EXAMEN RESUELTO MATEMÁTICAS PAU
MATEMÁTICAS II ANÁLISIS ÁLGEBRA GEOMETRÍA PROBABILIDAD
EXAMEN RESUELTO DE MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO CIENCIAS. TODOS LOS CONTENIDOS SEGÚN CRITERIO PAU CANARIAS. PRUEBA 2 DEL TERCER TRIMESTRE DEL CURSO 2025-26, REALIZADO EN «EL PILAR» :
PUEDE INTERESAR LA CONSULTA DE:
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- FUNCIONES: ANÁLISIS PARA BACHILLERATO
- APLICACIONES DE LA DERIVADA. OPTIMIZACIÓN Y CÁLCULO DE PARÁMETROS.
- INTEGRALES Y DERIVADAS. PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS
- CÁLCULO DE INTEGRALES PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
- MATRICES Y DETERMINANTES PARA BACHILLERATO.
- RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES MATRICIALES
- DISCUSIÓN Y RESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES. ROUCHÉ Y CRAMER
- GEOMETRÍA ESPACIAL PARA BACHILLERATO
- PROBABILIDAD. DIAGRAMAS EN ÁRBOL.
- DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DE PROBABILIDAD, PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
- DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDADES, PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
ESTA PRUEBA SIGUE LA DINÁMICA QUE SE REFLEJA EN LA PROGRAMACIÓN PARA ESTE CURSO DE MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO CIENCIAS Y TECNOLOGÍA: MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
LOS ENUNCIADOS DE LA PRUEBA (X1123), que contempla tres ejercicios que ya estaban publicados: M2BE3223; M2BE3226; M2BE3446
LOS EJERCICIOS DE LA PRUEBA Y SU RESOLUCIÓN PASO A PASO:
EJERCICIO M2BE3587:
En los juzgados centrales de una determinada región ha comenzado una campaña para ahorrar papel concretada en la función:
Donde x es el número de días transcurridos desde el inicio de la campaña y A es el número de miles de hojas ahorradas.
a) Estudiar si la función es creciente o decreciente.
b) ¿Qué sucede cuando han transcurrido 100 días desde el inicio de la campaña?
c) ¿En qué momento el ahorro es de cinco mil hojas?
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M2BE3588:
Resolver la siguiente integral:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M2BE3589:
Resolver la siguiente integral:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M2BE3223: PAU CANARIAS JUNIO 2025:
En el espacio tridimensional, dados el punto P y las rectas r1 y r2 siguientes:
a) Comprobar que P ∈ r1 y que P ∉ r2
b) Hallar la distancia entre el punto P y el punto de intersección de las rectas r1 y r2
c) Hallar el ángulo con el que se cortan las rectas r1 y r2
RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE GEOMETRÍA ESPACIAL:
EJERCICIO M2BE3226: PAU CANARIAS JUNIO 2025
La temperatura diurna en el Parque Nacional de las Cañadas del Teide durante el mes de agosto sigue una distribución normal. La temperatura media durante el día es de 22ºC con desviación típica de 5ºC. Además, se sabe que, las condiciones ideales para realizar senderismo es cuando la temperatura diurna se sitúa entre 18ºC y 25ºC. Si se superan los 30ºC, los excursionistas tendrían un riesgo elevado de insolación. Mientras que, si la temperatura se sitúa por debajo de los 15ºC, existe riesgo de cambios meteorológicos bruscos previstos para ese día.
Se está elaborando una guía informativa para los servicios de emergencia. Responder a lo siguiente:
a) ¿Qué probabilidad hay de que un día de agosto se den las condiciones ideales para realizar senderismo?
b) ¿Cuántos días de agosto se espera que haya senderistas con riesgo de insolación?
c) Si las Cañadas del Teide recibe un promedio de 11000 visitantes diarias en el mes de agosto y, de ellos, un 5% realiza senderismo. ¿Cuántos senderistas se estima que se puedan ver afectados por cambios meteorológicos bruscos a lo largo de dicho mes?
RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO:
EJERCICIO M2BE3446; EBAU PAU CANARIAS JULIO 2024:
Dada la siguiente matriz, Mk , donde k ∈ ℜ:
a.- Estudiar el rango de la matriz Mk , dependiendo de los valores que tome el parámetro k.
b.- Tomamos M1 como la matriz anterior para el valor k = 1 , y B la siguiente matriz:
hallar la matriz X que satisface la ecuación X · M1 + X · M1t = B
RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE MATRICES Y ECUACIONES MATRICIALES: