CÁLCULO LÍMITES INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES
EJERCICIOS RESUELTOS DE CÁLCULO DE LÍMITES MEDIANTE INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES O UTILIZANDO LA REGLA DE L´HÔPITAL, PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO Y UNIVERSIDAD:
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En el cálculo de límites complicados, cuando nos aparece una indeterminación 0/0 es plantearse la resolución por el método de L´Hôpital, aunque cada vez más se están explicando los límites en clase, utilizando la estrategia de los INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES, que al final, y en los casos en los que es posible utilizarla, es el método más fácil, aunque requiere tener delante, o en la cabeza la tabla de los límites y su equivalente infinitésimo. Las siguientes tablas de infinitésimos equivalentes se consideran adecuadas:
En un entorno de x=0
Del mismo modo, si f(x) es un infinitésimo en un entorno de x=0, esta otra tabla más amplia:
Se proponen los siguientes ejercicios, en los que la mayoría se pueden resolver por esta estrategia de Infinitésimos equivalentes.
EJERCICIO M2BE1847:
RESOLUCIÓN:
Por infinitésimos equivalentes:
Por L’Hôpital:
Notar la diferencia en «tamaño» de uno y otro método.
EJERCICIO M2BE1848:
RESOLUCIÓN:
Por infinitésimos equivalentes:
Por L’Hôpital:
EJERCICIO M2BE1849:
RESOLUCIÓN:
Por infinitésimos equivalentes:
EJERCICIOS M2BP351:
Resolver los siguientes límites, con las estrategias de los INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES o por la regla de L´Hôpital, según sea más conveniente:
1.- Hallar el siguiente límite:
2.- Hallar el siguiente límite:
3.- Hallar el siguiente límite:
4.- Hallar el siguiente límite:
5.- Hallar el siguiente límite:
6.- Hallar el siguiente límite:
7.- Hallar el siguiente límite:
8.- Hallar el siguiente límite:
9.- Hallar el siguiente límite:
10.- Hallar el siguiente límite:
11.- Hallar el siguiente límite:
12.- Hallar el siguiente límite:
13.- Hallar el siguiente límite:
14.- Hallar el siguiente límite:
15.- Hallar el siguiente límite:
