EJERCICIOS RESUELTOS RELATIVIDAD BACHILLERATO

EJERCICIOS RESUELTOS DE RELATIVIDAD PARA FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO:

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ESTE MATERIAL SIGUE EL PROCESO DETERMINADO POR: FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

Las ecuaciones que nos permiten abordar este contenido, son: el cerebro, ganas y las Transformaciones de Lorentz:

EJERCICIO F2BE3081 (EBAU CANARIAS JUNIO 2024):

Un individuo en reposo respecto de una varilla mide la longitud de ésta y obtiene Lo. ¿A qué velocidad se debe mover el individuo respecto de la varilla para que la longitud medida de la varilla sea un tercio de la medida en reposo?
Dato: c = 3·10⁸ m/s

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

EJERCICIO F2BE3082

Una partícula elemental se forma en la alta atmósfera a 20 km de altura, por la acción de la radiación del Sol sobre sus moléculas, y alcanza una velocidad de 0’8 c. ¿Cuánto tiempo habrá durado su viaje hasta la superficie terrestre:

a.- ¿para la propia partícula?

b.- ¿para los habitantes de la Tierra?.

DATO: c=3·10⁸m/s

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

Que es la distancia que se observa en un Sistema de referencia ligado a la partícula, en cuyo caso la partícula tardaría en recorrer estos 1200 m:

Para un S.R. ligado a la Tierra, la partícula tendría que recorrer los 20000 m, con lo que:

Que debe ser igual a lo obtenido utilizando la transformación de Lorentz correspondiente al intervalo de tiempo:

EJERCICIO F2BE3083:

Un avión de 40 m en reposo, se desplaza con una velocidad de 900 km/h. ¿Cuánto varía su longitud?

DATO: c=3·10⁸m/s

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

Que como se puede observar, al ser la velocidad tan baja respecto de la velocidad de la luz, no se notan los efectos relativistas.

EJERCICIO F2BE3084:

Un protón, cuya masa es m_p = 1 u.m.a. es acelerado por un campo electrostático local hasta que alcanza un velocidad de 0’8 c. ¿Cuánto ha variado su masa? Razona la respuesta.

DATO: 1 u.m.a = 1’6605·10^-27 kg; c=3·10⁸m/s

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

EJERCICIO F2BE3086:

Suponer una lámpara encendida en un tren AVE que viaja a una velocidad de 200 m/s. Un viajero espacial pasa cerca de él a una velocidad igual a c=3·10⁸. Calcula la velocidad de la luz que percibirá el viajero si avanza acercándose al tren o alejándose del mismo.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

El viajero percibirá que la velocidad de la luz es igual a c, independientemente de que se aleje o se acerque de la fuente de la luz. Es uno de los postulados de la relatividad especial: la velocidad de la luz es una constante que no depende de la velocidad relativa entre un observador y una fuente de luz.

EJERCICIO F2BE3095:

Un astronauta tiene una misión en torno a la estrella Sirio, que está a 9 años luz de distancia de la Tierra. La nave ha realizado el viaje a una velocidad de 0,8 c. Hallar:

a.- ¿A qué distancia está Sirio de la Tierra?.

b.- El tiempo que dura el viaje desde la Tierra a Sirio, para un observador en la Tierra.

c.- El tiempo que dura el viaje para el astronauta.

d.- La distancia recorrida desde el punto de vista del astronauta.

DATO: c=3·10⁸m/s

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

EJERCICIO F2BE3571:

Un turista espacial adinerado, de 35 años de edad, realiza un viaje por las estrellas cercanas, a una velocidad de 1,5·10⁸m/s. Cuando regresa a la tierra y compra un periódico, observa que han pasado 40 años. ¿Qué edad parece tener el turista?.

Dato: c = 3·10⁸ m/s

IR A LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: EJERCICIO RESUELTO DE RELATIVIDAD. PARA FÍSICA DE BACHILLERATO. DILATACIÓN DEL TIEMPO

EJERCICIO F2BE3575:

Una varilla, cuya longitud en reposo son 3 m, está colocada a lo largo del eje X de un sistema de coordenadas, y se mueve en esa dirección con una velocidad de 0,8 c. ¿Cuál será la longitud de la varilla medida por un observador situado en reposo?

Dato: c = 3·10⁸ m/s

IR A LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: EJERCICIO RESUELTO DE RELATIVIDAD. PARA FÍSICA DE BACHILLERATO. CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD, CONTRACCIÓN DE FITZGERALD

EJERCICIO F2BE3576:

Tenemos una barra de hierro que mide 1 m. La barra se mueve paralelamente a su dimensión longitudinal tal y como lo haría si fuera una flecha, con una velocidad de 0,8 veces la velocidad de la luz respecto de un observador. Hallar la longitud de la barra que mide el observador.

Dato: c = 3·10⁸ m/s

IR A LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: EJERCICIO RESUELTO F2BE3576 DE RELATIVIDAD. PARA FÍSICA DE BACHILLERATO. CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD, CONTRACCIÓN DE FITZGERALD

EJERCICIO F2BE3577; EBAU CANARIAS 2013:

Quizás en un futuro podamos hablar de “una nave fabricada en la Tierra, de 50 m de longitud, de la que los habitantes de una colonia del planeta Marte, dijeron que medía 49,9 m, cuando pasó por delante de ellos”. Suponiendo que el movimiento relativo de la nave respecto de los habitantes de la colonia, era de traslación uniforme en la dirección y sentido del movimiento de éstos ¿a qué velociad viajaba la nave, respecto de los habitantes de la colonia?

Dato: c = 3·10⁸ m/s

SOLUCIÓN: 18973 km/s

EJERCICIO F2BE3578:

Una varilla, cuya masa en reposo es de 10 kg, está colocada a lo largo del eje X de un sistema de coordenadas, y se mueve en esa dirección con una velocidad de 0,8 c. ¿Cuál será la masa de la varilla medida por un observador situado en reposo?

Dato: c = 3·10⁸ m/s

IR A LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: EJERCICIO RESUELTO F2BE3578 DE RELATIVIDAD, DE MASAS RELATIVISTAS. PARA FÍSICA DE BACHILLERATO

EJERCICIO F2BE3579:

A qué velocidad tiene que moverse un cuerpo para que su masa en movimiento sea el doble que la masa en reposo.

Dato: c = 3·10⁸ m/s

IR A LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: EJERCICIO RESUELTO F2BE3579 DE RELATIVIDAD, PARA FÍSICA DE BACHILLERATO, DE MASAS RELATIVISTAS

EJERCICIO F2BE3580:

La estrella Tiansi, de la constelación Casiopea, se encuentra a 610 años luz de la Tierra. Teniendo en cuenta las implicaciones de la Teoría de la Relatividad, ¿habría alguna posibilidad de que pudiéramos llegar a ella en 40 años, posibilitando que a pesar de la enorme distancia que nos separa, en el corto tiempo de vida del ser humano, pudiéramos alcanzarla?.

Dato: c = 3·10⁸ m/s

IR A LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: EJERCICIO RESUELTO DE RELATIVIDAD, QUE CONSOLIDA EN EL ALUMNO DE BACHILLERATO, LAS IMPLICACIONES «SORPRENDENTES» DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

EJERCICIO F2BE3097;

En una nave que viaja a 270 000 km/s se celebra el primer cumpleaños de una niña que nació durante el viaje. ¿Qué edad tendrá respecto a la Tierra?

DATO: c=3·10⁸m/s

SOLUCIÓN: 2,29 años

EJERCICIO F2BE3098:

Un observador terrestre mide la longitud de una nave espacial que pasa próxima a la Tierra y que se mueve con velocidad v<c, resultando ser L. Los astronautas que viajan en la nave le comunican por radio que la longitud de su nave es L_o:

a.- ¿Coinciden ambas longitudes? ¿Cuál es mayor?. Razona tus respuestas.

b.- Si la nave se moviese a la velocidad de la luz, ¿qué longitud mediría el observador terrestre?

SOLUCIÓN: L<L0, L=0

EJERCICIO F2BE3099:

Un astronauta buscando tranquilidad, se va de paseo por la galaxia durante 6 horas, medidas por su reloj a una velocidad del 90% de la velocidad de la luz. ¿Que tiempo ha pasado en la Tierra mientras ha estado de viaje?

SOLUCIÓN: 13,76 horas

EJERCICIO F2BE3101:

Un astronauta buscando tranquilidad, se va de paseo por la galaxia durante 6 horas, medidas por su reloj a una velocidad del 90% de la velocidad de la luz. ¿A qué velocidad ha realizado el viaje si comprueba en su reloj que han pasado 11 horas, 28 minutos y 12 segundos?

DATO: c=3·10⁸m/s

SOLUCIÓN: 2,56·10⁸ m/s

EJERCICIO F2BE3158:

Obtener la velocidad de una nave espacial que se aleja de la Tierra, si conocemos que un observador terrestre aprecia que su longitud es el 95% de la que tenía en reposo.

DATO: c=3·10⁸ m/s.

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