EXAMEN PROBABILIDAD INFERENCIA ESTADÍSTICA
2º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES
EXAMEN RESUELTO DE PROBABILIDAD E INFERENCIA ESTADÍSTICA. MATEMÁTICAS 2º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES. PRUEBA 3 DEL PRIMER TRIMESTRE DEL CURSO 2025-26., REALIZADO EN «EL PILAR»:
INTERESA LA CONSULTA DE LOS SIGUIENTES ARTÍCULOS DENTRO DE ESTE PROYECTO DE MEJORA DEL APRENDIZAJE EN CIENCIAS:
ESTA PRUEBA SIGUE LA DINÁMICA QUE SE REFLEJA EN LA PROGRAMACIÓN PARA ESTE CURSO DE MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES: MATEMÁTICAS II APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PARA 2º DE BACHILLERATO. DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
LOS ENUNCIADOS DE LA PRUEBA DE EXAMEN (x1084):
LOS EJERCICIOS DE LA PRUEBA Y SU RESOLUCIÓN PASO A PASO:
EJERCICIO M2BECCSS3389:
En un estudio sobre el país de origen de los cruceristas que visitan las Islas Canarias se ha seleccionado una muestra aleatoria de 196 cruceristas, de los cuales 34 procedían de Alemania.
a) Determinar un intervalo de confianza al 98% para la proporción de cruceristas procedentes de Alemania.
b) Si se deseara estimar dicha proporción con un margen de error del 2% y una confianza del 95% ¿cuál debería ser el tamaño de la muestra?
c) De los 196 cruceristas anteriores se selecciona al azar un grupo de 5 para una entrevista en la TV. ¿Cuál es la probabilidad de que en dicho grupo haya al menos un alemán?
RESOLUCIÓN DETALLADA DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M2BECCSS3390:
Determinados productos envasados de larga duración se transportan cada semana, entre dos ciudades españolas, por carretera (el 42%), por tren (el 47%) y por avión (el resto). Por causas diversas, las entregas en destino sufren retraso en el 10%, el 5% y el 7% de los envíos, respectivamente.
a) Dibujar el correspondiente árbol de probabilidades.
b) Hallar la probabilidad de que, en una determinada semana, los envíos se entreguen en destino sin retrasos.
c) Sabiendo que se ha producido retraso en la entrega en destino, ¿cuál es la probabilidad de que el envío se haya realizado por tren?
RESOLUCIÓN DETALLADA DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M2BECCSS3391:
Los datos recogidos en un estudio sobre la movilidad en Canarias indican que la distancia recorrida cada mes, por un coche destinado a uso particular, sigue una distribución normal de media 1200 km y desviación típica 230 km.
a) Se elige un coche al azar ¿cuáles la probabilidad de que en un mes recorra más de 1000 km?
b) Si se toma una muestra de 36 coches, ¿cuál es la probabilidad de que en un mes la distancia media recorrida por estos coches esté entre 1150 y 1250 km?
c) En esa muestra, ¿cuál el número esperado de coches que recorrerán más de 1300 km?
RESOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M2BECCSS3392:
Se desea estimar la cantidad media de emisiones de dióxido de carbono (CO2) por vehículo en una ciudad. Para ello, se selecciona una muestra aleatoria de 100 vehículos y se encuentra que la cantidad media de CO2 emitida por vehículo es de 150 g/km, con una desviación típica de 25 g/km. Suponiendo que esta variable es normal:
a) Determinar un intervalo de confianza del 95% para la cantidad media de CO2 emitida por vehículo en la ciudad.
b) Si se admite un error máximo de 3,5 g/km, para estimar la cantidad media de CO2 emitida por vehículo, con un nivel de confianza igual a 0,9 y manteniendo la desviación típica inicial, ¿a cuántos vehículos es necesario medir la cantidad de CO2?
c) Si la medición se realizara a 75 vehículos y se obtuviera la misma media de 150 g/km y el mismo intervalo del apartado a), con una confianza del 86%, ¿cuál debería ser la desviación típica?
RESOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO: