SOLUCIONES SISTEMAS ECUACIONES 3X3

SISTEMAS LINEALES REGLA CRAMER

EJERCICIO RESUELTO DE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 3X3 CONTEXTUALIZADO, CON CIERTA COMPLICACIÓN. REGLA DE CRAMER:SOLUCIONES SISTEMAS ECUACIONES 3X3

INTERESA LA CONSULTA DEL SIGUIENTE ARTÍCULO, CON TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS:

FORMA PARTE DEL PROCESO DETERMINADO POR LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS DE MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO:

EJERCICIO M2BE2260:

La suma de las edades de Carmela, Esperanza y Aurora es 68 años. La edad de Carmela es 5 años más que la mitad de la suma de las edades de Esperanza y Aurora. Además, dentro de 4 años la edad de Aurora será la edad que actualmente tiene Esperanza. Calcular las edades de cada una de ellas.

SOLUCIÓN:

    • x = «edad de Carmela»
    • y = «edad de Esperanza»
    • z = » edad de Aurora»
      • x + y + z = 68
      • x – 5 = 1/2 ( y + z )
      • z + 4 = y

Solución: x = 26; y = 23; z = 19

EJERCICIO M1BE2285:

En un grupo de 225 personas, el número de personas sin estudios es igual a la quinta parte de los que tienen estudios primarios. Si por cada 5 personas con estudios primarios hay 3 con estudios secundarios:

a) ¿Cuál es el sistema de ecuaciones que permite calcular el número de personas del grupo por nivel de estudios?.

b) ¿Cuántas personas hay de cada nivel?.

SOLUCIÓN:

    • x = «sin estudios»
    • y = «con estudios primarios»
    • z = «con estudios secundarios»
      • x + y + z = 225
      • x = 1/5 y
      • 3 y = 5 z

Solución: x = 25; y =125; z = 75

EJERCICIO M1BE2291:

Se tienen que empaquetar 1500 unidades de un artículo en cajas de 5, 10 y 25 unidades, de manera que haya el triple de cajas de 5 unidades que de 10 unidades y que el número total de cajas sea igual a 90. ¿Cuántas cajas tiene que haber de cada tipo?

SOLUCIÓN:

    • x = «cajas de 5 unidades»
    • y = «cajas de 10 unidades»
    • z = » cajas de 25 unidades»
      • 5x + 10y + 25z = 1500
      • x = 3 y
      • x + y + z = 90

Solución: x = 30; y = 10; z = 50

EJERCICIO M1BE2292:

Juan, Pedro y Luis corren a la vez en un circuito. Por cada kilómetro que recorre Juan, Pedro recorre 2 kilómetros y Luis recorre tres cuartas partes de lo que recorre Pedro. Al finalizar, la suma de las distancias recorridas por los tres, fue de 45 kilómetros, ¿cuántos kilómetros recorrió cada uno?

SOLUCIÓN:

    • x = «km que recorre Juan»
    • y = «km que recorre Pedro»
    • z = «km que recorre Luis»
      • y = 2 x
      • z = 3/4 y
      • x + y + z = 45

Solución: x = 10; y = 20; z = 15

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