EFECTO DOPPLER FÍSICA BACHILLERATO
MOVIMIENTO ONDULATORIO ONDAS SONIDO
EFECTO DOPPLER PARA FÍSICA DE BACHILLERATO:
Se refiere a la diferencia entre la frecuencia con la que un receptor percibe un sonido, o movimiento ondulatorio en general, y la que tiene la onda, cuando existe movimiento relativo del receptor y del emisor respecto del medio en donde se propaga la onda.
Trataremos este contenido en base al siguiente esquema:
- EMISOR EN MOVIMIENTO Y RECEPTOR EN REPOSO
- EMISOR EN REPOSO Y RECEPTOR EN MOVIMIENTO
- CASO GENERAL
- APLICACIONES FÍSICAS Y TECNOLÓGICAS DEL EFECTO DOPPLER
EFECTO DOPPLER. EMISOR EN MOVIMIENTO Y RECEPTOR EN REPOSO:
En el diagrama queda claro que el observador en reposo al que se le acerca una fuente sonora en movimiento percibe el sonido con una longitud de onda menor, y suponiendo que la velocidad del sonido se mantiene constante, percibirá una frecuencia mayor, un sonido más agudo, ya que en ese caso la longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales.
Sin embargo para el observador al que se le aleja la fuente, percibirá lo contrario, mayor longitud de onda, menor frecuencia, sonido más grave
ANALIZÁNDOLO A TRAVÉS DE ECUACIONES:
El emisor emite una onda con una longitud de onda λ y periodo T.
El emisor se aleja del receptor A y se acerca a B.
Para B la longitud de onda se acorta, λReceptor es menor que si la fuente estuviera también en reposo. Teniendo en cuenta que la longitud de onda es la distancia entre dos ondas sucesivas y que el periodo T es el tiempo que se tarda en recorrerla y considerando que en un tiempo T la fuente se ha acercado a B una distancia vF · T:
Por eso para B, la longitud de onda, que se acorta esa distancia:
Para A, la longitud de onda, que se estira esa distancia:
Con respecto a la frecuencia que percibe cada uno de los receptores,
Para B (que se acerca el emisor):
La frecuencia para B es mayor que la del emisor, ya que v-vF es menor que v
Para A (que se aleja el emisor):
La frecuencia para A es menor que la del emisor, ya que v+vF es mayor que v
EJERCICIO F2BE2960:
Un tren que lleva una velocidad constante, hace sonar su silbato cuando pasa por una estación. Un observador en reposo en la estación percibe el sonido de 690 Hz cuando se acerca el tren, mientras que cuando se aleja, la frecuencia es de 610 Hz. Hallar la velocidad del tren y la frecuencia del silbato.
DATO: velocidad del sonido en el aire, 340 m/s.
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EJERCICIO F2BE2961:
Un tren de alta velocidad que se desplaza a 200 km/h, toca su silbato con una frecuencia de 510 Hz. Determinar la frecuencia que percibe un observador en reposo cuando el tren se aproxima y cuando se aleja.
DATO: velocidad del sonido en el aire, 340 m/s.
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EFECTO DOPPLER: FOCO EN REPOSO Y RECEPTOR EN MOVIMIENTO:
El foco F emite ondas con velocidad v, longitud de onda λ, periodo T y frecuencia f.
La modificación del tono que percibe el rceptor no se debe a la variación de la longitud de onda, que es siempre la misma, sino a la diferente velocidad con que le llegan al receptor los frentes de onda, según se aleje o se acerque al foco que las emite.
El ciclista A se aleja del foco F, y el B se acerca al foco
Teniendo en cuenta que la frecuencia es el número de ondas (ciclos) por segundo, al receptor A le llega menos ondas por segundo que si estuviera en reposo, puesto que se aleja. Al receptor B le ocurre lo contrario, le llegan más ondas por segundo al avanzar hacia el foco.
RECEPTOR B, RECIBE MÁS ONDAS, SE ACERCA A LA FUENTE:
Al avanzar hacia el foco con una velocidad vR, recibe de más cada segundo vR/λ ciclos por segundo:
Con lo que la frecuencia recibida por este receptor B:
Frecuencia mayor, sonido más agudo.
RECEPTOR A, RECIBE MENOS ONDAS, SE ALEJA DE LA FUENTE:
Con lo que la frecuencia recibida por este receptor A
Frecuencia menor, sonido más grave.
EJERCICIO F2BE2962:
El sonido de la sirena de una fábrica que emite a 810 Hz, se oye a 850 Hz cuando nos acercamos a ella a cierta velocidad.
a.- Hallar la velocidad a la que nos acercamos a la sirena.
b.- Hallar la frecuencia que percibimos cuando nos alejamos de ella a la misma velocidad.
DATO: velocidad del sonido en el aire, 340 m/s.
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CASO GENERAL:
En las situaciones en las que tanto el receptor como el emisor están en movimiento y en las planteadas, se puede utilizar la ecuación general:
LIMITACIONES:
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- Si el receptor se aleja de la fuente con una velocidad mayor a v, el sonido no le alcanzará.
- Si es el emisor el que se acerca con una velocidad superior a v, ls frecuencia sería negativa (imposible). En este caso se produciría una ONDA DE CHOQUE (se atraviesa la BARRERA DEL SONIDO).
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Donde si el receptor permanece en reposo, moviéndose la fuente, tenemos las ecuaciones (1) y (2),
Si se mueve el receptor, estando en reposo la fuente, tenemos las ecuaciones (3) y (4).
Si se mueven ambos pero se acercan:
Si se mueven ambos pero se alejan:
RESUMEN ESQUEMA DE FÓRMULAS PARA RESOLVER EJERCICIOS DE EFECTO DOPPLER:
Donde:
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- f es la frecuencia del foco emisor (Hz).
- fR es la frecuencia percibida por el receptor (observador) (Hz).
- v es la velocidad del movimiento ondulatorio, del sonido (vsonido en el aire = 340 m/s) (m/s).
- vF es la velocidad del foco emisor (m/s).
- vR es la velocidad del receptor, del observador (m/s).
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NOTAR COMO LAS DOS ÚLTIMAS FÓRMULAS, LAS DE AMBOS EN MOVIMIENTO, SUPONEN UNA COMBINACIÓN DE LAS ANTERIORES, DE HECHO LAS INCLUYEN, SI CONSIDERAMOS EN CADA CASO LA VELOCIDAD DEL FOCO O DEL RECEPTOR IGUALES A CERO, EN CASO QUE NO SE MUEVAN.
EJERCICIO F2BE2963:
Una sirena emite un sonido a 490 Hz. Hallar la frecuencia que percibe un observador en los siguientes casos:
a.- El observador está en reposo y la sirena se aproxima a él a 25 m/s
b.- El observador se aleja a 15 m/s de la sirena, que se encuentra en reposo.
c.- El observador y la sirena se aproximan uno hacia el otro a 10 m/s y 20 m/s, respectivamente.
DATO: velocidad del sonido en el aire, 340 m/s.
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EJERCICIO F2BE2964:
Una ambulancia que se mueve con una velocidad de 80 km/h hace sonar su sirena con una frecuencia de 450 Hz. En sentido contrario, se mueve un coche con una velocidad de 90 km/h. Determinar la frecuencia que percibe el conductor del coche cuando:
a.- Los vehículos se aproximan.
b.- Los vehículos se alejan.
DATO: velocidad del sonido en el aire, 340 m/s.
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EJERCICIO F2BE2965:
Un automóvil que circula a 100 km/h, adelanta a otro que va a 80 km/h, haciendo sonar su pita. Si la frecuencia del claxon es de 490 Hz, hallar la frecuencia que percibe el conductor adelantado antes y después de ser adelantado.
DATO: velocidad del sonido en el aire, 340 m/s.
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EJERCICIO F2BE2967:
La ecolocalización que usan los murciélagos para determinar la distancia que los separa de los objetos, que no ven en la oscuridad. Emiten un pulso de alta frecuencia y el tiempo que tardan en detectar el eco se usa para determinar la distancia.
Suponer que un murciélago vuela a velocidad constante de 15 m/s en línea recta hacia un muro, enviando un pulso y recibiendo el eco a los 0,2 s.
¿A qué distancia está de la pared, cuando recibe el eco?
vsonido = 343 m/s
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EJERCICIO F2BE2968:
Los murciélagos emiten ultrasonidos que rebotan con los elementos del entorno y son percibidos de nuevo en sus oídos. El tiempo que transcurre entre la emisión y la recepción les permite determinar la distancia a la que se encuentran los obstáculos. Las frecuencias de los ultrasonidos que emiten oscilan entre los 25 kHz y los 100 kHz y son generadas por las narinas o la boca.
Un murciélago que vuela contra un muro vertical a una velocidad de 18 m/s, emite pulsos a una frecuencia de 75 kHz. Hallar la frecuencia de la onda reflejada captada por el murciélago.
vsonido = 343 m/s
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EJERCICIO F2BE2969:
Los murciélagos emiten ultrasonidos que rebotan con los elementos del entorno y son percibidos de nuevo en sus oídos. El tiempo que transcurre entre la emisión y la recepción les permite determinar la distancia a la que se encuentran los obstáculos. Las frecuencias de los ultrasonidos que emiten oscilan entre los 25 kHz y los 100 kHz y son generadas por las narinas o la boca.
Un murciélago se mueve a una velocidad de 15 m/s que intenta atrapar a un mosquito que se mueve a una velocidad de 1 m/s, emite pulsos de ultrasonidos a una frecuencia de 60 kHz. Suponiendo que ambos se mueven en la misma recta y que no hay viento apreciable, calcular:
a.- Frecuencia con la que llegan las ondas al mosquito.
b.- Frecuencia que detectará el murciélago de la onda reflejada en el mosquito.
vsonido = 343 m/s
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APLICACIONES DEL EFECTO DOPPLER EN LA FÍSICA Y EN LA TECNOLOGÍA:
El efecto Doppler tiene aplicación en varios campos de la Física y de la Tecnología.
Por ejemplo el radar, además de detectar objetos y determinar su posición, se utiliza para establecer su velocidad respecto del mismo, midiendo la diferencia entre las frecuencias de la onda emitida y la reflejada.
El efecto Doppler Cosmológico o luminoso. estudiando la luz emitida por una estrella en movimiento, se manifiesta el efecto Doppler por una variación de la frecuencia (color) con la que la percibimos. Como el rojo es la zona del espectro de menor frecuencia, se observa que en las galaxias que se alejan se produce un corrimiento hacia el rojo. De hecho, como esto se ha observado en varias galaxias, se sustenta el hecho de que el Universo está en expansión.