TRABAJO TRIMESTRAL ANÁLISIS FUNCIONES
TRABAJO TRIMESTRAL DE ANÁLISIS DE FUNCIONES Y GRÁFICAS, PARA MATEMÁTICAS I DE 1º BACHILLERATO. TERCER TRIMESTRE DEL CURSO 2024-25 (X1047), REALIZADO EN EL INSTITUTO «EL PILAR»:
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Se evalúa dentro de la categoría de «TRABAJOS TRIMESTRALES», que implica tareas de profundización e investigación. A este respecto, interesante el envío que se requiere de la captura de geogebra de la representación gráfica con esta aplicación para Ipad.
Esta tarea se realiza por parte de los alumnos con sus apuntes, teniendo en cuenta las estrategias de: LA IMPORTANCIA DEL CARPESANO. LA IMPORTANCIA DE TOMAR APUNTES EN CLASE Y SABER MANEJARLOS.
SIGUE LA DINÁMICA ESTABLECIDA POR: MATEMÁTICAS I DE 1º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
LOS ENUNCIADOS DEL TRABAJO TRIMESTRAL DE ANÁLISIS DE FUNCIONES:
EL EJERCICIO DE LA PRUEBA Y SU RESOLUCIÓN PASO A PASO:
EJERCICIO M1BE3145:
Para la siguiente función f(x):
Obtener:
a.- Máximos y mínimos (extremos).
b.- Estudio del crecimiento y decrecimiento (monotonía).
c.- Estudio completo de las asíntotas.
d.- Enviar por Teams, en la tarea diseñada al efecto, la captura firmada manualmente, de la representación de la función con geogebra, donde figuren además las asíntotas, en su caso.
LA SOLUCIÓN PASO A PASO DE LOS APARTADOS DE ESTE EJERCICIO DE ANÁLISIS DE FUNCIONES:
A.- MÁXIMOS Y MÍNIMOS (EXTREMOS):
Lo vamos a realizar, mediante el criterio de la segunda derivada para distinguir el máximo del mínimo, dejando para el siguiente apartado, de monotonía, el criterio de la primera derivada. No obstante, sabemos que el estudio de los extremos y de la monotonía se puede realizar conjuntamente.
B.- MONOTONÍA (CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO:
Si bien del apartado anterior, ya podemos responder a la pregunta, teniendo en cuenta que antes de un máximo la función crece y después decrece; que antes de un mínimo la función decrece y después de él crece, lo haremos como si no conociéramos el resultado del apartado anterior.
C.- ESTUDIO COMPLETO DE LAS ASÍNTOTAS:
ASÍNTOTAS VERTICALES Y HORIZONTALES:
ASÍNTOTAS OBLÍCUAS:
D.- REPRESENTACIÓN DE LA FUNCIÓN Y ASÍNTOTAS A TRAVÉS DE GEOGEBRA: