ALGEBRA APLICADA ECUACIONES CONTEXTUALIZADAS
ÁLGEBRA APLICADA EN LA E.S.O. ECUACIONES CONTEXTUALIZADAS:
Con frecuencia, cuando utilizamos las herramientas matemáticas en física, nos encontramos que el alumno se enfrenta a la diferente expresión de las incógnitas, que en Física y Química no son la típica «x» o «y». La idea de este material es trabajar con esto y que el alumno vea la importancia de las estrategias matemáticas en otras asignaturas. Por ello proponemos las siguientes actividades, RELACIONADAS CON ACTIVIDAD 78 DEL PROYECTO ACHIMAGEC (ÁLGEBRA APLICADA EN LA ESO)
En algunos casos platearemos las ecuaciones directamente y en otros será el alumno el que deba obtenerla conociendo las fórmulas que las generan.
Intentaremos que las unidades en las que se trabaja no añadan una complicación, pero en cualquier caso, las unidades apropiadas, las del Sistema Internacional, de las diferentes magnitudes implicadas, se pueden consultar en red.
AJUSTE DE REACCIONES QUÍMICAS, ENTRETENIMIENTO MATEMÁTICO:
AJUSTE DE REACCIONES QUÍMICAS: ENTRETENIMIENTO MATEMÁTICO
EJERCICIO FQ4EE2136; ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO:
La ecuación de 2º grado que se muestra corresponde al resultado de aplicar la ecuación del movimiento MRUA al siguiente ejercicio de movimientos verticales en las proximidades de la superficie terrestre:
“Lanzamos desde una altura de 5 m una piedra hacia arriba con una velocidad de 23 m/s. Hallar la velocidad que lleva cuando ha recorrido 7 metros. DATO: g =9,8 m/s2 “
Hallar el tiempo, resolviendo la ecuación de 2º grado, seleccionando el valor lógico y posteriormente sustituirlo en la ecuación de la velocidad MRUA correspondiente (V=Vo-gt), para hallar la velocidad solicitada.
EJERCICIO FQ4EE2149; ECUACIÓN DE PRIMER GRADO:
ENERGÍA MECÁNICA: La energía mecánica contempla el efecto combinado de la energía potencial y la energía cinética. Es por lo tanto la capacidad de realizar un trabajo gracias a que un objeto se encuentre a una altura y además se encuentre en movimiento.
Por lo tanto:
Hallar la energía mecánica que posee un cuerpo de 2 kg de masa que se encuentra a una altura de 5 metros bajando a una velocidad de 5 m/s. (DATO: g=9,8 m/s2)
EJERCICIO FQ4EE2150; ECUACIÓN DE PRIMER GRADO:
Con las indicaciones del ejercicio anterior:
Hallar la altura a la que un objeto de 10 kg que se mueve a 5 m/s para que su energía mecánica sea de 500 J.(DATO: g=9,8 m/s2)
EJERCICIO FQ4EE2151; ECUACIÓN DE PRIMER GRADO:
ENERGÍA CINÉTICA: Se define la energía cinética como la capacidad de realizar un trabajo en virtud de la velocidad que se lleva. Efectivamente, si lanzamos una piedra contra un cristal, como consecuencia de tener una determinada velocidad podrá realizar el trabajo de romperlo. Ese trabajo depende del efecto combinado de la masa del objeto y de la velocidad que lleva según la fórmula de la energía cinética:
Hallar la energía cinética que posee un cuerpo de 15 kg que lleva una velocidad de 10 m/s.
EJERCICIO FQ4EE2152; ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO:
Con las indicaciones al respecto del ejercicio anterior:
Hallar la velocidad que tenemos que comunicarle a un cuerpo de 5 kg de masa para que tenga una energía cinética de 50 Julios.
EJERCICIO FQ4EE2153; ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO:
Con las indicaciones al respecto de los ejercicios anteriores:
Hallar la velocidad que debe tener un cuerpo de 4 kg masa para que tenga tanta energía cinética como la energía potencial que tendría a 5 metros de altura. Recordar que la gravedad en la superficie de la Tierra es de 9,8 m/s2.
EJERCICIO FQ2EE2154; ECUACIÓN DE PRIMER GRADO:
La segunda Ley de Newton es una relación causa-efecto. Nos indica que cuando aplicamos una fuerza sobre un cuerpo, éste experimenta un cambio en su movimiento. El cambio en el movimiento se pone de manifiesto en la aceleración.
La ecuación correspondiente a esta Ley es:
Donde F es la fuerza que se mide en el S.I. (Sistema Internacional) en Newton (N); m es la masa que en el S.I. se mide enkg y a es la aceleración que en el S.I. Se mide en m/s2.
Partiendo de lo que nos indica la 2ª Ley de Newton, hallar:
La fuerza que sería necesario comunicar a un cuerpo de 10 kg de masa si queremos que sobre él aparezca una aceleración de 5 m/s2.
EJERCICIO FQ2EE2155; ECUACIÓN DE PRIMER GRADO:
Partiendo de lo que nos indica la 2ª Ley de Newton, hallar:
La aceleración a la que se verá sometido un cuerpo de 2 kg de masa cuando se aplica sobre él una fuerza de 7 N.
EJERCICIO FQ2EE2156; ECUACIÓN DE PRIMER GRADO:
Partiendo de lo que nos indica la 2ª Ley de Newton, hallar:
La masa que tiene un cuerpo si sabemos que cuando le aplicamos una fuerza de 8 N, adquiere una aceleración de 2 m/s2.
EJERCICIO FQ3EE2157; ECUACIÓN DE PRIMER GRADO:
En un sentido más amplio la 2ª Ley de Newton se expresa del siguiente modo:
Ya que lo normal es que un cuerpo no esté afectado por una única fuerza. De hecho lo normal es que por lo menos hayan dos: cuando empujamos un cuerpo con una determinada fuerza, siempre nos encontraremos con una fuerza de sentido contrario, la fuerza de rozamiento. En este caso, el sumatorio implica F – Fr, donde F es la fuerza con la que se favorece el movimiento y Fr la que fastidia el movimiento. En general, por lo tanto se consideran positivas las fuerzas que están a favor del movimiento y negativas las que están en sentido contrario al movimiento esperado del cuerpo.
Partiendo de lo que nos indica la 2ª Ley de Newton, hallar:
Empujamos un cuerpo de 15 kg de masa con una fuerza de 50 N. Sabemos por las características del suelo, que la fuerza de rozamiento es de 13N. Hallar en este caso la aceleración a la que se verá sometido el cuerpo.
EJERCICIO FQ3EE2158; ECUACIÓN DE PRIMER GRADO:
Partiendo de lo que nos indica la 2ª Ley de Newton, hallar:
Empujamos un cuerpo de 50 kg con una fuerza de 100 Newton y se observa que adquiere una aceleración de 1,5 m/s2. Hallar el valor de la fuerza de rozamiento.
EJERCICIO FQ3EE2159; ECUACIÓN DE PRIMER GRADO:
Partiendo de lo que nos indica la 2ª Ley de Newton, hallar:
Desplazamos un objeto por una superficie horizontal por la acción de una fuerza de 200 N y sabemos que la fuerza de rozamiento tiene un valor de 60 N. Hallar la masa del cuerpo sabiendo que en esta situación adquiere una aceleración de 9 m/s2.