EXAMEN FINAL RESUELTO MATEMÁTICAS PAU
MATEMÁTICAS II ANÁLISIS ÁLGEBRA GEOMETRÍA PROBABILIDAD
EXAMEN FINAL RESUELTO DE MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO CIENCIAS. TODOS LOS CONTENIDOS SEGÚN CRITERIO PAU CANARIAS. PRUEBA 3 DEL TERCER TRIMESTRE DEL CURSO 2025-26, REALIZADO EN «EL PILAR» :
PUEDE INTERESAR LA CONSULTA DE:
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- FUNCIONES: ANÁLISIS PARA BACHILLERATO
- APLICACIONES DE LA DERIVADA. OPTIMIZACIÓN Y CÁLCULO DE PARÁMETROS.
- INTEGRALES Y DERIVADAS. PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS
- CÁLCULO DE INTEGRALES PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
- MATRICES Y DETERMINANTES PARA BACHILLERATO.
- RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES MATRICIALES
- DISCUSIÓN Y RESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES. ROUCHÉ Y CRAMER
- GEOMETRÍA ESPACIAL PARA BACHILLERATO
- PROBABILIDAD. DIAGRAMAS EN ÁRBOL.
- DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DE PROBABILIDAD, PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
- DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDADES, PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
ESTA PRUEBA SIGUE LA DINÁMICA QUE SE REFLEJA EN LA PROGRAMACIÓN PARA ESTE CURSO DE MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO CIENCIAS Y TECNOLOGÍA: MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
LOS ENUNCIADOS DE ESTA PRUEBA FINAL DEL TRIMESTRE (X1127) DE MATEMÁTICAS II DE 2º BACHILLERATO:
LOS EJERCICIOS DE LA PRUEBA Y SU RESOLUCIÓN:
EJERCICIO M2BE2935:
a) Estudia la posición relativa en el espacio de las dos rectas siguientes:
b) Calcula la ecuación general del plano que contiene a las dos rectas.
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
APARTADO A, DE LA POSICIÓN RELATIVA:
Si el alumno para r2 elige x=0, obtiene el P de r2 ⇒ Pr2 = (0, 1/2, 35/4)
Si el alumno para r2 elige z=0, obtiene el P de r2 ⇒ Pr2 = (35, 18, 0)
¡SI SE CORTAN HAY QUE HAYAR EL PUNTO DE CORTE!
APARTADO B, DEL PLANO QUE CONTIENE A LAS RECTAS:
EJERCICIO M2BE3225:
La rentabilidad (en %) de un fondo de inversión inmobiliario se obtiene mediante la función:
donde 𝑡 es el tiempo (en años) que el dinero permanece invertido en el fondo.
a) ¿Es continua la función de rentabilidad? Justifica la respuesta.
b) ¿Cuándo crece y cuando decrece esta función? Justifica la respuesta ¿Para qué valor de t se alcanza la rentabilidad máxima? ¿Cuánto vale dicha rentabilidad? Representa gráficamente la función.
c) El fondo de inversión garantiza que, para tiempos superiores a 25 años, la inversión siempre tendrá una rentabilidad superior al 0,2%. ¿Es cierta la afirmación del fondo? Justifica la respuesta.
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
Considera el siguiente sistema de ecuaciones dependiente del parámetro a:
a.- Discute el sistema según los valores de a
b.- Resuelve el sistema para a = 2.
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M2BE2212:
Una urna tiene en su interior 3 monedas: una rupia, una libra y una corona. La rupia tiene su cara y su cruz, la libra tiene cara por los dos lados y la corona está trucada, de forma que la probabilidad de salir cara es 1/5. Se tira una moneda elegida al azar.
a.- Calcular la probabilidad que se obtenga cara.
b.- Si ha salido cruz, ¿cuál es la probabilidad que sea la corona?
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M2BE2212b:
Se lanza un dado perfecto de seis caras en 600 ocasiones. Calcular la probabilidad de que el número de veces que salga el 5:
a.- Sea superior a 95.
b.- Esté comprendido entre 100 y 110.
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M2BE2580:
Considera la función f(x) = (3x – 2x2) ex .
a) Determina los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
b) Calcula la ecuación de la recta tangente en x = -1 .
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO:
APARTADO A, DE EXTREMOS Y MONOTONÍA:
APARTADO B, DE LA RECTA TANGENTE:
EJERCICIO M2BE2379:
Calcular la siguiente integral indefinida:
RESOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M2BE2380:
Calcular la siguiente integral indefinida:
RESOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO:
EJERCICIO M2BE3583, EBAU CANARIAS 2023:
Averiguar el valor de k para que sea cierta la siguiente igualdad:
RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: