PROBABILIDAD DIAGRAMAS ÁRBOL BACHILLERATO

PROBABILIDAD DIAGRAMAS ÁRBOL BACHILLERATO

EJERCICIOS RESUELTOS DE PROBABILIDAD, DE DIAGRAMAS EN ÁRBOL:

EJERCICIO M2BE2003 JL:

Una estación de medición de calidad del aire mide niveles de dióxido de nitrógeno y de partículas en suspensión. La probabilidad de que en un día se mida un nivel de dióxido de nitrógeno superior al permitido es 0.16. En los días en los que se supera el nivel permitido de dióxido de nitrógeno, la probabilidad de que se supere el nivel permitido de partículas es 0.33. En los días en los que no se supera el nivel permitido de dióxido de nitrógeno, la probabilidad de que se supere el nivel permitido de partículas es 0.08.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día se superen los dos niveles permitidos?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que se supere al menos uno de los dos niveles permitidos?

c) ¿Son independientes los sucesos A = en un día se supera el nivel permitido de dióxido de nitrógeno y B = en un día se supera el nivel permitido de partículas?

d) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día se supere el nivel permitido de dióxido de nitrógeno, sabiendo que no se ha superado el nivel permitido de partículas?

IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/QUL-dlueuOs

EJERCICIO M2BE2022 (EBAU CANARIAS JUNIO 2022):

Tenemos una caja con bolas de madera y de plástico de distintos colores, pero con el mismo tamaño y aspecto. Contamos con la siguiente información de su contenido:

– El 38% son bolas azules y, de este color, la mitad son de madera.
– El 29% son bolas rojas y, de este color, las tres cuartas partes son de madera.
– El 33% son bolas verdes y, de este color, dos tercios son de madera.

Extraemos una bola de la caja. Responde a las siguientes preguntas:

a) Construye el árbol de probabilidades.
b) Calcula la probabilidad de que, al sacar una bola al azar de la caja, esta sea de madera.
c) Si la bola extraída de la caja es de plástico, ¿qué probabilidad hay de que sea de color rojo?.

IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/o9asBVVTRzc

EJERCICIO M2BE2165:

Llegamos a un cajón y en él tenemos 3 llaveros. En el primer llavero (A) hay 5 llaves, en el segundo (B) hay 6 llaves y en el tercero (C) 8 llaves. De cada llavero, sólo hay una llave que abra (D) la puerta de la despensa.

a.- Calcular la probabilidad de elegir una llave al azar que abra la puerta de la despensa. [P(D)]

b.- Calcular la probabilidad de elegir una llave al azar que no abra la puerta de la despensa. [P(D)]

c.- Calcular la probabilidad de coger una llave del segundo llavero que no abra la puerta de la despensa. [P(2∩D]

d.- Calcular la probabilidad de coger una llave del tercer llavero que abra la puerta de la despensa. [P(3∩D]

SOLUCIONES: 0,1639; 0,8361; 0,2778; 0,0417

EJERCICIO M2BE2166:

Llegamos a una nevera donde hay 200 yogures de fresa (F), 300 de coco (C) y 400 de limón (L). De los de fresa hay un 3% caducado (CAD), de coco uno de cada cuatro está caducado y de limón el 50% están caducados.

a.- Hallar la probabilidad de coger un yogur al azar y que el yogur esté en buen estado. [P(~~CAD~~)]

b.- Calcular la probabilidad de coger un yogur al azar y que sea de limón y esté caducado. [P(L∩CAD)]

c.- Calcular la probabilidad de coger un yogur al azar y que el yogur esté caducado. [P(CAD)]

d.- Sabiendo que el yogur está caducado, calcular la probabilidad de que sea de fresa. [P(F/CAD)]

P(Fresa/Caducado)=P(Fresa∩Caducado)/P(Caducado); que se lee «probabilidad de que sea de fresa condicionado a (sabiendo) que está caducado» y equivale al cociente indicado.

SOLUCIONES: 0,6878; 0,2222; 0,3122; 0,0214

EJERCICIO M2BE2184:

Tenemos tres urnas. La urna 1, tiene la misma cantidad de bolas negras que de bolas blancas. La urna 2, por cada blanca tiene dos negras. Y la urna 3, tiene una cuarta parte de blancas.

Al lanzar un dado de diez caras, los pares me hacen ir a la urna 1, el número 3 me hace ir a la urna 2 y el resto de números a la urna 3.

A) Si se ha extraído una bola blanca, calcula la probabilidad de que procediera de la urna 3.

EJERCICIO M2BE2191:

Se tienen tres sobres: A, B y C. En el sobre A hay dos cartas de copas y tres de bastos. En el sobre B tres cartas de copas y dos de bastos y en el sobre C cuatro de copas y una de bastos. Se tira un dado y se saca una carta del sobre A si el resultado es impar, del sobre B si el resultado es 4 o 6 y del sobre C si el resultado es un 2.

a) Calcula la probabilidad de que se obtenga una carta de bastos.

b) Se extrae una carta y resulta ser copas. ¿Cuál al es la probabilidad de que se haya extraído del sobre B?

IR AL ARTÍCULO CON LA SOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO: PRUEBA DE EXAMEN DE MATEMÁTICAS II, 2º DE BACHILLERATO. ANÁLISIS, ÁLGEBRA DE MATRICES, GEOMETRÍA Y PROBABILIDAD

EJERCICIO M2BE2201:

En un molino hay paquetes de gofio de millo, gofio de cacao y gofio de avena.

Los paquetes de gofio de cacao son defectuosos el 0,7 %; 4 de cada 15 paquetes de avena son defectuosos y el 3% de los de piña son defectuosos.

Al entrar nos encontramos una estantería en la que el 75% son de millo y el resto se divide entre cacao y avena.

Si cogemos un paquete de gofio al azar:

a.- Calcula la probabilidad de que esté en buen estado.

b.- Calcula la probabilidad de que sea de avena y esté defectuoso.

c.- Sabiendo que el paquete está en buen estado, calcular la probabilidad de que sea de avena.

d.- ¿Son independientes los sucesos defectuoso y paquete de gofio de cacao?

SOLUCIONES: 0,9433; 0,0333; 0,9772; NO

EJERCICIO M2BE2211:

Una urna tiene en su interior 3 monedas: una rupia, una libra y una corona. La rupia tiene su cara y su cruz, la libra tiene cara por los dos lados y la corona está trucada, de forma que la probabilidad de salir cara es 1/5. Se tira una moneda elegida al azar.

a.- Calcular la probabilidad que se obtenga cara.

b.- Si ha salido cruz, ¿cuál es la probabilidad que sea la corona?

IR A LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO QUE ESTÁ INCLUÍDO EN UNA PRUEBA DE EXAMEN GLOBAL PARA MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO: EXAMEN GLOBAL MATEMÁTICAS II 2º BACHILLERATO. GEOMETRÍA, ÁLGEBRA DE MATRICES, PROBABILIDAD, ANÁLISIS (OPTIMIZACIÓN)

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