APLICACIONES DE LA DERIVADA. OPTIMIZACIÓN Y CÁLCULO DE PARÁMETROS.

APLICACIONES DE LA DERIVADA. OPTIMIZACIÓN Y CÁLCULO DE PARÁMETROS PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO:

EJERCICIO JL EBAU Canarias 2017:

Se quiere fabricar un smartphone con una pantalla LCD de 18 cm². Los bordes superior e inferior han de tener 2 cm cada uno y los bordes laterales 1 cm. Calcular las dimensiones del teléfono para que la superficie del mismo sea mínima.

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/Us6K799tABA

EJERCICIO JL1:

Se quiere construir una ventana rectangular de 1 metro cuadrado de área. El coste del marco es de 12.5 euros por cada metro de altura y de 8 euros por cada metro de anchura. ¿Qué dimensiones debe tener la ventana para que el marco resulte lo más económico posible?

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/ZOYcoL5CytU

EJERCICIO JL2:

Se tiene un alambre de 1 metro de longitud y se desea dividirlo en dos trozos para formar con uno de ellos un círculo y con el otro un cuadrado. Determinar la longitud que se ha de dar a cada uno de los trozos para que la suma de las áreas del círculo y del cuadrado sea mínima.

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/90cVkMM1tXY

EJERCICIO JL3:

Dividir un segmento de 6 cm de longitud en dos partes, con la propiedad de que la suma de las áreas del cuadrado y del triángulo equilátero construidos sobre ellos sea máxima.

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/UZpwBucitbk

EJERCICIO M2BE1955:

En una circunferencia de 20 cm de diámetro deseamos inscribir un rectángulo. Hallar las dimensiones del que tenga el área mayor. Razonar el proceso seguido, utilizando las herramientas matemáticas apropiadas que no dejen lugar a duda del resultado obtenido.

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/P4d3rc87yUA

EJERCICIO M2BE1521, DE CÁLCULO DE PARÁMETROS:

Dada la función f(x) = ax²+ bx + c , determinar los valores de a , b y c para que se cumpla: que la gráfica de f(x) pase por el punto (0, 4) y que la recta y = – 4x + 7 sea tangente a la gráfica de f (x) en el punto de abscisa x = 1.

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://www.youtube.com/watch?v=13pDHPgLvtU&t=1s

LISTA JL DE REPRODUCCIÓN DE MATERIAL AUDIOVISUAL DE APLICACIONES DE LA DERIVADA:

https://www.youtube.com/playlist?list=PL5FRpirr5gUExaWoDGhySaxtOk__Djhrj

DERIVADAS EN FÍSICA:

La derivada es variación. Los conceptos que se trabajan en física en bachillerato, pueden servir para intentar entender la importancia de la derivada como herramienta matemática aplicada en Física. Les proponemos el siguiente material audiovisual, que puede ser de interés para ver la utilidad de esta herramienta.

https://youtu.be/LY7cJ-CxPT0

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DOCUMENTO CON CLAVES Y EJERCICIOS PROPUESTOS:

132 APLICACIONES DE LA DERIVADA. CALC PARAMETROS V2

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