MATRICES Y DETERMINANTES PARA BACHILLERATO.

MATRICES DETERMINANTES MATEMÁTICAS BACHILLERATO

MATRICES Y DETERMINANTES PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO:

VIDEO DE INTRODUCCIÓN DE MATRICES:

Características generales de las matrices, filas y columnas, dimensión.

Operaciones básicas: suma, resta, multiplicación por un número.

VÍDEO DE INTRODUCCIÓN DE MATRICES Y OPERACIONES BÁSICAS: https://youtu.be/lJ6jP0LABaI

EJERCICIO M2BE2042:

Realizar los siguientes productos de matrices:

VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/pVZXzrv9zCE

EJERCICIO M2BE2044:

Siendo A la matriz siguiente, hallar A².

VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/p_bcl7GYp-Q

EJERCICIO M2BE1959:

a.- Matriz Inversa: Definición.

b.- Hallar la matriz inversa de A, siendo A:

c.- Comprobar que la matriz inversa (A^-1) obtenida en el apartado anterior, realmente es la inversa de A, realizando el producto correspondiente

VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/_zRORL9wjjs

EJERCICIO M2BE2039:

Hallar la matriz inversa de cada una de las siguientes matrices:

VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/FUFPefZRuxM

EJERCICIO M2BE1960:

Hallar la matriz inversa de A, siendo A:

VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/zHNKKOOS3vg

EJERCICIO M2BE2020:

Averigua qué dos matrices de dimensiones 3𝑥3, 𝑋 e 𝑌, verifican las siguientes
condiciones:
– La suma de ambas matrices 𝑋 e 𝑌 da como resultado la matriz 𝐼₃ (siendo 𝐼₃ la matriz identidad 3𝑥3)
– Siendo,

la matriz traspuesta de 𝐴 es el resultado de realizar la resta del doble de la matriz 𝑋 y cinco veces la matriz 𝑌.

VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/xkmMxx2ihcs

EJERCICIO M2BE1997 JL:

Siendo A y B las siguientes matrices:

¿Cuándo AB tiene inversa?

VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/y6_F_id88lo

EJERCICIO M2BE2040:

Determinar los valores de los parámetros a y b para los que tiene inversa la matriz:

Calcular la matriz A^-1 cuando a=3 y b=1.

VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/Ohz9ZCPxCus

EJERCICIO M2BE2035:

Dadas las matrices:

y sea I₂ la matriz identidad de orden 2,

a.- Calcular el valor de x de modo que se verifique la igualdad:  B² = A

b.- Calcular el valor de x para que   A – I₂ = B^-1

c.- Calcular el valor de x para que   A · B = I₂

VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/Tsrc7rbayg0

EJERCICIO M2BE2038:

Sean las siguientes matrices,

Calcular:   A²⁰²⁰ · X + B²⁰⁰² = A²⁰²¹

VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/EWvNE3ukQAE

EJERCICIO M2BE2037:

Hallar el rango de las siguientes matrices:

VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/UagPbawZ2s8

EJERCICIO M2BE2189:

Sea a ∈ ℜ y P la matriz siguiente:

a) Calcula el determinante y el rango de P según el parámetro a.

b) Para a=1. ¿Existe la inversa? ¿Por qué?  Si es posible, debes calcularla.

IR AL ARTÍCULO CON LA SOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO: PRUEBA DE EXAMEN DE MATEMÁTICAS II, 2º DE BACHILLERATO. ANÁLISIS, ÁLGEBRA DE MATRICES, GEOMETRÍA Y PROBABILIDAD

EJERCICIO M2BE2210:

Sea A la siguiente matriz en la que a es un parámetro real:

a.- Encuentra los valores de  para los que la matriz A es invertible.

b.- Para a=3, resolver la ecuación matricial  AX = B – 3I , donde B es la matriz:

IR A LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO QUE ESTÁ INCLUÍDO EN UNA PRUEBA DE EXAMEN GLOBAL PARA MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO: EXAMEN GLOBAL MATEMÁTICAS II 2º BACHILLERATO. GEOMETRÍA, ÁLGEBRA DE MATRICES, PROBABILIDAD, ANÁLISIS (OPTIMIZACIÓN)

EJERCICIO M2BE2259:

Se considera la matriz:

a.- ¿Para qué valores de m tiene inversa la matriz A?

b.- Para m=4 resolver, si es posible, la ecuación matricial   AX = 12 I  , donde I es la matriz identidad de orden 3.

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IR A DISCUSIÓN Y RESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES. ROUCHÉ Y CRAMER

 

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MATRIZ INVERSA:

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DETERMINANTE. DEFINICIÓN DE LA OPERACIÓN:

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PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES:

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