EXAMEN MATEMÁTICAS CCSS PROBABILIDAD
MATEMÁTICAS 2º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES
PROBABILIDAD ÁRBOL NORMAL INTERVALOS CONFIANZA MEDIAS
EXAMEN RESUELTO DE MATEMÁTICAS II, APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES. PROBABILIDAD, ESTADÍSTICA Y ANÁLISIS DE FUNCIONES. SEGUNDO TRIMESTRE, PRUEBA 1, CURSO 2024-25, REALIZADO EN EL PILAR:
INTERESA LA CONSULTA DE LOS SIGUIENTES ARTÍCULOS DENTRO DE ESTE PROYECTO DE MEJORA DEL APRENDIZAJE EN CIENCIAS:
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- PROBABILIDAD. DIAGRAMAS EN ÁRBOL.
- DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDADES, PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
- DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DE PROBABILIDAD, PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
- PROBABILIDAD E INTERVALOS DE CONFIANZA, PARA MATEMÁTICAS DE 2º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES
- FUNCIONES. ANÁLISIS
- ESTUDIO DE LA DERIVABILIDAD DE UNA FUNCIÓN
- CÁLCULO DE INTEGRALES PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
- INTEGRALES Y DERIVADAS. PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS
ESTA PRUEBA SIGUE LA DINÁMICA QUE SE REFLEJA EN LA PROGRAMACIÓN PARA ESTE CURSO DE MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES: MATEMÁTICAS II APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PARA 2º DE BACHILLERATO. DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
ESTA PRUEBA SE DISTRIBUYE EN DOS DÍAS, SIENDO LA PUNTUACIÓN DE CADA PRUEBA DE 5 PUNTOS.
LOS ENUNCIADOS DE LA PRUEBA DE EXAMEN (x1008), REALIZADA EL PRIMER DÍA, DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD:
LOS ENUNCIADOS DE LA PRUEBA DE EXAMEN (x1011), REALIZADA EL SEGUNDO DÍA, DE ANÁLISIS DE FUNCIONES:
LOS EJERCICIOS DE LA PRUEBA Y SU RESOLUCIÓN PASO A PASO:
EJERCICIOM2BECS2927:
La empresa de comida a domicilio “TRISTES DELICIAS” quiere estudiar el tiempo (en minutos) que tardan sus repartidores en entregar los pedidos.
Estudió una muestra de 200 pedidos y obtuvo el intervalo de confianza [16,84 ; 18,16] para el tiempo medio que tardan los repartidores en entregar la comida desde el momento en que la recogen en los locales. Sabiendo que la desviación típica es 4 minutos, calcula:
a) ¿Cuál fue el tiempo medio obtenido en la muestra? ¿Cuál fue el error de estimación cometido? ¿Cuál fue el nivel de confianza con el que se obtuvo el intervalo de confianza?
b) Si un día se hicieron 425 repartos, utilizando la estimación puntual obtenida en el apartado anterior para la media, calcula la probabilidad de que el tiempo medio de entrega de los pedidos sea superior a 18 minutos.
LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO:
EJERCICIOM2BECS2928:
Los datos recogidos en el estudio “KIRAUTO” sobre la movilidad en Canarias indican que la distancia recorrida cada mes, por un coche destinado a uso particular, sigue una distribución normal de media 1200 km y desviación típica 230 km.
a) Se elige un coche al azar ¿cuál es la probabilidad de que en un mes recorra más de 1000 km?
b) Si se toma una muestra de 36 coches, ¿cuál es la probabilidad de que en un mes la distancia media recorrida por estos coches esté entre 1150 y 1250 km?
c) En una muestra de 72 coches, ¿cuál el número esperado de coches que recorrerán más de 1300 km?
LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO:
EJERCICIOM2BECS2929:
A un servicio de urgencias de un hospital llegan pacientes de tres procedencias distintas: remitidos por centros de salud (47%), por iniciativa propia (32%) y el resto afectados por accidentes de tráfico. Los pacientes que presentan dolencias graves son el 10%, el 4% y el 25%, respectivamente. Si se elige aleatoriamente un paciente que ha llegado al servicio de urgencias:
a) Hallar la probabilidad de que no tenga una dolencia grave.
b) Si se le detecta una dolencia grave, determinar la probabilidad de que haya acudido por iniciativa propia.
c) Hallar la probabilidad de que el paciente proceda del centro de salud y no tenga una enfermedad grave.
LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO:
EJERCICIOM2BECS2948:
La rentabilidad (en %) de un fondo de inversión inmobiliario se obtiene mediante la función:
donde 𝑡 es el tiempo (en años) que el dinero permanece invertido en el fondo.
a) ¿Es continua la función de rentabilidad? Justifica la respuesta.
b) ¿Cuándo crece y cuando decrece esta función? Justifica la respuesta ¿Para qué valor de t se alcanza la rentabilidad máxima? ¿Cuánto vale dicha rentabilidad? Representa gráficamente la función.
c) ¿Es derivable la función R(t)?
LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO:
EJERCICIOM2BECS2949:
A principios de 2024, tras más de dos años y medio después de la erupción del volcán Tajogaite, se han comenzado a sembrar las primeras fincas de plátanos sobre las coladas de dicho volcán. Una de las fincas replantadas sobre la colada tiene una superficie, en hectáreas, limitada por las funciones f(x) = (x-2)2 y g(x) = – x + 4
a) Representa la superficie de la finca.
b) Calcula el área.
c) Si la finca produce anualmente 45000 kg de plátanos por hectárea y la Unión Europea aporta una ayuda de 0,33 euros por kilo producido ¿Cuál sería el importe a recibir cada año en ayudas de la UE sabiendo que aproximadamente el 1,5% de la producción se desecha antes de recibir las ayudas?.
LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO DE ÁREAS. APLICACIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDA: