INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA MOVIMIENTO ONDULATORIO
INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA: MOVIMIENTO ONDULATORIO, ONDAS:
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SIGUE EL PROCESO DETERMINADO POR EL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA DE FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO DE ESTE PROYECTO DE MEJORA DEL APRENDIZAJE EN CIENCIAS: FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
MOVIMIENTO ONDULATORIO, INTERFERENCIA:
De la ecuación de la interferencia, obtenida sumando las elongaciones de dos ondas armónicas (aquellas que son producidas cuando el foco realiza un movimiento vibratorio) de igual frecuencia, igual longitud de onda e igual dirección de vibración; según el proceso que se documenta detallado en el artículo INTERFERENCIAS:
Este último resultado, podemos ver que corresponde a una onda de amplitud variable (en función del coseno) que depende de la diferencia del camino que ha recorrido cada una de las ondas (x2-x1).
La amplitud, por lo tanto, de esta nueva onda de interferencia:
Tendrá un máximo (INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA), cuando el coseno valga 1 (+1 ó -1) y un mínimo (INTERFERENCIA DESTRUCTIVA), cuando el coseno valga cero.
INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA:
Si el coseno vale 1:
La amplitud de la onda interferencia será en este caso A’=2 A, el doble que la amplitud de las ondas por separado (tengamos en cuenta que hemos supuesto que las ondas que interfieren tienen la misma amplitud.
Para que el coseno valga 1, el ángulo sobre el que se aplica tiene que ser 180º, 360º… múltiplos de 180º, pero en este tema es más habitual y profesional trabajar en radianes. Por ello, para que el coseno valga 1, el ángulo sobre el que se aplica tiene que ser múltiplo de π, esto es n· π:
Es decir:
Como k, el número de ondas es igual a : k=2π/λ,
Se produce esta INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA cuando la diferencia de caminos que ha recorrido cada una de las ondas que interfieren es un múltiplo de la longitud de onda. En un dibujo es fácil de ver:
Dos movimientos ondulatorios, uno se inicia en el foco A (en azul), otro en el foco B (en rojo) que interfieren en el punto P, en el que se está produciendo una INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA (notar como se juntan en él los dos senos de cada una de las ondas).
La distancia x1, desde el foco A al punto P, es de 4 longitudes de onda;
la distancia x2, desde el foco B al punto P, es de 3 longitudes de onda.
Por ello, x2-x1= 4λ-3λ=1λ, esto es un múltiplo de longitud de onda: interferencia constructiva.
Desde un punto de vista práctico, se produce esta INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA cuando se juntan en ese punto dos senos, dos valles, dos estados en fase.
El efecto final de esta interferencia es el representado en el diagrama siguiente donde con las líneas discontinuas representamos el conjunto de puntos en los que se produce interferencia constructiva (para todos los puntos de esa línea la diferencia de caminos es un múltiplo de longitudes de onda –indicado en cada una de las líneas-). En la pantalla (representada en verde) se producen máximos de amplitud de la onda resultante de la interferencia (representados como franjas oscuras):
