EJERCICIO RESUELTO RELATIVIDAD NAVE HANGAR
EJERCICIO RESUELTO DE RELATIVIDAD. PARADOJA DE LA NAVE Y EL HANGAR. PARA FÍSICA DE BACHILLERATO:
PUEDE INTERESAR LA CONSULTA DE LOS SIGUIENTES MATERIALES RELACIONADOS CON ESTA PRUEBA DENTRO DE ESTE PROYECTO DE MEJORA DEL APRENDIZAJE EN CIENCIAS:
SIGUE EL PROCESO DETERMINADO POR EL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA DE FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO DE ESTE PROYECTO DE MEJORA DEL APRENDIZAJE EN CIENCIAS:
EJERCICIO F2BE3762:
Una nave espacial tiene una longitud de 100 metros (medida en reposo respecto a la nave). El hangar tiene una longitud de 80 metros (medida en reposo respecto al hangar). La nave se mueve respecto al hangar con velocidad v.
a.- ¿A qué velocidad debe moverse la nave para que, desde el sistema de referencia del hangar, la nave quepa completamente dentro del hangar?
b.- A esa velocidad del apartado a, ¿ cuánto mide el hangar para un observador en la nave?.
DATO: c = 3·108 m/s
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
APARTADO A:
Flipante, habrá una velocidad para la cual la nave quepa en el hangar. La transformación de Lorentz correspondiente es:
Donde L0 es la longitud propia, que es la medida que tiene el objeto en el sistema de referencia donde el objeto está en reposo.
La longitud propia de la nave es de 100 metros y la del hangar es de 80 m.
Respecto del hangar, la nave es la que se mueve:
Conclusiones:
La nave tiene que viajar al 60% de la velocidad de la luz, para que vista desde el hangar su tamaño (el de la nave) se reduzca de 100 a 80 metros.
Desde el Sistema de Referencia del Hangar: «La nave está contraída a esa velocidad y mide 80 metros, lo mismo que el hangar. En un instante determinado, toda la nave cabe dentro del hangar».
APARTADO B:
Para un observador en la nave, el que se mueve es el hangar, que está contraído y mide 64 metros:
MÁS CONCLUSIONES:
- Desde el sistema de referencia del hangar, a la velocidad de 0,6 c, el hangar mide 80 m y la nave también con lo que cabe dentro del hangar.
- Desde el sistema de referencia de la nave, la nave mide 100 m y el hangar, que es el que se mueve, mide 64 metros.
EL CASO ES QUE DEBE HABER UN INSTANTE EN EL QUE LA NAVE CABE DENTRO DEL HANGAR