EJERCICIOS RESUELTOS DIOPTRIO PLANO
ÓPTICA GEOMÉTRICA FÍSICA BACHILLERATO
EJERCICIOS RESUELTOS DE APLICACIÓN DEL DIOPTRIO PLANO. ÓPTICA GEOMÉTRICA PARA FÍSICA DE BACHILLERATO:
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ACLARACIONES PARA LA REALIZACIÓN DE LOS EJERCICIOS:
Tanto en uno como en otro ejercicio y según el CONVENIO DE SIGNOS EN ÓPTICA GEOMÉTRICA los rayos tienen que ir de izquierda a derecha, hay que tenerlo en cuenta para los signos de s y s’ en cada caso. Los rayos en el primer ejercicio van del objeto al ojo (de la moneda al ojo); y en el segundo ejercicio del pescador al pescado.
En el primero, de agua a aire, en el segundo de aire a agua, para los índices de refracción.
EJERCICIO F2BE2027:
Hallar la profundidad que parece tener una moneda que se encuentra sumergida en el fondo de una piscina de 5 m de profundidad.
Datos de índices de refracción:
Índice de refracción del aire: naire = 1; Índice de refracción del agua: nagua = 1.333
RESOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO:
La realidad de la situación con la que nos encontramos en este problema:
De la ecuación del dioptrio plano:
Teniendo en cuenta que tal y como se trabaja en óptica, que los rayos van de izquierda a derecha, tendríamos que hacer una especie de “giro” del dibujo que se muestra (de 90º en sentido horario).
Como además el rayo va del agua al aire, el medio 1 es el agua y el 2 es el aire.
Por ello: n es n1 = 1,333 (del agua) y n’ es n2 = 1 (del aire).
Por otro lado, “s” que es la distancia objeto, lo que hemos llamado dreal, son los 5 metros a los que se encuentra la moneda y NEGATIVO, dado que se encuentra (una vez le demos el giro para adaptarnos a la realidad del convenio de signos de óptica geométrica).
s’ será la distancia imagen, lo que hemos llamado daparente que es lo que tenemos que obtener.
Partiendo entonces de la ecuación del dioptrio plano, con todo lo anterior:
Que como nos ha dado negativo, la IMAGEN de la moneda, está tal cual nos indica el dibujo, por debajo de la superficie del agua, a 3,75 m de la superficie, más alta (a menor profundidad) de lo que en realidad se encuentra.
EJERCICIO F2BE2028:
Un pescado que se halla sumergido en el mar a una profundidad de 5 m percibe que un pescador que se encuentra en lo alto de un acantilado está a 50 m de él. Determinar la altura sobre el nivel del mar a la que realmente se encuentra el pescador.
Datos de índices de refracción:
Índice de refracción del aire: naire = 1; Índice de refracción del agua: nagua = 1.333
RESOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO:
La realidad de la situación con la que nos encontramos en este problema:
De la ecuación del dioptrio plano:
Teniendo en cuenta que tal y como se trabaja en óptica, que los rayos van de izquierda a derecha, tendríamos que hacer una especie de “giro” del dibujo que se muestra (de 90º en sentido antihorario).
Como además el rayo va del aire al agua (del pescador al ojo del pescado), el medio 1 es el aire y el 2 es el agua.
Por ello: n es n1 = 1 (del aire) y n’ es n2 = 1,333 (del agua).
Por otro lado, “s” que es la distancia objeto, es la incógnita, lo que estamos buscando, la posición a la que se encuentra realmente el pescador.
s’ que es la distancia imagen, será de 45 metros (los 50 metros que el pescado percibe que lo separan del pescador menos los 5 metros de profundidad a los que está el pescado) y NEGATIVA, ya que se encuentra a la izquierda del dioptrio.
Partiendo entonces de la ecuación del dioptrio plano, con todo lo anterior:
Que como nos ha dado negativo, el pescador en realidad está tal cual nos indica el dibujo, por encima de la superficie del agua, a 33,76 m de la superficie, más bajo de lo que percibe el pescado.