EJERCICIO RESUELTO ECUACIÓN ONDA
EJERCICIO RESUELTO (F2BE111) DE ECUACIÓN DE ONDAS. MOVIMIENTO ONDULATORIO PARA FÍSICA DE BACHILLERATO:
PUEDE INTERESAR LA CONSULTA DEL SIGUIENTE ARTÍCULO:
- OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDAS, PARA FÍSICA DE 2º BACHILLERATO. EJERCICIOS RESUELTOS.
- MOVIMIENTO ONDULATORIO. ONDAS
- CONCEPTO DE ONDA. MOVIMIENTO ONDULATORIO PARA FÍSICA DE BACHILLERATO
- ECUACIÓN DE ONDA. MOVIMIENTO ONDULATORIO PARA FÍSICA DE BACHILLERATO
- OTRAS FORMAS DE EXPRESAR LA ECUACIÓN DE UNA ONDA. MOVIMIENTO ONDULATORIO PARA FÍSICA DE BACHILLERATO
SIGUE EL PROCESO DETERMINADO POR EL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA DE FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO DE ESTE PROYECTO DE MEJORA DEL APRENDIZAJE EN CIENCIAS: FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
EJERCICIO F2BE111:
Una onda transversal armónica se propaga a lo largo del eje OX, en sentido positivo. Su amplitud es 10-3 m, su frecuencia, 30 Hz, y su longitud de onda, 4 m. En el instante t=0, el desplazamiento transversal en x=0 es y0=-10-3 m.
a) Escribir la ecuación de la onda.
b) Indicar su velocidad de propagación y la velocidad de vibración de las partículas del medio alcanzadas por la onda.
c) Calcular la diferencia de fase entre las oscilaciones de dos puntos separados 2 m.
RESOLUCIÓN:
A) La ecuación correspondiente, teniendo en cuenta que tiene toda la pinta de tener fase inicial es:
Para calcular la fase inicial, teniendo en cuenta que en t=0, x=0 → y(0,0)=-10-3 m, entonces y teniendo en cuenta que A=10-3 m:
Como además:
ES LA ECUACIÓN DE LA ONDA.
B) VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN Y DE VIBRACIÓN:
ES LA VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN.
Para la velocidad de vibración, tenemos que derivar la ecuación de la onda, la ecuación de la posición respecto del tiempo:
ES LA VELOCIDAD DE VIBRACIÓN.
C) Sin necesidad de ecuaciones y teniendo en cuenta que la separación entre los dos puntos es la mitad de su longitud de onda nos queda que los puntos están en oposición de fase, esto es separados una distancia de π radianes. En cualquier caso las ecuaciones correspondientes, para quién no note esta concordancia con el concepto longitud de onda:
