MATEMÁTICAS CCSS ESTADÍSTICA PROBABILIDAD
EXAMEN RESUELTO MATEMÁTICAS II CCSS. 2º DE BACHILLERATO. PRUEBA 2 DEL PRIMER TRIMESTRE DEL CURSO 2026-27. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA, REALIZADO EN EL PILAR:
INTERESA LA CONSULTA DE LOS SIGUIENTES ARTÍCULOS DENTRO DE ESTE PROYECTO DE MEJORA DEL APRENDIZAJE EN CIENCIAS:
ESTA PRUEBA SIGUE LA DINÁMICA QUE SE REFLEJA EN LA PROGRAMACIÓN PARA ESTE CURSO DE MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES: MATEMÁTICAS II APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PARA 2º DE BACHILLERATO. DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
LOS ENUNCIADOS DE LA PRUEBA (X1153):
LOS EJERCICIOS DE LA PRUEBA Y SU RESOLUCIÓN PASO A PASO:
EJERCICIO M2BECCSS3959:
Se desea estimar la cantidad media de emisiones de dióxido de carbono (CO2) por vehículo en una ciudad. Para ello, se selecciona una muestra aleatoria de 100 vehículos y se encuentra que la cantidad media de CO2 emitida por vehículo es de 150 g/km, con una desviación típica de 25 g/km. Suponiendo que esta variable es normal:
a) Determinar un intervalo de confianza del 95% para la cantidad media de CO2 emitida por vehículo en la ciudad.
b) Si se admite un error máximo de 3,5 g/km, para estimar la cantidad media de CO2 emitida por vehículo, con un nivel de confianza igual a 0,9 y manteniendo la desviación típica inicial, ¿a cuántos vehículos es necesario medir la cantidad de CO2?
c) Si la medición se realizara a 75 vehículos y se obtuviera la misma media de 150 g/km y el mismo intervalo del apartado a), con una confianza del 86%, ¿cuál debería ser la desviación típica?
EJERCICIO M2BECCSS3960:
Una empresa de alquiler de patinetes eléctricos ha realizado un estudio que indica que la duración media de las baterías se encuentra entre 171 y 201 minutos, con una confianza del 98%. Además, de acuerdo con los datos técnicos del fabricante, la desviación típica de la duración de las baterías es de 42,7 minutos.
a) Calcula el tamaño de la muestra utilizada.
b) Para tener más información la empresa decide hacer un nuevo estudio. Para ello escoge una muestra de 50 patinetes, obteniendo una duración media de 190 minutos. Suponiendo que se mantiene la desviación típica dada por el fabricante, calcula el nuevo intervalo de confianza para la duración media de las baterías con una confianza del 95%.
c) Si suponemos que la media poblacional coincide con el valor medio del apartado anterior, calcula la probabilidad de que la duración media de las baterías de una muestra de 50 patinetes supere las 3 horas.
EJERCICIO M2BECCSS3961:
Un estudio sobre los kilogramos de residuos no minerales que genera cada español al año, ha dado, para una muestra de 100 personas, el intervalo de confianza [1470,6; 1529,4]. Si la desviación típica es de 150 kilogramos, suponiendo que la generación de residuos sigue una distribución normal:
a) ¿Cuál es el nivel de confianza utilizado?
b) ¿Cuál sería el correspondiente intervalo con la misma información muestral pero con un nivel de confianza igual a 0,9?
EJERCICIO M2BECCSS3962:
En un bosque hay tres tipos de jabalíes. El 30% es del tipo denominado albar, el 45% del tipo bético y el resto del tipo attila. La probabilidad de que un jabalí del bosque sufra peste porcina es del 3%, del 4.5% y del 10%, respectivamente.
Alberto se ha encontrado en el bosque al azar un jabalí que está sano, ¿Cuál es la probabilidad de que sea del tipo attila?