SUMAS RESTAS NÚMEROS NATURALES
SUMAS Y RESTAS DE NÚMEROS NATURALES PARA MATEMÁTICAS DE PRIMARIA Y SECUNDARIA:
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SIGUE EL ESQUEMA DETERMINADO POR LA PROPUESTA DE PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS PARA 1º DE LA E.S.O.:
Son los primeros números creados por el hombre, para contar objetos. Comienzan a partir del número uno pero son infinitos. No están incluídos ni los números decimales (5,23) ni los números negativos (- 5). Su símbolo es la «N» de los números naturales.
Los números naturales en sentido estricto son sólo los positivos; los enteros aparte de los positivos y el cero (los naturales) incluyen los negativos.
SUMAS Y RESTAS DE NÚMEROS NATURALES SI TIENEN EL MISMO SIGNO:
EJEMPLO I, de sumas de números naturales:
2 + 5 + 8 + 4 =
Aquí no hay mucho que explicar, se suman y punto, son números naturales y da otro natural, concretamente 19.
EJEMPLO II, de restas de números naturales:
21 – 8 =
Tampoco hay mucho que explicar, se hace la resta y da otro número natural, el 13.
EJEMPLO III, de sumas de números negativos (ya no son naturales, empezamos a operar con números enteros):
– 2 – 5 – 8 – 4 = – 19
Son todos negativos, se suman considerando que el resultado es negativo. Hay quién imagina en este caso que al cero le resta todos los números: el 2, el 5, el 8, el 4; uno detrás de otro.
Solemos decir para esto la siguiente frase, a modo de REGLA DE LAS SUMAS DE NUMEROS ENTEROS CON EL MISMO SIGNO:
“en sumas y restas de números naturales (o enteros), si todos los números tienen el mismo signo se suman y se pone el signo que tienen”
SUMAS Y RESTAS DE NÚMEROS SI TIENEN DISTINTO SIGNO:
EJEMPLO IV:
2 – 5 + 8 – 4 =
2 – 5 + 8 – 4 = 10 – 9 = 1
La mejor estrategia es coger todos los positivos y sumarlos, coger todos los negativos y juntarlos (teniendo en cuenta de poner el signo negativo a la suma de todos los negativos) y hacer la operación que resulta.
EJEMPLO V, con algo más complicado:
2 – 3 + 4 – 3 + 2 – 1 =
Los positivos entre si, nos dan un resultado:
2 + 4 + 2 = + 8
Los negativos entre sí (enteros), o los naturales que aparecen restando, nos dan un resultado:
– 3 – 3 – 1 = – 7
Entonces:
2 – 3 + 4 – 3 + 2 – 1 = + 8 – 7 = 1
EJEMPLO VI: un poco más complicado porque los negativos son más grandes que los positivos.
5 – 8 + 4 – 6 + 3 – 2 =
Los positivos entre sí:
5 + 4 + 3 = + 12
Los negativos entre sí:
– 8 – 6 – 2 = – 16
Entonces:
5 – 8 + 4 – 6 + 3 – 2 = + 12 – 16 = – 4
Donde hemos utilizado lo que podría considerarse la REGLA DE LA SUMA DE NÚMEROS ENTEROS DE DISTINTO SIGNO:
“cuando se suman (o restan) números de distinto signo, se restan y se pone el signo del mayor”.
EJERCICIO M1EE3263:
a. – 7 + 8 + 3 – 2 + 6 – 5 = … = 3
b. 4 – 3 – 2 + 5 – 9 + 10 – 11 = … = – 6
c. 4 + 2 – 3 – 6 + 1 – 2 + 7 = … = 3
EJERCICIO M1EE3309:
En el Instituto El Pilar, el curso pasado había 235 alumnos, se graduaron 63 y otros doce alumnos han cambiado de Centro por diferentes motivos, lo que les produjo mucha tristeza. Si se han matriculado este año 123 alumnos, ¿cuántos estudiantes hay este curso en el Centro?
EJERCICIO M1EE3310:
En el cine, en una de sus salas hay 147 butacas y en una sesión se observó que quedaban 26 butacas libres. Si ese día cada entrada costaba 6 euros. ¿Cuánto se recaudó en esa sesión?
EJERCICIO M1EE3311:
Omar recogió 153 calabacinos este fin de semana y quiere ponerlas en cajas de 9 calabacinos cada una. Si resulta que sólo tiene 21 cajas, ¿tendrá cajas para todos los calabacinos?.
EJERCICIO M1EE3312:
Helena está preparando un pizqueo para el cumpleaños de José Luis. En total acudirán 14 personas y Helena se ha gastado 91 euros. Si lógicamente, no queremos cobrarle al homenajeado, ¿cuánto tendrá que poner cada uno?