EJERCICIOS RESUELTOS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
EJERCICIOS RESUELTOS DE DEMOSTRACIONES DE IDENTIDADES (IGUALDADES) TRIGONOMÉTRICAS PARA MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA Y BACHILLERATO:
PUEDE RESULTAR DE INTERÉS LA CONSULTA DE LOS SIGUIENTES MATERIALES DEL PROYECTO, RELACIONADOS CON LA TRIGONOMETRÍA:
SIGUE EL ESQUEMA PLANTEADO PARA EL SEGUIMIENTO DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS I DE 1º DE BACHILLERATO: MATEMÁTICAS I DE 1º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
EJERCICIO M1BE212:
Demostrar las siguientes identidades trigonométricas:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M1BE211:
Demostrar la siguiente igualdad:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M1BE1775:
Demostrar la siguiente igualdad:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M1BE192:
Comprobar las siguientes igualdades:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M1BE1931:
Demostrar la siguiente igualdad de expresiones trigonométricas:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
Donde hemos aplicado los siguientes conocimientos de trigonometría y de matemática básica:
El 2 del denominador del denominador es como si estuviera en el numerador,
Nos ha quedado en el numerador la expresión “2·senx·cosx”, que es equivalente a “sen 2x”,
Tener en cuenta que la tangente es el cociente del seno entre el coseno, por ello:
Con lo que podemos simplificar los “sen 2x”, quedándonos solamente el “cos 2x”, que es equivalente a:
Una vez hecho esto, teniendo en cuenta la RELACIÓN FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRÍA:
Llegamos a lo que queríamos demostrar.
EJERCICIO M1BE1930:
Demostrar la siguiente igualdad de expresiones trigonométricas:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
Donde hemos aplicado los siguientes conocimientos de trigonometría y de matemática básica:
El 2 del denominador del denominador es como si estuviera en el numerador,
Nos ha quedado en el numerador la expresión “2·senx·cosx”, que es equivalente a “sen 2x”,
Tener en cuenta que la tangente es el cociente del seno entre el coseno, por ello:
Con lo que podemos simplificar los “sen 2x”, quedándonos solamente el “cos 2x”, que es equivalente a:
Tal y como queríamos demostrar.