MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.)

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.):

PUEDE INTERESAR LA CONSULTA DEL SIGUIENTE ARTÍCULO RELACIONADO CON LA DIVISIBILIDAD:

SIGUE EL ESQUEMA DETERMINADO POR LA PROPUESTA DE PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS PARA 1º DE LA E.S.O.:

- MATEMÁTICAS DE 1º DE LA E.S.O.. DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

MÁXIMO COMÚN DIVISOR:

Es el número más grande que divide a dos o más números. Cuando descomponemos en factores, nos quedamos con el factor común elevado al menor exponente

El M.C.D. de 4 y de 6 es 2; observar como tanto el 4 como el 6 tienen como divisor común el 2 que además es el más grande.

Es el factor más grande que comparten todos los números.

El M.C.D. de 12, 16 y 20 es 4, notar como es el divisor, el factor, más grande que comparten los tres números de los que estamos buscando el Máximo Común Divisor (M.C.D.)

12 ; 2, 3, 4, 6, 12

16 ; 2, 4, 8, 16

20: 2, 4, 5, 10, 20

Si descomponemos en factores y nos quedamos con los comunes elevados al menor exponente:

12 = 2² · 3 ; 16 = 2⁴ ; 20 = 2² · 5

Vemos que el factor común es el 2 y el menor exponente con el que aparece es 2² = 4

El M.C.D. de 8 y de 16, es 8.

8 ; 2, 4, 8

16 ; 2, 4, 8, 16

Descomponiendo en factores:

8 = 2³ ; 16 = 2⁴ ; el factor común es el dos y elevado al menor exponente, que es el 3, resulta que: MCD (8, 16) = 2³ = 8

PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE MÁXIMO COMÚN DIVISOR:

EJERCICIO M1EE3286:

Disponemos de dos tiras de madera, una de 24 cm y la otra de 18 cm, con la que pretendemos hacer palitos para polos de hielo. ¿De qué medida tenemos que cortarlas para que los palitos que resulten sean iguales pero lo más largos posible?

IR AL ARTÍCULO CON LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: PROBLEMAS DE MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y DE MÁXIMO COMÚN DIVISOR. DIVISIBILIDAD

EJERCICIO M1EE3287:

En una salida complementaria de un instituto, a la que acuden 24 alumnos de 1º Bachillerato A y 36 alumnos de 1º Bachillerato B, se desea formar grupos con las siguientes condiciones: