EJERCICIO RESUELTO ECUACIÓN ONDA

EJERCICIO RESUELTO (F2BE2040) DE ECUACIÓN DE ONDAS. MOVIMIENTO ONDULATORIO PARA FÍSICA DE BACHILLERATO:

PUEDE INTERESAR LA CONSULTA DEL SIGUIENTE ARTÍCULO:

SIGUE EL PROCESO DETERMINADO POR EL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA DE FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO DE ESTE PROYECTO DE MEJORA DEL APRENDIZAJE EN CIENCIAS: FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

EJERCICIO F2BE2040:

La ecuación de una onda viene dada por y=5·sen(10πt-πx/2) , en donde x e y se expresan en metros y t en segundos. Calcular:

a) La amplitud, frecuencia, longitud de onda, período y velocidad de propagación.

b) La elongación y la velocidad de un punto situado a 8 m del foco en el instante t=2s.

c) La distancia mínima entre dos puntos en oposición de fase. (Obtener alguna conclusión relevante del resultado).

d) La ecuación de otra onda idéntica a la anterior que se propague en sentido contrario a la dada.

RESOLUCIÓN:

Lo primero sería “adaptar” la ecuación de la onda dada a la ecuación más general, de modo que se nos permita identificar los parámetros que en ella intervienen; (se podría partir de cualquier otro modo de ecuación). En este caso no hay fase inicial.

Nuestra Onda es:

Con lo que:

forma mediante la cual se identifican perfectamente los parámetros de la onda:

a) A=5 m; longitud de onda=4 m; período=1/5 s.; frecuencia= 5 Hz.

velocidad de propagación=v=λ/T=λ·f=20 m/s.

b) Cuando x=8 y t=2

En ese instante y a esa posición se encuentra en la posición de equilibrio

Respecto a la velocidad, derivando la posición:

c) En oposición de fase, la diferencia de fase es π radianes y suponemos el mismo instante

Que como se puede ver es la mitad de la longitud de onda

d) Tan sencillo como cambiar el signo: y(x,t) = 5 · sen (10πt + πx/2).

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