LEY DE HOOKE. FUERZA ELÁSTICA:
“Si ejercemos una fuerza sobre un cuerpo elástico, éste se deforma de manera directamente proporcional a la fuerza aplicada”.
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SE CONTEMPLAN LOS ASPECTOS RELACIONADOS CON EL PERFIL DE SALIDA DEL ALUMNADO DE LOS INSTITUTOS DIOCESANOS DE CANARIAS
La constante de proporcionalidad, es la que aparece en la expresión normalmente como «k», que es característica del muelle o dispositivo elástico.
La expresión matemática de esta Ley:
Notar como estamos solamente considerando el módulo de la Fuerza correspondiente a esta Ley de Hooke.
Donde:
k es la constante elástica del muelle, que indica la “facilidad” que presenta el muelle a la deformación. Su unidad en el S.I. es el N/m
ΔL es lo que varía la longitud del muelle: (longitud final menos longitud inicial del muelle). Se expresa en metros (m) en el S.I.
Con un poco más de rigor, otro modo de ver la LEY DE HOOKE, añadiendo características vectoriales:
Cuando yo estiro (o comprimo) un resorte, la reacción del muelle es una fuerza elástica, de sentido contrario a la fuerza que yo hago, descrita por la ley de Hooke, según la expresión vectorial:
Donde x es la deformación a la que he sometido al muelle y k es la constante elástica, propia del resorte.
El vector unitario i, es el típico, correspondiente al eje OX.
Notar como el signo negativo, en este modo de plantearnos la Ley de Hooke, nos indica que la fuerza es de sentido contrario a la deformación que realizo. Si estiro el muelle tiende a comprimirse y si comprimo tiende a estirarse (a volver a su posición de equilibrio).
En ocasiones, el signo negativo se omite, como por ejemplo cuando trabajamos en dinámica, pero porque ponemos el sentido correcto de la fuerza (contrario a la deformación) y la consideramos negativa en el balance de fuerzas.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE LA LEY DE HOOKE:
EJERCICIO FQ4EE1814:
Sobre un muelle de constante elástica 50 N/m y de longitud 20 cm se ejerce una fuerza y el muelle se alarga hasta los 30 cm, ¿cuál es el valor de la fuerza aplicada?
IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/bBvBN1WlMqY
EJERCICIO FQ4EE1815:
Al ejercer una fuerza de 30 N sobre un muelle elástico, éste se alarga desde los 20 cm hasta los 80 cm, ¿cuál es la constante elástica del muelle?
EJERCICIO FQ4EE1816:
Se estira un muelle de constante k = 3000 N/m con una fuerza desconocida. El muelle que inicialmente tenía una longitud de 50 cm se alarga hasta medir 62 cm. ¿Cuál es el valor de la fuerza?
EJERCICIO FQ4EE1817:
Un muelle alcanza una longitud de 35 cm cuando tiramos de él con una fuerza de 50 N. Si lo hacemos con una fuerza de 100 N, la longitud final es de 40 cm, ¿cuánto mide cuando no actúa ninguna fuerza? ¿Cuál es el valor de la constante elástica del muelle?
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EJERCICIO FQ1BE2270:
En lo alto de un plano inclinado 30o se sitúa un cuerpo de 1,5 kg de masa que se encuentra sujeto a un resorte de constante elástica k=150 N/m, que impide que el cuerpo siga descendiendo. Suponiendo que no existe rozamiento entre el cuerpo y la superficie hallar la deformación que sufre el resorte cuando el sistema se encuentra en equilibrio.
DATO: g=9,8 m/s2
VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/leHn1w44gdM
EJERCICIO FQ1BE2002:
La gráfica siguiente define el comportamiento de un resorte, determinado por la Ley de Hooke. En ella, en el eje horizontal se representa el alargamiento del muelle en cm; y en el eje vertical el valor de la Fuerza elástica en unidades del S.I. (Newton). Con los datos que aporta la gráfica hallar:
a.- El valor de la constante elástica del muelle.
b.- La fuerza que hay que aplicar si pretendemos alargar el muelle una longitud de 22 cm.
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EJERCICIO F2EE2193:
El siguiente gráfico nos muestra el comportamiento de un resorte, representando la longitud total del resorte frente a la fuerza que le aplicamos. A la vista de los datos que aporta la gráfica y contrastando con la expresión analítica de la Ley de Hooke, responder a las siguientes preguntas:
a.- Indicar la longitud del resorte sin deformar.
b.- Hallar el valor de la constante elástica del muelle en unidades del S.I.
c.- Indicar el valor de la fuerza que hay que hacer para que el resorte se estire 10 cm.
d.- Cuando se aplica una fuerza de 30 N sobre el resorte, indicar la deformación que experimenta así como el alargamiento total que alcanza.
VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/-hK1xHwoPsc
EJERCICIO FQ1BE2001:
La longitud en equilibrio de un muelle que cuelga del techo es de 9 cm. Cuando colgamos de él una masa de 5 kg su longitud es de 10 cm. ¿Cuál será la longitud que adquiere el muelle cuando colgamos de él una masa de 8 kg?
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EJERCICIO F4EE2114:
Un resorte alcanza una longitud de 34 cm cuando se le aplica una fuerza de 250 N; si se le aplica una fuerza de 170 N alcanza una longitud de 25 cm. Hallar:
a.- La longitud del resorte sin deformar.
b.- La constante elástica del resorte.
VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/-8a1h0gf1BE
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