EXAMEN FINAL RESUELTO MATEMÁTICAS PAU

MATEMÁTICAS II ANÁLISIS ÁLGEBRA GEOMETRÍA PROBABILIDAD

EXAMEN FINAL RESUELTO DE MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO CIENCIAS. TODOS LOS CONTENIDOS SEGÚN CRITERIO PAU CANARIAS. PRUEBA 3 DEL TERCER TRIMESTRE DEL CURSO 2025-26, REALIZADO EN «EL PILAR» :

PUEDE INTERESAR LA CONSULTA DE:

ESTA PRUEBA SIGUE LA DINÁMICA QUE SE REFLEJA EN LA PROGRAMACIÓN PARA ESTE CURSO DE MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO CIENCIAS Y TECNOLOGÍA: MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

LOS ENUNCIADOS DE ESTA PRUEBA FINAL DEL TRIMESTRE (X1127) DE MATEMÁTICAS II DE 2º BACHILLERATO:

LOS EJERCICIOS DE LA PRUEBA Y SU RESOLUCIÓN:

EJERCICIO M2BE2935:

a) Estudia la posición relativa en el espacio de las dos rectas siguientes:

b) Calcula la ecuación general del plano que contiene a las dos rectas.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

APARTADO A, DE LA POSICIÓN RELATIVA:

APARTADO B, DEL PLANO QUE CONTIENE A LAS RECTAS:

EJERCICIO M2BE3225:

La rentabilidad (en %) de un fondo de inversión inmobiliario se obtiene mediante la función:

donde 𝑡 es el tiempo (en años) que el dinero permanece invertido en el fondo.

a) ¿Es continua la función de rentabilidad? Justifica la respuesta.

b) ¿Cuándo crece y cuando decrece esta función? Justifica la respuesta ¿Para qué valor de t se alcanza la rentabilidad máxima? ¿Cuánto vale dicha rentabilidad? Representa gráficamente la función.

c) El fondo de inversión garantiza que, para tiempos superiores a 25 años, la inversión siempre tendrá una rentabilidad superior al 0,2%. ¿Es cierta la afirmación del fondo? Justifica la respuesta.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

EJERCICIO M2BE2484:

Considera el siguiente sistema de ecuaciones dependiente del parámetro a:

a.- Discute el sistema según los valores de a

b.- Resuelve el sistema para a = 2.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

EJERCICIO M2BE2212:

Una urna tiene en su interior 3 monedas: una rupia, una libra y una corona. La rupia tiene su cara y su cruz, la libra tiene cara por los dos lados y la corona está trucada, de forma que la probabilidad de salir cara es 1/5. Se tira una moneda elegida al azar.

a.- Calcular la probabilidad que se obtenga cara.

b.- Si ha salido cruz, ¿cuál es la probabilidad que sea la corona?

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

EJERCICIO M2BE2212b:

Se lanza un dado perfecto de seis caras en 600 ocasiones. Calcular la probabilidad de que el número de veces que salga el 5:

a.- Sea superior a 95.

b.- Esté comprendido entre 100 y 110.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:

EJERCICIO M2BE2580:

Considera la función f(x) = (3x – 2x²) e^x .

a) Determina los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

b) Calcula la ecuación de la recta tangente en x = -1 .