APLICACIONES DE LA DERIVADA. EJERCICIOS RESUELTOS DE CÁLCULO DE PARÁMETROS PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO

APLICACIONES DERIVADA CÁLCULO PARÁMETROS

APLICACIONES DE LA DERIVADA. EJERCICIOS RESUELTOS DE CÁLCULO DE PARÁMETROS PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO:

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  • ECUACIÓN DE LA RECTA NORMAL (PERPENDICULAR) A UNA CURVA POR UN PUNTO DADO

FORMA PARTE DEL PROCESO DETERMINADO POR LAS PROPUESTAS DE PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS:

• • MATEMÁTICAS I DE 1º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
  • MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

EJERCICIO M2BE1521, DE CÁLCULO DE PARÁMETROS:

Dada la función f(x) = ax²+ bx + c , determinar los valores de a , b y c para que se cumpla: que la gráfica de f(x) pase por el punto (0, 4) y que la recta y = – 4x + 7 sea tangente a la gráfica de f (x) en el punto de abscisa x = 1.

VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/13pDHPgLvtU

OTRO VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/hH5gaOV6CrY

IR AL ARTÍCULO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN FORMATO TEXTO: EJERCICIOS RESUELTOS DE EXAMEN. ANÁLISIS DE FUNCIONES PARA 1º DE BACHILLERATO. TERCER TRIMESTRE CURSO 2024-25

EJERCICIO M1BE2027:

Determinar los valores de a, b y c sabiendo que la función  f(x) = x³+ax²+bx+c , tiene extremos relativos en x=1 y x=-3, y que corta a su función derivada en x=0.  Determinar asimismo la naturaleza de los extremos.

VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/UddHOBnzfRU

EJERCICIO M1BE2028:

Determinar una función de la forma  f(x) = x³+ax²+bx+c  ,que tenga un extremo relativo en el punto de abscisa x=2 y para la cual el punto P(1, 2) sea un punto de inflexión.

VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/z5oCkg4bWTQ

EJERCICIO M2BE2102:

Sea  f(x) = x⁴ + ax² + bx + c .  Obtener a, b y c para que en el punto de abscisa x=0, la recta tangente a la gráfica de f(x) sea y = 2x – 1 , y en el punto de abscisa x=1  la recta tangente a la gráfica de f sea horizontal.

El extremo situado en el punto de abscisa x=1 ¿es máximo o mínimo?

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EJERCICIO M2BE2315, EBAU CANARIAS 2019-20 EXTRAORDINARIA:

Hallar los valores de a y b para que la recta de ecuación   y=6x+a   sea tangente a la curva f(x), en el punto de abscisa x=0, siendo f(x):

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EJERCICIO M2BE2355:

Considera la función f(x) = ax³ + bx² + cx + d.

Calcular los coeficientes a, b, c y d, sabiendo que f tiene un extremo relativo en el punto P(0,1) y su gráfica tiene un punto de inflexión Q(1, -1).

Dar la expresión de la función f(x).

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EJERCICIO M2BE3560:

Dada la función definida por:

a) Determinar el valor de 𝑎 sabiendo que la pendiente de la recta tangente a la gráfica de 𝑓 en el punto de abscisa  x = -1  es 10. Dar la expresión de la función.

b) Para el valor 𝑎=0, estudiar el dominio y las asíntotas de la función 𝑓(𝑥).

IR A LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: EXAMEN RESUELTO DE MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO CIENCIAS. TODOS LOS BLOQUES SEGÚN MODELO PAU CANARIAS. PRUEBA 1 DEL TERCER TRIMESTRE DEL CURSO 2025-26.

EJERCICIO M1BE2029:

Se sabe que la gráfica de la función siguiente f(x):

tiene una recta tangente horizontal en el punto P(2, 4).  Hallar los valores de a y b.

VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/KVSzz4y0xoQ

EJERCICIO M1BE2446:

Considerar la función  f(x) = ax³ + bx² + cx + d.

Hallar los coeficientes a, b, c y d sabiendo que f tiene un extremo relativo en el punto P (0,1) y que su gráfica tiene un punto de inflexión Q (-1,1).

EJERCICIO M1BE2447:

Sea  f(x) = x⁴ + ax² + bx + c. Obtener a, b y c para que en el punto de abscisa x=0, la recta tangente a la gráfica de f(x) sea y = 2x -1, y en el punto de abscisa x = 1 la recta tangente a la gráfica de f sea horizontal.

El extremo situado en el punto de abscisa x=1 ¿es máximo o mínimo?.

EJERCICIO M1BE2448:

Determinar una función de la forma  f(x) = x³ + ax² + bx + c , que tenga un extremo relativo en el punto de abscisa x=2 y para la cual el punto P (1,2) sea un punto de inflexión.

EJERCICIO M1BE2449:

Calcular el valor de los parámetros c y d sabiendo que la gráfica de la función definida por  f(x) = 2x³ -x² +cx +d, tiene como recta tangente en el punto P (1, -2) la recta de ecuación y = 5x – 7.

EJERCICIO M1BE2450:

Dada la función  f(x) = x⁴ +ax³ + bx² + cx + 7 :

Calcular los valores de a, b y c, sabiendo que se cumplen las condiciones siguientes:

• Dos de sus extremos relativos se encuentran en los puntos de abscisa x=0 y x=-2.
• La función corta el eje OX en el punto x=1.

Dar la expresión de la función resultante.

EJERCICIO M1BE2451: (EBAU CANARIAS JULIO 2018)

Determinar los valores de a y b para que la función f(x) determinada por:

tenga un punto de inflexión en el punto (2, 8).

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EJERCICIO M1BE2453:

Dada la función  f(x) = ax² + bx + c  , determinar los valores de a, b y c para que se cumplan las siguientes condiciones:

• Que la gráfica de f(x) pase por el punto (0, 4).
• Que la recta  y = -4x + 7  sea tangente a la gráfica de f(x) en el punto de abscisa x=1.

EJERCICIO M1BE2454:

Determinar una función  f(x) = ax³ + bx² + cx + d  , sabiendo que su gráfica pasa por el punto P(-1,2) y tiene un punto de inflexión con tangente horizontal en Q(0, -2).

EJERCICIO M2BE2131:

Dada la función:

a.- Determina los valores de los parámetros  para que dicha función tenga un extremo relativo en el punto de abscisa x=3, y  además pase por el punto (1,-1/e)

b.- Halla la ecuación de la recta tangente a f(x) en el punto de abscisa x=0.

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EJERCICIO M2BE2421:

Calcula los valores de los parámetros a, b ∈ ℜ para que la función  f(x) = (x²-a) e^x + bx  tenga un punto de inflexión en x = 0 y un mínimo relativo en x = 1.

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EJERCICIOM2BE2952:

Determinar una función de la forma  f(x) = x³ + ax² + bx + c , que tenga un extremo relativo en el punto de abscisa  x = 2 y para la cual el punto P(1, 2)  sea un punto de inflexión.

IR AL ARTÍCULO CON LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE ANÁLISIS DE FUNCIONES: EXÁMENES RESUELTOS DE MATEMÁTICAS II, PARA 2º DE BACHILLERATO. ANÁLISIS DE FUNCIONES Y ÁLGEBRA. SEGUNDO TRIMESTRE 2024-25