DISTRIBUCIÓN NORMAL PROBABILIDADES MATEMÁTICAS
DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDADES. MATERIALES AUDIOVISUALES Y EJERCICIOS RESUELTOS PASO A PASO:
RECOMENDABLE LA CONSULTA DE LOS SIGUIENTES ARTÍCULOS RELACIONADOS:
- PROBABILIDAD. DIAGRAMAS EN ÁRBOL.
- DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDADES, PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
- LA BINOMIAL SE PUEDE APROXIMAR A LA NORMAL
SIGUE EL PROCESO DETERMINADO POR:
DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDAD: Recursos audiovisuales, para el tratamiento del cálculo de probabilidades, según la herramienta, DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDAD:
Distribución normal, características principales, distribución normal estándar:
VÍDEO DE INTRODUCCIÓN A LA DISTRIBUCIÓN NORMAL: https://youtu.be/rNBRPh9fc20
Calcular probabilidades en la distribución normal estándar, diferenciados en cuatro casos. Utilización de la tabla N(0, 1):
VÍDEO DE PRIMEROS PASOS EN LA N(0,1): https://youtu.be/nuKC8y9IdgU
Tipificar es transformar cualquier variable X en su equivalente en la N(0, 1) para poder utilizar la tabla de la distribución normal estándar en el cálculo de probabilidades. Z=(X-μ)/σ
VÍDEO DE USO DE CUALQUIER DISTRIBUCIÓN NORMAL: https://youtu.be/fBUteZcA_Rg
EJERCICIO M2BE1998 JL:
La altura de los alumnos del instituto CPES NUESTRA SEÑORA DEL PILAR sigue una distribución de 1.75 m y 64 cm2 de varianza. En el centro educativo hay 270 alumnos.
a) Elegido un alumno al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que mida menos de 168 cm?
b) Elegido un alumno al azar, ¿Cuál es el porcentaje de que mida entre* 170 cm y 185 cm?
*por «entre» entendemos incluyendo los extremos, al menos en este caso, aunque hay casos en los que alguien podría opinar que no se incluyen los extremos.
VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/Yjbe2ftB30M
EJERCICIO M2BE2023 (EBAU CANARIAS JUNIO 2022):
El número de ventas diarias de periódicos en un quiosco se distribuye como una distribución normal de media 30 periódicos y desviación típica √2. Determina:
a) La probabilidad de que en un día se vendan entre 28 y 31 periódicos
b) Justifica si es cierto que la probabilidad de vender más de 32 periódicos es menor que 0.1
c) El dueño del quiosco considera que su puesto está situado en una buena zona, ya que sabe que hay más de un 80% de posibilidades de vender más de 29 periódicos diarios. ¿Está en lo cierto? Justifícalo
IR AL VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/yKKks7l9Htw
EJERCICIO M2BE2080:
Las calificaciones de la materia de matemáticas en el curso 2020/2021 en segundo de bachillerato siguen una distribución normal de media 4.25 y desviación típica 0.5.
El Jefe de Estudios, en una charla, afirma que el porcentaje de que un alumno aprobara la materia en el curso pasado era superior al 8%. ¿Es cierta o falsa está afirmación? ¿Por qué?
VÍDEO QUE RESUELVE ESTE EJERCICIO: https://youtu.be/C6CcTuGUyvg
EJERCICIO M2CCSSB3335:
La pensión de los jubilados de una región es una normal de media 750 euros y una desviación típica de 100 euros.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un jubilado de esa región tenga una pensión de, al menos, 850 euros?
b) Para una muestra de 200 jubilados de esa región, ¿cuál es la estimación del número que tienen una pensión entre 600 y 800 euros?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la pensión media de una muestra de 100 jubilados sea menor o igual que 730 euros?
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EJERCICIO M2CCSSB3337:
El peso de los pingüinos de Madagascar sigue una distribución normal de media 30 kilogramos y varianza 9 kilogramos al cuadrado. Los alumnos de Segundo de Bachillerato C son muy amantes de los animales exóticos, y deciden irse de viaje de fin de curso a Madagascar con su tutor Pablo a observar a los pingüinos en su hábitat natural.
a) Gabriel tiene una gran idea, poner al 10% de los pingüinos que más pesa a régimen ¿A partir de qué peso en kilogramos están esos pingüinos?
b) Raúl se queda muy preocupado al observar pingüinos muy delgados, por lo que decide dar más alimentación al 15% de pingüinos que menos pesa ¿A partir de qué peso está ese 15%?
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EJERCICIO M2BE2602:
La esperanza de vida es el número medio de años que se espera que una persona viva al nacer en un país o región en caso de mantenerse el patrón de mortalidad estimado. Lo anterior solo es para que te sitúes, tranquilo/a, ahora comienza el ejercicio. La esperanza de vida de la población en España, sigue una distribución normal, de media 83 años y varianza 400 años al cuadrado.
a) Elegida una persona al azar en España, ¿Cuál es la probabilidad de que viva más de 87 años?
b) La ciudad de Arucas, en la provincia de Las Palmas, en el país de España, tiene una población de 37000 habitantes. ¿Cuántos habitantes de esa ciudad se espera lamentablemente que vivan menos de 25 años?
c) Elegidas al azar 121 personas en España, ¿Cuál es la probabilidad de que la esperanza de vida media de esa muestra sea como mucho 80 años?
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EJERCICIO M2BE2190:
El peso en kilos de la población de un cierto país sigue una distribución normal de media 70 kilos y varianza 10. Se selecciona un individuo al azar.
¿Es cierto, que la probabilidad de que su peso se sitúe entre 65 y 72 kilos, es mayor al 70%?
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EJERCICIO M2BE2219:
En un banco se sabe que el tiempo de devolución de un préstamo de 25000 € sigue una distribución normal de media 5 años y desviación típica 8 meses. Se elige al azar un préstamo de 25000 € realizado en dicho banco.
a) Calcular la probabilidad de que dicho préstamo se devuelva como mucho en 70 meses.
b) El banco afirma, que más de un 85% de los préstamos se formalizan entre los 4 y los 6 años, ¿Es cierto?
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EJERCICIO M2BE2851:
La esperanza de vida es el número medio de años que se espera que una persona viva al nacer en un país o región en caso de mantenerse el patrón de mortalidad estimado.
Lo anterior solo es para que te sitúes, tranquilo/a, ahora comienza el ejercicio. La esperanza de vida de la población en España, sigue una distribución normal, de media 83 años y varianza 361 años2.
a) Elegida una persona al azar en España, ¿Cuál es la probabilidad de que viva entre 64 y 102 años?
b) La ciudad de Telde, en la provincia de Las Palmas, tiene una población de 103000 habitantes. ¿Cuántos habitantes de esa ciudad se esperan aproximadamente que vivan más de 70 años?
c) Elegidas al azar 144 personas en España, ¿Cuál es la probabilidad de que la esperanza de vida media de esa muestra sea menor a 80 años?
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EJERCICIO M2CSBE2875:
En un periódico se lee la siguiente información: “Las familias canarias destinaron una media de 600 euros anuales a pagar la factura de la electricidad”. Si el gasto anual en electricidad por familia en Canarias sigue una distribución normal con desviación típica igual a 50 euros:
a) Elegida una familia canaria al azar, ¿cuál es la probabilidad de que su gasto anual en electricidad sea superior a 630 euros?
b) Elegidas 100 familias canarias al azar, ¿cuál es la probabilidad de que su gasto medio anual en electricidad sea como mucho 590 euros?
c) Elegidas 64 familias canarias al azar, ¿cuál es el número esperado de familias que tienen un gasto anual en electricidad menor a 610 euros?
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EJERCICIOM2BECS2928:
Los datos recogidos en el estudio “KIRAUTO” sobre la movilidad en Canarias indican que la distancia recorrida cada mes, por un coche destinado a uso particular, sigue una distribución normal de media 1200 km y desviación típica 230 km.
a) Se elige un coche al azar ¿cuál es la probabilidad de que en un mes recorra más de 1000 km?
b) Si se toma una muestra de 36 coches, ¿cuál es la probabilidad de que en un mes la distancia media recorrida por estos coches esté entre 1150 y 1250 km?
c) En una muestra de 72 coches, ¿cuál el número esperado de coches que recorrerán más de 1300 km?
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EJERCICIO M2BE2853:
El peso de los pingüinos de Madagascar sigue una distribución normal de media 30 kilogramos y desviación típica 9 kilogramos. Los alumnos de Segundo de Bachillerato C son muy amantes de los animales exóticos, y deciden irse de viaje de fin de curso a Madagascar con su tutora Helena a observar a los pingüinos en su hábitat natural.
a) El delegado Ancor tiene una gran idea, poner al 10% de los pingüinos que más pesa a régimen ¿A partir de qué peso en kilogramos están esos pingüinos?
b) El subdelegado Jorge se queda muy preocupado al observar pingüinos muy delgados, por lo que decide dar más alimentación al 15% de pingüinos que menos pesa ¿A partir de qué peso está ese 15%?
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TENER EN CUENTA, QUE EXISTEN OTROS RECURSOS DE PROBABILIDAD EN ESTA MISMA WEB: