EJERCICIO RESUELTO M2BE3462, PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN. EBAU CANARIAS JULIO 2018

PROBLEMA OPTIMIZACIÓN RESUELTO DERIVADA EBAU

EJERCICIO RESUELTO M2BE3462, PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN. EBAU CANARIAS JULIO 2018:

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INDICACIONES PARA RESOLVER PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN:

1. 1. LEER TANTAS VECES EL EJERCICIO QUE CASI LO SEPAS DE MEMORIA!!!, ya que son en ocasiones difíciles de interpretar. Cuando el ejercicio de optimización consista en una situación relacionada con la geometría, dibujar la situación, poniendo nombre a cada uno de los elementos que intervienen en el ejercicio.
      
   2. Identificar la función objeto de máximo o mínimo (qué queremos que sea máximo o mínimo: superficie, volumen, distancia, tiempo….)
   3. Ponerla en función de una sola variable, utilizando los datos del problema. (ojo que a veces es mejor una variable que la otra a la hora de derivar)
   4. Una vez la función objeto de máximo o mínimo está en función de una sola variable, derivarla e igualarla a cero. Al resolver esta ecuación tenemos los posibles Máximos o mínimos.
   5. Confirmar el máximo o mínimo:

Si la segunda derivada es fácil de calcular, sustituir los posibles máximos o mínimos en la segunda derivada (Recordar que si al sustituir es negativa tenemos un Máximo y si positiva mínimo)

Si es complicado el cálculo de la segunda, utilizar la primera derivada, sustituyendo un punto por encima y otro por debajo del posible máximo o mínimo y recordar que antes de un máximo la función es creciente (1ª derivada positiva) y después decreciente (1ª derivada negativa). En un mínimo antes es exactamente lo contrario: decreciente primero y después creciente.

EJERCICIO M2BE3462: (EBAU CANARIAS JULIO 2018)

Tenemos que hacer dos cuadrados de tela y cada cuadrado con una tela diferente.

Las dos telas tienen precios de 2 y 3 euros por centímetro cuadrado respectivamente.

¿Cómo hemos de elegir los lados de los cuadrados si queremos que el coste total sea mínimo y si además nos piden que la suma de los perímetros de los dos cuadrados ha de ser 100 cm?

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: