EXAMEN FINAL ANÁLISIS FUNCIONES

EXAMEN FINAL RESUELTO DE ANÁLISIS DE FUNCIONES PARA 1º DE BACHILLERATO. TERCER TRIMESTRE CURSO 2024-25, INCLUYE OPTIMIZACIÓN Y CÁLCULO DE PARÁMETROS. REALIZADO EN «EL PILAR»:

PRUEBA EVALUADORA QUE INCLUYE SABERES BÁSICOS DE MATEMÁTICAS DE 1º DE BACHILLERATO CIENCIAS RELATIVOS A:

- FUNCIONES: ANÁLISIS PARA 1º BACHILLERATO
- APLICACIONES DE LA DERIVADA. OPTIMIZACIÓN Y CÁLCULO DE PARÁMETROS.
  - TABLA DE DERIVADAS
SIGUE EL PROCESO DETERMINADO SEGÚN: MATEMÁTICAS I DE 1º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

LOS ENUNCIADOS DE ESTA PRUEBA DE ANÁLISIS DE FUNCIONES (X1059) PARA 1º DE BACHILLERATO:

X1059 MATEMÁTICAS 1º BAC ANÁLISIS PRU 3 2425_v1

LOS EJERCICIOS DE ESTA PRUEBA DE ANÁLISIS DE FUNCIONES Y SU RESOLUCIÓN PASO A PASO:

EJERCICIO M1BE3185:

Calcula los parámetros a y b para que la función definida a continuación sea derivable en todo ℜ.

RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD:

EJERCICIO M1BE3185 CONTINUIDAD DERIVABILIDAD ANÁLISIS_V1

ARGUMENTACIÓN PREVIA, COMO MÍNIMO:

Tenemos dos tramos en esta función a trozos, el tramo 1 (T1) cuando x≤2, y el tramo 2 (T2) cuando x>2.

T1: En este tramo la función está definida a través de una función polinómica de 2º grado, cuadrática (parábola), que es contínua y derivable en ℜ, con lo que f(x) si x<2 es contínua y derivable.

T2: En este tramo la función también está definida a través de una función polinómica de 2º grado, cuadrática (parábola), que es contínua y derivable en ℜ, con lo que f(x) si x>2 es contínua y derivable.

Es en x=2, donde tenemos que establecer las condiciones para que f(x) sea contínua y derivable en x=2.

Posteriormente se puede empezar a realizar los procesos de obtención e igualación de límites laterales en x=2 para que la función sea contínua y de las derivadas laterales en x=2, para que sea derivable.

EJERCICIO M1BE3186:

Teniendo en cuenta la siguiente función f(x):

Obtener las Asíntotas.

RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE ESTUDIO DE LAS ASÍNTOTAS:

EJERCICIO M1BE3186 ANÁLISIS DE FUNCIONES ASÍNTOTAS_v1

EJERCICIO M1BE3187:

Teniendo en cuenta la siguiente función f(x):

Estudiar la monotonía.

RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE ESTUDIO DEL CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO:

EJERCICIO M1BE3187 ANÁLISIS MONOTONÍA CRECIMIENTO_v1

EJERCICIO M1BE2450:

Dada la función f(x) = x⁴ +ax³ + bx² + cx + 7 :

Calcular los valores de a, b y c, sabiendo que se cumplen las condiciones siguientes:

Dos de sus extremos relativos se encuentran en los puntos de abscisa x=0 y x=-2.
La función corta el eje OX en el punto x=1.

Dar la expresión de la función resultante.

RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE OBTENCIÓN DE PARÁMETROS:

EJERCICIO M1BE2450 ANÁLISIS DE FUNCIONES PARÁMETROS_v1

EJERCICIO M2BE2164:

Se quiere construir una ventana rectangular de 1 metro cuadrado de área. El coste del marco es de 12.5 euros por cada metro de altura y de 8 euros por cada metro de anchura. ¿Qué dimensiones debe tener la ventana para que el marco resulte lo más económico posible?

IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/ZOYcoL5CytU