MÉTODO DE DERIVACIÓN LOGARÍTMICA
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MÉTODO DE DERIVACIÓN LOGARÍTMICA:
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SIGUE EL PROCESO DETERMINADO POR LA PROPUESTA DE PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA:
Los logaritmos ayudan al cálculo de derivadas, ya que las PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS:
Ayudan en el proceso de derivación, cuando tenemos que derivar expresiones que contienen logaritmos.
Notar que transforman productos en sumas, cocientes en restas y potencias en productos. No hay que pensarlo mucho para darse cuenta que las sumas y las restas son más fáciles de derivar que los cocientes y productos; y que a su vez los productos son mejores que las potencias.
EJERCICIO M1BE2203:
Recordando que los logaritmos son tus amigos a la hora de derivar, hallar la derivada de las siguientes funciones:
IR A LA RESOLUCIÓN DE ESTOS EJERCICIOS: EJERCICIOS RESUELTOS DE OBTENCIÓN DE DERIVADAS UTILIZANDO LAS PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
MÉTODO DE DERIVACIÓN LOGARÍTMICA:
- Una vez puesta la función que queremos derivar, TOMAR LOGARITMOS NEPERIANOS EN LOS DOS MIEMBROS y utilizar las propiedades de los logaritmos que se pueda.
- DERIVAR LOS DOS MIEMBROS de la expresión obtenida en el punto anterior.
- DESPEJAR Y’, de la expresión anterior, que será la derivada que nos piden.
NOTAR COMO PARA EL MÉTODO, UTILIZAMOS EL LOGARITMO NEPERIANO, YA QUE ES EL QUE TIENE LA DERIVADA MÁS SENCILLA.
EJERCICIO EJEMPLO M1BE2204:
Hallar la derivada de la función:
IR A LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: DERIVADA RESUELTA POR EL MÉTODO DE DERIVACIÓN LOGARÍTMICA
EJERCICIO M1BE2206:
Hallar la derivada de las siguientes funciones, utilizando el método de derivación logarítmica:
EJERCICIO M1BE2214:
Utilizando el MÉTODO DE DERIVACIÓN LOGARÍTMICA, obtener la derivada de la siguiente función:
