EJERCICIO CONSOLIDACIÓN IMPLICACIONES RELATIVIDAD
EJERCICIO RESUELTO DE RELATIVIDAD, QUE CONSOLIDA EN EL ALUMNO DE BACHILLERATO, LAS IMPLICACIONES «SORPRENDENTES» DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD:
PUEDE INTERESAR LA CONSULTA DE LOS SIGUIENTES MATERIALES RELACIONADOS CON ESTA PRUEBA DENTRO DE ESTE PROYECTO DE MEJORA DEL APRENDIZAJE EN CIENCIAS:
SIGUE EL PROCESO DETERMINADO POR EL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA DE FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO DE ESTE PROYECTO DE MEJORA DEL APRENDIZAJE EN CIENCIAS:
EJERCICIO F2BE3580:
La estrella Tiansi, de la constelación Casiopea, se encuentra a 610 años luz de la Tierra. Teniendo en cuenta las implicaciones de la Teoría de la Relatividad, ¿habría alguna posibilidad de que pudiéramos llegar a ella en 40 años, posibilitando que a pesar de la enorme distancia que nos separa, en el corto tiempo de vida del ser humano, pudiéramos alcanzarla?.
Dato: c = 3·108 m/s
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
A nadie se le escapa que si tenemos que ir a una estrella a 610 años luz, teniendo en cuenta que hay que recorrer la distancia que recorre la luz en 610 años y que no hay posibilidad teórica de superar la velocidad de la luz, el ser humano no podría llegar a Tiansi ni de broma, no vivimos 610 años y eso en el mejor de los casos que pudiéramos viajar a la velocidad de la luz (teóricamente no podemos alcanzar esa velocidad, entre otras cosas porque a esa velocidad y teniendo en cuenta las trasformaciones de Lorentz, la masa se haría infinita).
La única posibilidad que tenemos es que al viajar a velocidades elevadas, próximas, pero menores a la de la luz, la curvatura del espacio, la contracción de la longitud, nos permita abarcar esa distancia en esos 40 años que se indican.
Cálculos que necesitaremos:
Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año, esto es:
Si la luz se mueve a 3·108 m/s y teniendo en cuenta que v = s/t, entonces el espacio s = v · t, que para la luz en un año, supone una distancia:
s año luz = 3·108 m/s · 365 días/año · 24 horas/día · 60 min/hora · 60 seg/min ≅ 9,461 · 1015 m
La curvatura del espacio, se pone de manifiesto a través de la transformación de Lorentz que implica la contracción (disminución) de la longitud:
Calcularemos la velocidad que tendría que llevar la nave para completar el viaje en 40 años, teniendo en cuenta la relación anterior. Si esa velocidad es inferior a la de la luz, entonces sólo falta que tecnológicamente se diseñe una nave que pueda alcanzarla y que además supere el problema del aumento de la masa hasta casi el infinito.
CÁLCULO DE LA VELOCIDAD:
COMPROBACIÓN DE LA RELACIÓN ENTRE LAS DISTANCIAS: