PROBLEMA COMPETENCIAL VAIVÉN DEL PÉNDULO
PROBLEMA COMPETENCIAL, CONTEXTUALIZADO DE ANÁLISIS DE FUNCIONES PARA MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO. EL VAIVÉN DEL PÉNDULO:
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FORMA PARTE DEL PROCESO DETERMINADO POR LA PROPUESTA DE PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA:
EJERCICIO M2BE3590; PROPUESTO POR LA SUBCOMISIÓN DE MATERIA DE MATEMÁTICAS II, PAU CANARIAS 2025:
Se deja caer un péndulo que inicia un movimiento oscilante cuya distancia entre el péndulo y el centro viene modelizada por la función:
donde 𝐷(𝑡) es la distancia en centímetros que separa al péndulo y su posición en reposo y 𝑡 es el tiempo en décimas de segundo desde que se suelta.
a.- ¿A qué distancia del centro se suelta el péndulo?
b.- ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que el péndulo pase por el centro por primera vez?
c.- Tras un segundo de haberlo soltado, ¿a qué distancia se encuentra del centro?, ¿qué velocidad lleva el péndulo?, ¿cuántas veces ha pasado por el centro?
d.- Justificar, matemáticamente, que el péndulo tiende a pararse.
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
APARTADO A Y B: ¿A qué distancia del centro se suelta el péndulo?; ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que el péndulo pase por el centro por primera vez?
APARTADO C: Tras un segundo de haberlo soltado, ¿a qué distancia se encuentra del centro?, ¿qué velocidad lleva el péndulo?, ¿cuántas veces ha pasado por el centro?
APARTADO D: Justificar, matemáticamente, que el péndulo tiende a pararse.
DE CONTRASTE CON LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA: