ENERGÍA INTENSIDAD MOVIMIENTO ONDULATORIO

ENERGÍA E INTENSIDAD EN EL MOVIMIENTO ONDULATORIO, PARA FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO:

PUEDE INTERESAR LA CONSULTA DEL SIGUIENTE MATERIAL DE ESTE PROYECTO DE MEJORA DEL APRENDIZAJE EN CIENCIAS:

SIGUE EL PROCESO DETERMINADO POR EL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA DE FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO DE ESTE PROYECTO DE MEJORA DEL APRENDIZAJE EN CIENCIAS: FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

ENERGIA DEL OSCILADOR ARMÓNICO. ENERGÍA DE UNA PARTÍCULA QUE LLEVA UN MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE:

Prescindiendo de rozamientos la energía mecánica del oscilador armónico permanece constante, y su valor se puede obtener teniendo en cuenta las expresiones de las energías cinética y potencial:

Otra forma de verlo:

Teniendo en cuenta que las energías cinética y potencial de la partícula que lleva el movimiento armónico simple se van intercambiando, podemos ver que:

En la posición extrema, de máxima elongación (la amplitud) sólo tiene energía potencial, coincidiendo con su máxima energía potencial.

Por ello, la energía mecánica, coincide con la energía potencial máxima:

En la posición de equilibrio, de máxima velocidad de vibración, sólo tiene energía cinética, correspondiente a que lleva su velocidad máxima:

Que teniendo en cuenta que la velocidad es la variación de la posición respecto del tiempo:

Velocidad que varía en el movimiento de vaivén, tomando el valor máximo cuando el coseno toma el valor ±1, esto es:

Llevándonos a una expresión más conveniente, para la energía mecánica de una partícula que lleva un movimiento vibratorio armónico:

Teniendo en cuenta que la frecuencia angular (w), se relaciona con el periodo (T) y éste a su vez con la frecuencia (f):

ENERGÍA TRANSPORTADA POR UNA ONDA, POR UN MOVIMIENTO ONDULATORIO:

Cuando un punto es alcanzado por la perturbación que propaga la onda, comienza a vibrar, convirtiéndose en un oscilador armónico y aquiere energía cinética y potencial, según la expresión anterior:

Que como vemos depende de la amplitud del movimiento ondulatorio y de la frecuencia, ambas al cuadrado:

E ∝ A²; E ∝ f²

De ahí los temores que produce la tecnología 5G frente a la 4G (son valores de frecuencia), ya que aumenta la frecuencia de las ondas que utilizamos en telecomunicaciones actualmente, con los posibles daños a la salud, en discusión.

La expresión anterior para la energía de una partícula de masa “m” que vibra, alcanzada por el movimiento ondulatorio, podemos, teniendo en cuenta que analizamos la energía transportada por una onda, expresarla como la cantidad de energía que se transmite por longitud de onda, utilizando los parámetros densidad lineal de masa (µ) [apropiada para una cuerda], o incluso densidad superficial de masa (σ) [onda plana] o densidad volúmica de masa (ρ) [onda esférica]:

Con lo que podemos tener expresiones alternativas a la energía transportada por un movimiento ondulatorio en una cuerda (por ejemplo) a lo largo de una longitud de onda (λ), en función de parámetros característicos del movimiento ondulatorio:

La frecuencia de una onda armónica, se mantiene invariable.

La frecuencia de una onda es la misma que la del M.A.S. que propaga.

En las ondas mecánicas la velocidad de propagación depende exclusivamente de las condiciones del medio.

INTENSIDAD DE LAS ONDAS:

La intensidad de un movimiento ondulatorio en un punto es la energía que se propaga, por unidad de tiempo y por unidad de superficie normal a su dirección de propagación en dicho punto.

Si el foco emisor es puntual y produce ondas esféricas, como las antenas, teniendo en cuenta que la superficie del frente de ondas es una esfera (S = 4πR²):

Si el medio en el que se propaga la onda no es perfectamente elástico o hay rozamientos, parte de la energía que se transmite por el movimiento ondulatorio es absorbida por el medio, disminuyendo la intensidad del movimiento ondulatorio a medida que se propaga.

La intensidad de la onda también disminuye por razones puramente geométricas, al aumentar el valor de la distancia al foco emisor, haciéndolo en función de la distancia (R) al cuadrado. (lógico si pensamos que la energía se distribuye en un espacio cada vez mayor)

En la unidad de tiempo:

Para comprobar este efecto geométrico analizando dos frentes de ondas esféricos, uno más cerca al foco emisor a distancia R₁ y otro más alejado a distancia R₂ y si el medio no absorbe energía E₁=E₂.

La intensidad de las ondas esféricas disminuye con el cuadrado de la distancia al foco emisor, por razones puramente geométricas, aunque el medio sea perfectamente elástico. Este fenómeno recibe el nombre de atenuación.

EJERCICIO F2BE3518, EJEMPLO DE INTENSIDAD/ATENUACIÓN:

Un perro ladra y su dueña, que está a diez metros de él, mide una intensidad del ladrido de 10^-9 W/m².

a.- Calcular la intensidad del ladrido que llega a la chica si se aleja hasta encontrarse a 100 m del perro.

b.- Calcular la potencia del ladrido a través de la intensidad que le llega a la chica cuando está a diez metros y cuando está a 100 m, analizando las diferencias obtenidas.

c.- Se sabe que la intensidad umbral, que es la intensidad del sonido por debajo de la cual no se percibe el sonido, es de I₀=10^-12 W/m². Hallar la distancia a partir de la cual, la chica no percibe el ladrido de su perro.

IR A LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: EJERCICIO RESUELTO DE DISMINUCIÓN DE LA INTENSIDAD DEL SONIDO CON LA DISTANCIA. ATENUACIÓN

EJERCICIO F2BE3526, EJEMPLO DE INTENSIDAD/ATENUACIÓN:

Un árbitro pita una falta, con un silbato profesional del tipo Fox 40, y una jugadora, que se encuentra a 50 de él, mide una intensidad del pitido de 1,3·10^-4 W/m².

a.- Calcular la intensidad del sonido que llega a otra jugadora que se encuentra a 20 m del árbitro.

b.- Calcular la potencia del silbato en ese pitido.

c.- Se sabe que la intensidad umbral, que es la intensidad del sonido por debajo de la cual no se percibe el sonido, es de I₀=10^-12 W/m². Hallar la distancia a partir de la cual, no se oiría el pitido de esa falta.

IR A LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: EJERCICIO RESUELTO DE ATENUACIÓN DEL SONIDO: DISMINUCIÓN DE LA INTENSIDAD CON LA DISTANCIA. POTENCIA DEL FOCO

Por otro lado:

Como la energía propagada es proporcional al cuadrado de la amplitud, la intensidad también será proporcional al cuadrado de la amplitud:

Con lo que si la intensidad disminuye también lo hará la amplitud:

Teniendo en cuenta:

LA AMPLITUD DE LAS ONDAS ESFÉRICAS DECRECE LINEALMENTE CON LA DISTANCIA AL CENTRO EMISOR.

EJERCICIO F2BE3519, EJEMPLO DE LA DISMINUCIÓN LINEAL DE LA AMPLITUD DE LA VIBRACIÓN:

Un perro ladra y su dueña, que está a diez metros de él, mide una intensidad del ladrido de 10^-9 W/m².

a.- Calcular la intensidad del ladrido que llega a la chica si se aleja hasta encontrarse a 100 m del perro.

b.- Se estima que la vibración de las partículas de aire a 10 metros del ladrido tiene una amplitud de 10^-6 m. Hallar la amplitud que se espera que tenga la vibración de las partículas de aire a 100 metros del perro.

IR A LA RESOLUCIÓN DE ESTE EJERCICIO: EJERCICIO RESUELTO DE DISMINUCIÓN DE LA AMPLITUD DEL SONIDO CON LA DISTANCIA, PARA FÍSICA DE BACHILLERATO

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