EJERCICIOS RESUELTOS INTEGRALES RACIONALES
EJERCICIOS RESUELTOS DE INTEGRALES RACIONALES:
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SIGUE EL PROCESO DETERMINADO POR:
Y puede formar parte de: AYUDANDO A NUESTROS ALUMNOS QUE ESTÁN EN LA UNIVERSIDAD
EJERCICIO M2BE3241:
Resolver la siguiente integral:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
Identificando numeradores, ya que los denominadores son iguales:
Para encontrar los valores de A y B que cumplen esta realidad, podemos darle valores “convenientes” a la x, de tal modo que:
Con lo que ya podemos transformar la integral en suma de integralitas que serán logaritmos neperianos:
EJERCICIO M2BE3242:
Resolver la siguiente integral:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
Identificaríamos los numeradores, igual que en el caso anterior y los valores convenientes en este caso sólo tenemos uno: x=1, con lo que una vez calculado B con este valor, hay que sustituirlo y tomar por ejemplo x=0 para hallar el valor de A.
Cuando hacemos esto, nos queda A=2; B=3, con lo que nos quedan dos integrales, un logaritmo neperiano y una potencial que se puede resolver por sustitución por ejemplo:
EJERCICIO M2BE117A:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M2BE117C:
Resolver la siguiente integral indefinida:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M2BE118C:
Resolver la siguiente integral indefinida:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M2BE3243:
Resolver la siguiente integral indefinida:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
Notar el numerador de la fracción con denominador irreducible por tener raíces imaginarias.
Identificando numeradores y tomando valores para la x (son necesarios tres valores diferentes; uno de ellos x=0, los otros dos los que se desee), se obtiene:
Con lo que:
