, donde m1=5 kg y m2=10 kg.

Existe rozamiento con la superficie horizontal caracterizado por un coeficiente de valor 0,05. Hallar la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.

DATO: g=9,8 m/s2.

IR AL VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/-oVtdhmYqTQ

EJEMPLOS DE UTILIZACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON, para obtener la aceleración y la Tensión de un sistema de dos masas enlazadas que cuelgan a ambos lados de una polea.

EJERCICIO FQ4EE2327:

De una polea sin rozamiento cuelgan dos masas: m1=5 kg y  m2=20 kg, a ambos lados de la misma. Hallar la aceleración de cada una de las masas, así como la tensión de la cuerda.

DATO: g=9,8 m/s2.

IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/s09eRZ5xZTI

EJERCICIO FQ4EE2328:

Realizar el ejercicio anterior, suponiendo que ponemos encima de la masa 1 un cuerpo de 600 gramos de masa. Comparar los resultados obtenidos con los del ejercicio anterior justificándolos.

EJERCICIO FQ4EE2384:

De una polea sin rozamiento cuelgan dos masas: m1=5 kg y  m2=10 kg, a ambos lados de la misma. Hallar la aceleración de cada una de las masas, así como la tensión de la cuerda.

Si en la realidad observamos que la aceleración es de 2,5 m/s2, explicar el motivo por el que esto pueda producirse.

DATO: g=9,8 m/s2.

EJERCICIO FQ4EE2385:

De una polea sin rozamiento cuelgan dos masas: m1=5 kg y  m2=10 kg, a ambos lados de la misma. Hallar la aceleración de cada una de las masas, así como la tensión de la cuerda.

Si en la realidad observamos que el cuerpo de 5 kg sube 1,4 metros en 1 segundo, partiendo del reposo, explicar el motivo por el que esto pueda producirse.

DATO: g=9,8 m/s2.

EJERCICIO FQ4EE2390:

De una polea sin rozamiento cuelgan dos masas: m1=11 kg y  m2=9,99 kg, a ambos lados de la misma. Hallar la aceleración de cada una de las masas, así como la tensión de la cuerda.

Hallar además el tiempo que tarda cada una de las masas en recorrer un metro de distancia, si parten del reposo.

DATO: g=9,8 m/s2.

SOLUCIÓN: a=0,47 m/s2; T=102,6 N; 2,06 s

EJERCICIO FQ4EE2394:

De una polea sin rozamiento cuelgan dos masas: m1=7 kg y  m2=15 kg, a ambos lados de la misma.

a.- Hallar la aceleración de cada una de las masas, así como la tensión de la cuerda.

b.- Si las dos masas inicialmente las sosteníamos a la misma altura, hallar el tiempo que tardan en estar separadas 60 cm.

DATO: g=9,8 m/s2.

SOLUCIONES: 3,56 m/s2; 93,52 N; 0,41 s

EJEMPLOS DE UTILIZACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON, para obtener la aceleración y la Tensión de un sistema de dos masas enlazadas, una sobre un plano inclinado con rozamiento y otra que cuelga por el borde.

EJERCICIO FQ1BE2329:

Disponemos de un sistema de dos masas enlazadas con cuerdas inextensibles y de masas despreciables que pasan por una polea sin rozamiento.

Una de las masas (m1) se encuentra en un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal y está unida, mediante una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por la garganta de una polea sin rozamiento, a otra masa (m2) que cuelga por el borde del plano. Las masas respectivas son m1=20 kg y  m2=50 kg, de tal modo que por causa de  m2 es posible que m1 ascienda por el plano inclinado.

Existe rozamiento entre la masa m1 y la superficie del plano inclinado caracterizado por un coeficiente de valor 0,05. Hallar la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.

IR AL VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/w2U6jcBvWaE

EJERCICIO FQ1BE2330:

Realizar el ejercicio anterior, suponiendo despreciable el rozamiento. Comparar los resultados obtenidos con los del ejercicio anterior justificándolos.

EJERCICIO FQ1BE2321:

En la situación que se expone en el esquema, disponemos de una masa m1=5 kg sobre un plano inclinado un ángulo α=30º, con la horizontal, unido a otro (m2=20 kg) mediante una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por la garganta de una polea (igualmente de masa despreciable y sin rozamiento) de tal manera que este cuerpo m2 cuelga por el borde del plano inclinado.

Hallar la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda, si el rozamiento del cuerpo 1 con el plano inclinado se considera despreciable.

DATO: g=9,8 m/s2.

IR AL VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/8NVLkBqIzlU

EJERCICIO FQ1BE2322:

En la situación que se expone en el mismo esquema del ejercicio anterior, disponemos de una masa m1=5 kg sobre un plano inclinado un ángulo α=30o, con la horizontal, unido a otro (m2=20 kg) mediante una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por la garganta de una polea (igualmente de masa despreciable) de tal manera que este cuerpo m2 cuelga por el borde del plano inclinado.

El rozamiento del cuerpo 1 con la superficie del plano inclinado está caracterizado por un coeficiente µ=0,1.

Hallar la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.

DATO: g=9,8 m/s2.

IR AL VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/dX0nKsh94pU

Explicar razonadamente el motivo por el cuál en este ejercicio, la aceleración es menor y la tensión mayor, con respecto al ejercicio anterior, realizado sin rozamiento.

EJERCICIO FQ1BE2687:

Para la situación representada de dos masas enlazadas mediante una cuerda de masa despreciable y considerando un ángulo α=30º y que m1 = 4 kg, m2 =13 kg así como que el coeficiente de rozamiento presente entre la masa 1 y la superficie es µ=0,15, hallar:DINÁMICA LEYES DE NEWTON

a.- Realizar claramente el diagrama de fuerzas, indicando el sistema de referencia utilizado en cada masa y descomponiendo las fuerzas que sean necesarias en su caso.

b.- La aceleración del sistema.

c.- El valor de la tensión de la cuerda.

DATO: g = 9,8 m/s2

IR A LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE DINÁMICA

EJERCICIOS DE RECAPITULACIÓN:

EJERCICIO FQ4EE2184:

¿Con qué velocidad hay que lanzar un cuerpo de 11,5 kg de masa, para que recorra 55 m en un plano horizontal con rozamiento hasta que al final se detiene? DATOS: μ=0,2; g=9,8 m/s2.

IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/Kdstpo21mQc

EJERCICIO FQ23EE2280:

En una superficie horizontal con rozamiento, caracterizado por un coeficiente µ=0,2 , se desea mover un cuerpo de 3,8 kg de masa a velocidad constante. Hallar el valor de la fuerza horizontal que es necesario aplicar.

DATO: g=9,8 m/s2

IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/wom7_Qcf_SQ

EJERCICIO FQ1BE2218:

Un cuerpo de 10 kg de masa se encuentra en un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal, de tal manera que sobre él actúa una fuerza horizontal de 50 N, con la que pretendemos que el cuerpo ascienda por el plano inclinado. El rozamiento se considera despreciable.

Hallar el valor de la aceleración e indicar si el cuerpo sube o baja a lo largo del plano inclinado.

DATO: g=9,8 m/s2.

IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/JtbV-d-BwQk

EJERCICIO FQ1BE2261:

Según el siguiente esquema, dos masas se encuentran unidas mediante una cuerda inextensible y de masa despreciable. La masa 1 es de 6 kg y la masa 2 de 12 kg. El rozamiento está presente y caracterizado por un coeficiente de valor 0,01. El valor de la fuerza que tira de la masa 2 es de 5 N y forma, tal y como se indica, un ángulo de 30º con la horizontal.

En esta situación hallar:

a.- El valor de la aceleración.

b.- La tensión de la cuerda.

IR A LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTOS DOS PRIMEROS APARTADOS DEL EJERCICIO: PRUEBA TRUEQUE (EXAMEN DE MEJORA) DE FÍSICA PARA FÍSICA Y QUÍMICA DE 1º DE BACHILLERATO

c.- El valor de la fuerza de rozamiento sobre el cuerpo 1

d.- El valor de la fuerza de rozamiento sobre el cuerpo 2

e.- El espacio que recorre el sistema en 3 segundos, si suponemos que parte del reposo.

f.- La velocidad que alcanza el cuerpo 2 a los 3 segundos, si suponemos que parte del reposo.

DATO: g=9,8 m/s2.

SOLUC.: 0,144 m/s2; 1,452 N; 0,588 N; 1,151 N; 0,648 m; 0,432 m/s

EJERCICIO FQ4EE2266:

Según el siguiente esquema, dos masas se encuentran unidas mediante una cuerda inextensible y de masa despreciable, que pasa por la garganta de una polea igualmente de masa despreciable y sin rozamiento. La masa 1 es de 10 kg  y la masa 2 de 1 kg. El rozamiento está presente entre la masa 1 y la superficie en la que se apoya y caracterizado por un coeficiente de valor 0,01. El valor de la fuerza que tira de la masa 1 es de 15 N y forma, tal y como se indica, un ángulo de 30º con la horizontal.

En esta situación hallar:

a.- El valor de la aceleración, indicando el sentido en el que se mueve el sistema.

b.- La tensión de la cuerda.

DATO: g=9,8 m/s2.

SOLUCIONES: 0,208 m/s2; 10,01 N

EJERCICIO FQ4EE2274:

Para el ejercicio anterior, ¿qué masa debe tener m2 para que el sistema no se mueva?.

EJERCICIO FQ1BE2318:

Sobre una mesa de 80 cm de ancho y en su punto medio se coloca una masa m=3,5 kg, que está unida por cada uno de sus extremos a otras dos masas que cuelgan por el borde de la mesa gracias a dos cuerdas inextensibles y de masas despreciables que pasan por la garganta de sendas poleas en los bordes de la mesa.

Las masas que cuelgan, m1=10 kg y m2=20 kg, a derecha e izquierda respectivamente.

Considerando el valor de g=9,8 u.S.I. y que el coeficiente de rozamiento de la masa m con la mesa es μ=0,1, hallar:

a.- La aceleración del sistema.

b.- Las tensiones de la cuerda.

c.- Si suponemos que el sistema parte del reposo, hallar el tiempo que tarda la masa m en alcanzar el borde de la mesa.

d.- Hallar el valor de la masa m3 mínima que puesta encima de m1 hace que el sistema no se mueva.

EJERCICIO FQ4EE2267:

Sobre una superficie horizontal con rozamiento dinámico de valor 0,05 se sitúan dos cuerpos de masas 5 kg y 10 kg, unidos por una cuerda inextensible y de masa despreciable, de tal manera que del cuerpo de 10 kg tira una fuerza horizontal de 15 N, con la que pretendemos que el sistema se mueva en horizontal y en el sentido de la fuerza aplicada.

En esta situación hallar el valor de la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.

DATO: g=9,8 m/s2.

SOLUCIONES: 0,51 m/s2; 5 N

EJERCICIO FQ1BE2270:

En lo alto de un plano inclinado 30o se sitúa un cuerpo de 1,5 kg de masa que se encuentra sujeto a un resorte de constante elástica k=150 N/m, que impide que el cuerpo siga descendiendo. Suponiendo que no existe rozamiento entre el cuerpo y la superficie hallar la deformación que sufre el resorte cuando el sistema se encuentra en equilibrio.

DATO: g=9,8 m/s2

IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/leHn1w44gdM

EJERCICIO FQ1BE2271:

En lo alto de un plano inclinado 30o se sitúa un cuerpo de 1,5 kg de masa que se encuentra sujeto a un resorte de constante elástica k=150 N/m, que impide que el cuerpo siga descendiendo. Suponiendo que existe rozamiento, caracterizado por un COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO de valor μESTÁTICO=0,2 entre el cuerpo y la superficie hallar la deformación que sufre el resorte cuando el sistema se encuentra en equilibrio.

Hacer que un cuerpo comience a moverse es más complicado que mantenerlo en movimiento, debido al rozamiento. Todos posiblemente hemos tenido que empujar un coche que se ha quedado sin batería, o cualquier otra cosa, y debemos haber notado que una vez que iniciamos su movimiento resulta más sencillo seguir moviéndolo. Ello es debido a que el rozamiento estático es mayor que el rozamiento dinámico, con lo cual, de manera rigurosa, debemos conocer los dos coeficientes de rozamiento, APLICANDO EN CADA CASO EL COEFICIENTE CORRESPONDIENTE.

DATO: g=9,8 m/s2

IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/j_JOlOXfwP0

EJERCICIO FQ1BE2320:

Pretendemos que un cuerpo de 20 kg de masa suba por un plano inclinado 30º con la horizontal.

El rozamiento está presente con un coeficiente de valor 0,1. Hacemos una fuerza de 75 N que forma un ángulo de 15º con la superficie del plano por el que sube.

Hallar la aceleración, indicando si el cuerpo sube o baja.

EJERCICIO FQ1BE2276:

En la base de un plano inclinado un ángulo de 30º situamos un resorte de constante elástica k=150 N, de tal manera que sostiene en equilibrio un cuerpo de 1,5 kg de masa. Suponiendo que existe rozamiento, caracterizado por un COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO de valor μ=0,2 entre el cuerpo y la superficie hallar la deformación que sufre el resorte cuando el sistema se encuentra en equilibrio.

DATO: g=9,8 m/s2

SOLUCIÓN: 3,2 cm

EJERCICIO FQ1BE2340:

Sobre una superficie horizontal empujamos un cuerpo con una fuerza F que forma un ángulo α con la horizontal. Sea μ el coeficiente de rozamiento y m la masa del cuerpo. Hallar el valor de la aceleración que experimenta.

DATO: g

IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/PpXz-4mUoOo

EJERCICIO FQ1BE2341:

Dejamos caer un cuerpo de masa m por un plano inclinado un ángulo α con la horizontal, siendo μ el coeficiente de rozamiento. Hallar la aceleración del cuerpo.

DATO: g

IR AL VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/smwfRrvYWNs

EJERCICIO FQ1BE2342:

En el vértice superior de dos planos inclinados enfrentados, situamos una polea de masa despreciable y sin rozamiento, de tal manera que dos cuerpos, m1 y m2, cuelgan respectivamente a ambos lado de la polea sostenidos por una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por la garganta de la polea.

El cuerpo m1 se puede mover a lo largo del primer plano inclinado un ángulo de α=30º con la horizontal y m2 a lo largo del segundo plano inclinado β=60º con la horizontal, colocados respectivamente de izquierda a derecha.

Suponiendo despreciable el rozamiento de los cuerpos con las superficies en las que se apoyan y que las masas m1 y m2 son de 15 y 20 kg respectivamente.

a.- Hallar la aceleración del sistema.

b.- Hallar la tensión de la cuerda.

DATO: g=9,8 m/s2.

SOLUCIÓN: 2,75 m/s2; 114,75 N

EJERCICIO FQ1BE2344:

Repetir el ejercicio teniendo en cuenta que existe rozamiento de cada uno de los cuerpos con las superficies, caracterizado por un coeficiente μ=0,1.

SOLUCIÓN: 2,11 m/s2; 117,88 N

EJERCICIO FQ1BE2345:

Un cuerpo se mueve por una superficie horizontal con rozamiento.

En un instante dado su velocidad es de 15 m/s. Si el coeficiente de rozamiento es µ=0,2, hallar:

a.- El tiempo que tarda en detenerse.

b.- El espacio que recorre hasta que se detiene.

DATO: g=9,8 u.S.I.

IR AL VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/b6s4LcvYroY

EJERCICIO FQ1BE2346:

Desde lo alto de un plano inclinado 30o, a 4 metros de altura sobre su base, se deja caer un cuerpo.

El rozamiento del cuerpo con la superficie está caracterizado por un coeficiente µ=0,2.

Hallar el tiempo que tarda el cuerpo en llegar a la base del plano.

DATO: g=9,8 u.S.I.

IR AL VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/w6a4VOtdJU8

EJERCICIO FQ1BE2349:

Pretendemos que un cuerpo de 3 kg de masa ascienda por un plano inclinado 30º con la horizontal, aplicando una fuerza F de 30 N horizontal. Existe rozamiento del cuerpo con el plano inclinado caracterizado por un coeficiente de valor 0,1.

a.- Hallar la aceleración con la que se mueve el cuerpo, indicando si sube o baja.

IR AL VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DE ESTE PRIMER APARTADO: https://youtu.be/PgDHTdvAQh0

b.- Hallar el valor de la fuerza F horizontal, que haría que el cuerpo se moviera con M.R.U. a lo largo del plano inclinado.

IR AL VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DE ESTE SEGUNDO APARTADO: https://youtu.be/wj6eSc9F7FU

DATO: g=9,8 u.S.I.

EJERCICIO FQ1BE2350:

Sobre un cuerpo de 15 kg de masa, colocado sobre una superficie horizontal con rozamiento, caracterizado por un coeficiente de valor 0,2, se aplica una fuerza igualmente horizontal de 35 N.

a.- Hallar la aceleración a la que se verá sometido el cuerpo.

b.- Hallar el valor de la fuerza de rozamiento.

c.- Hallar el espacio que recorre en 10 segundos, suponiendo que parte del reposo.

d.- Hallar el tiempo que tarda en alcanzar una velocidad de 50 m/s, suponiendo que parte del reposo.

DATO: g=9,8 u.S.I.

IR AL VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/pkk1ZSEl2Bo

EJEMPLO DE UTILIZACIÓN DE LAS LEYES DE NEWTON EN EL ESTUDIO DE LA DINÁMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME:

EJERCICIO FQ4EE2395:

La velocidad máxima con la que un vehículo de 1300 kg de masa puede coger una curva de 180 m de radio es de 60 km/h. Hallar:

a.- La fuerza de rozamiento existente.

b.- El coeficiente de rozamiento entre las ruedas y el asfalto.

DATO: g=9,8 m/s2

VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/OT9tKLaRlH8

EJERCICIO FQ4EE2557:

Pretendemos que un cuerpo de 700 g de masa suba por un plano inclinado 25º. Para ello le aplicamos una fuerza de 40 N. El rozamiento está caracterizado por un coeficiente de valor 0,15.

a.- Hallar el valor de la aceleración.

b.- Hallar el tiempo que tarda en alcanzar una velocidad de 3 m/s si parte del reposo.

c.- Halllar el tiempo que tarda en recorrer 18 m.

d.- Hallar el tiempo que tarda en alcanzar una altura de 4 metros.

EJERCICIO FQ1BE2599:

Mediante un resorte de constante elástica k=500 N/m, sostenemos un cuerpo de 17 kg de masa sobre un plano inclinado 30o. El rozamiento del cuerpo con el plano inclinado está caracterizado por un coeficiente de rozamiento estático µest=0,15. Hallar el estiramiento que sufre el resorte cuando se alcanza el equilibrio.

DATO: g=9,8 m/s2.

VÍDEO CON LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/V9NEoQowRWg

EJERCICIO FQ1BE2684:

Dejamos caer un cuerpo desde lo alto de un plano inclinado 30º con la horizontal, desde una altura de 10 m. Si el coeficiente de rozamiento del cuerpo con la superficie que se desplaza es de 0,1, hallar:

a.- La aceleración con la que desciende el cuerpo.

b.- El tiempo que tarda en alcanzar el final del plano inclinado

c.- La velocidad con la que alcanza el final del plano inclinado.

d.- Si la fuerza de rozamiento fuera de 7 N, hallar la masa del  cuerpo.

DATO: g=9,8 m/s2.

SOLUCIONES: 4,05 m/s2; 3,14 s; 12,72 m/s; 8,25 kg

EJERCICIO FQ1BE2685:

Deseamos que un cuerpo de 5 kg suba por un plano inclinado 30º con la horizontal hasta una altura de 8 metros. Para ello aplicamos una fuerza F de 50 N paralela al plano a lo largo de todo el recorrido. El coeficiente de rozamiento con el plano es de 0,1.

a.- Hallar la aceleración con la que sube, suponiendo que lo haga.

b.- Hallar la velocidad con la que llega a esa altura de 8 metros.

c.- Hallar el valor de la fuerza F con la que conseguiríamos que su movimiento se realizara a velocidad constante.

DATO: g=9,8 m/s2.

EJERCICIO FQ1BE2688:

Hallar la aceleración con la que desciende un cuerpo de masa m, que se sitúa en un plano inclinado un ángulo α, teniendo en cuenta que el rozamiento se considera despreciable y sabiendo que la aceleración de la gravedad es g.

Hallar además la altura que desciende en un segundo, suponiendo que parte del reposo.

IR A LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE DINÁMICA

EJERCICIO FQ1BE2689:

Para la siguiente situación planteada en el diagrama de tres masas, donde m1 = 2 kg; m2 = 4 kg; m3 = 6 kg, siendo el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo 2 y la superficie en la que se apoya µ=0,2, considerando que el ángulo α=30o, responder a las siguientes cuestiones:TRABAJO TRIMESTRAL FYQ BACHILLERATO

DATO: g=9,8 m/s2

1.- Realizar el dibujo de la situación, representando todas las fuerzas que actúan, en cada cuerpo, indicando el sistema de referencia apropiado, así como la descomposición de las fuerzas que sean necesarias si existieran.

2.- Indicar la ecuación final que corresponde a la aplicación de la 2ª Ley de Newton a la masa 1 en el eje X (el del movimiento).

3.- Indicar la ecuación final que corresponde a la aplicación de la 2ª Ley de Newton a la masa 2 en el eje X (el del movimiento).

4.- Indicar la ecuación final que corresponde a la aplicación de la 2ª Ley de Newton a la masa 3 en el eje X (el del movimiento).

5.- Hallar la aceleración del movimiento.

6.- Hallar las tensiones presentes.

IR A LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE DINÁMICA

EJERCICIO FQ1BE2790:

Desde la base de un plano inclinado 30º lanzamos un cuerpo con una velocidad de 50 m/s. Si el coeficiente dinámico de rozamiento del cuerpo con el plano es de 0,1 hallar la altura máxima que se alcanza.

REALIZAR EL EJERCICIO CON RAZONAMIENTOS DINÁMICOS

DATO: g=9,8 m/s2

SOLUCIÓN: 108,7 m

EJERCICIO FQ1BE2791:

Un cuerpo de masa m1=10 kg que se encuentra en una superficie horizontal con rozamiento caracterizado por un coeficiente μ=0,25, se une a otro m2 de masa desconocida, mediante una cuerda inextensible y de masa despreciable, que pasa por la garganta de una polea, de tal manera que m2 cuelga como se observa en el diagrama.

Hallar el valor de la masa m2 que consigue que el sistema se mueva con velocidad constante.

DATO: g=9,8 m/s2

SOLUCIÓN: 2,5 kg

EJERCICIO FQ1BE2792:

Sobre una superficie horizontal se lanza un cuerpo con una velocidad de 25 m/s. Hallar el valor del coeficiente de rozamiento si sabemos que el cuerpo se detiene después de recorrer 10 m.

REALIZAR EL EJERCICIO POR RAZONAMIENTOS DINÁMICOS

DATO: g=9,8 m/s2

SOLUCIÓN: 3,19

EJERCICIO FQ1BE2858:

Hallar el valor de la fuerza horizontal con la que se consigue que un cuerpo de 15 kg de masa se mueva por una superficie horizontal con rozamiento caracterizado por un coeficiente de 0,1 con una aceleración de 1,5 m/s2.

DATO: g=9,8 m/s2

SOLUCIÓN: 37,2 N

EJERCICIO FQ1BE2859:

Hallar el valor de la fuerza que formando 30º con la horizontal, consigue que un cuerpo de 15 kg de masa se mueva por una superficie horizontal con rozamiento caracterizado por un coeficiente de 0,1 con una aceleración de 1,5 m/s2.

DATO: g=9,8 m/s2

SOLUCIÓN: 40,34 n

EJERCICIO FQ1BE2860:

Hallar el valor de la fuerza que paralela a un plano inclinado 30º, consigue que un cuerpo de 15 kg de masa ascienda por el plano, con rozamiento caracterizado por un coeficiente de 0,1 con una aceleración de 1,5 m/s2.

DATO: g=9,8 m/s2

SOLUCIÓN: 108,73 N

EJERCICIO FQ1BE2861:

Hallar el valor de la fuerza que paralela a un plano inclinado 30º, consigue que un cuerpo de 15 kg de masa ascienda por el plano, con rozamiento caracterizado por un coeficiente de 0,1 con velocidad constante.

DATO: g=9,8 m/s2

SOLUCIÓN: 86,29 N

EJERCICIO FQ1BE2862:

Hallar el valor de la fuerza que formando un ángulo de 30º con la horizontal, consigue que las masas enlazadas m1= 25 kg y m2=50 kg, sobre un plano horizontal con rozamiento caracterizado por un coeficiente de 0,1, se muevan con velocidad constante.

DATO: g=9,8 m/s2

SOLUCIÓN: 79,89 N

EJERCICIO FQ1BE2882:

Para la situación del esquema, donde m1=3 kg y m2 es desconocida, hallar el valor de m2 para que el cuerpo 1 alcance una velocidad de 5 m/s, después de 2 segundos, suponiendo que parte del reposo. Se considera que existe rozamiento, caracterizado por un coeficiente de valor 0,1.

DATO: g=9,8 m/s2

ASPECTOS FORMALES PARA DOCENTES, DE SECUNDARIA Y BACHILLERATO:

SE PRETENDE CON ESTA DINÁMICA, PARA SECUNDARIA,

EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS SIGUIENTES, INDICANDO LOS DESCRIPTORES CORRESPONDIENTES:

CON RESPECTO A LOS SABERES BÁSICOS DE FÍSICA Y QUÍMICA DE SECUNDARIA PREDOMINANTES EN LA ACTIVIDAD:

CON RESPECTO A LAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE FÍSICA Y QUÍMICA DE SECUNDARIA QUE SE CONSIDERAN:

FYQ ESO C1 , FYQ ESO C2 , FYQ ESO C3 , FYQ ESO C4 , FYQ ESO C5 , FYQ ESO C6

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ASOCIADOS A LAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS PARA 3º E.S.O.:

FYQ 3ESO 1.1 , FYQ 3ESO 1.2 , FYQ 3ESO 2.2 , FYQ 3ESO 3.2 , FYQ 3ESO 6.1

VINCULADOS A LOS DESCRIPTORES OPERATIVOS de las Competencias Clave CORRESPONDIENTES

SE PRETENDE CON ESTA DINÁMICA, PARA BACHILLERATO,

EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS SIGUIENTES, CON SUS DESCRIPTORES CORRESPONDIENTES:

CON RESPECTO A LOS SABERES BÁSICOS DE FÍSICA Y QUÍMICA DE 1º BACHILLERATO PREDOMINANTES EN LA ACTIVIDAD:

CON RESPECTO A LAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE FÍSICA Y QUÍMICA DE 1º DE BACHILLERATO QUE SE CONSIDERAN:

FYQ 1BAC C1 , FYQ 1BAC C2 , FYQ 1BAC C3 , FYQ 1BAC C4 , FYQ 1BAC C5 , FYQ 1BAC C6

VINCULADOS A LOS DESCRIPTORES OPERATIVOS  de las Competencias Clave CORRESPONDIENTES

CON RESPECTO A LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, VINCULADOS A LAS CORRESPONDIENTES COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:

FYQ1BAC1.1 , FYQ1BAC1.2 , FYQ1BAC2.3 , FYQ1BAC3.1 , FYQ1BAC3.3 , FYQ1BAC6.1 

Incluyen los descriptores operativos asociados

SE CONTEMPLAN LOS ASPECTOS RELACIONADOS CON EL PERFIL DE SALIDA DEL ALUMNADO DE LOS INSTITUTOS DIOCESANOS DE CANARIAS

PUEDE RESULTAR DE INTERÉS LA CONSULTA DEL SIGUIENTE MATERIAL DE AMPLIACIÓN Y CONTINUACIÓN: TRABAJO Y ENERGÍA VS DINÁMICA PARA SECUNDARIA Y BACHILLERATO

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