DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS: GEOMETRÍA VS TRIGONOMETRÍA

DESCOMPOSICIÓN FUERZAS GEOMETRÍA TRIGONOMETRÍA

PRÁCTICA DE LABORATORIO MATEMÁTICO-FÍSICO DE DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS, PARA SECUNDARIA:

IR AL VIDEO QUE EXPLICA ESTA PRÁCTICA DE DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS E INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA: https://youtu.be/l7GhfZ5QTXw

DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA Y BÁSICAS EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA, por la cantidad enorme de aspectos implicados: ejes cartesianos, proyecciones, geometría, Pitágoras, trigonometría, calculadora, conceptos varios utilizados: triángulo rectángulo, escaleno… Descomposición de fuerzas inclinadas (que no caen en los ejes habituales)

DESARROLLO DE LA INICIATIVA Y ESPÍRITU EMPRENDEDOR, ya que requiere el uso del método B.L.V.

DESARROLLO DE LA COMPETENCIA APRENDER A APRENDER, por el proceso reflexivo que lleva pensar antes de actuar.

DESARROLLO DE LA COMPETENCIA LINGÜISTICA, ya que observamos lamentablemente que los alumnos no leen en profundidad las tareas encomendadas.

GUARDA RELACIÓN CON EL PERFIL DE SALIDA DEL ALUMNADO DE LOS INSTITUTOS DIOCESANOS DE CANARIAS, CONCRETAMENTE CON «INVESTIGO».

PREVIO A CONOCIMIENTO DE TRIGONOMETRÍA.

UTILIZACIÓN DE LA GEOMETRÍA, CONFIRMACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS, INTRODUCCIÓN A LAS TECLAS RARAS DE LA CALCULADORA (sin, cos):

EL OBJETIVO FINAL ES INTRODUCIRNOS EN LA DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS QUE NO CAEN SOBRE NINGUNO DE LOS EJES HABITUALES.

SE REQUIERE:

LÁPIZ, GOMA
REGLA GRADUADA
TRANSPORTADOR DE ÁNGULOS
ESCUADRA Y CARTABÓN
CALCULADORA CIENTÍFICA (CON TECLAS RARAS – sin, cos…-). Si el alumno no dispone de una, por estar en los primeros cursos de secundaria, no es necesario comprarla, lo comprobará con la de algún compañero.
LO MÁS IMPORTANTE: LEER TODA LA PRÁCTICA, HASTA EL FINAL CON INTERÉS E INTENSIDAD, ANTES DE HACER PREGUNTAS AL RESPECTO.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:

1.- Comenzamos dibujando los ejes cartesianos (eje OX y eje OY, horizontal y vertical respectivamente), teniendo en cuenta representarlos como corresponde perfectamente perpendiculares, formando 90º.

2.-Dibujamos una fuerza (flecha) que mida «L» cm en el primer cuadrante (donde tanto las x como las y son positivas – cuadrante superior derecho-), y que forme 30º exactamente con la horizontal.

El valor de L, debe ser apropiado a la hoja con la que estamos trabajando, quedando claro que cuanto más grande es el tamaño, más exactos son los valores de la experiencia.

El cartabón tiene forma de triángulo rectángulo escaleno, siendo el ángulo más pequeño de 30º exactamente, el siguiente de 60º, y el ángulo recto, de 90º.

En cualquier caso, aunque podemos usar el ángulo de 30º del cartabón, tenemos que saber trabajar con el transportador de ángulos, ya que repetiremos la práctica con otro ángulo (40º por ejemplo)

3.- Una vez dibujada, obtenemos la proyección de esa fuerza sobre cada uno de los ejes, que serán L_x y L_y.

4.- Medimos esas proyecciones con rigor, al milímetro.

La proyección es como si fuera la sombra sobre cada uno de los ejes.

5.- Debemos comprobar que en el triángulo rectángulo que se forma con L, L_x y L_y se cumple el Teorema de Pitágoras, ya que es un triángulo rectángulo.

6.- Para terminar, un poco de manejo de la calculadora, con las funciones raras:

Ponemos el MODE de la calculadora en DEG, que indica «degrees» y corresponde a los ángulos normales, de toda la vida (sexagesimales).

Podemos calcular el valor de L_x conociendo L y el ángulo: corresponde en la calculadora a multiplicar el valor de L por el coseno (tecla «cos») del ángulo correspondiente.

Comprobarlo en nuestro caso.

Podemos calcular el valor de L_y conociendo L y el ángulo: corresponde en la calculadora a multiplicar el valor de L por el seno (tecla «sin») del ángulo correspondiente.

Comprobarlo en nuestro caso.

UNA MUESTRA DEL TRABAJO REALIZADO:

TAREA DE CONSOLIDACIÓN:

REALIZADA SEGÚN LAS DIRECTRICES DE LA PRÁCTICA, UTILIZANDO PAPEL MILIMETRADO PARA CONFIRMACIÓN DE LAS COMPONENTES HORIZONTALES Y VERTICALES OBTENIDAS EN LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA.

1.- El alumno debe partir de una fuerza de 10 cm + 0,1 cm · el día del mes de su cumpleaños, de tal manera que si nació el 7 de cualquier mes, su fuerza debe medir 10,7 cm.

2.- La fuerza tiene que formar un ángulo de 40º con la horizontal.

3.- Debe observarse en la tarea el dibujo con la situación y las componentes de la fuerza obtenidas.

4.- Debe cumplimentar las tablas siguientes: