PRUEBA EXAMEN MATEMÁTICAS II
ANÁLISIS ÁLGEBRA GEOMETRÍA PROBABILIDAD
PRUEBA DE EXAMEN DE MATEMÁTICAS II, GLOBAL PARA 2º DE BACHILLERATO. ANÁLISIS DE FUNCIONES, ÁLGEBRA DE MATRICES, GEOMETRÍA EN EL ESPACIO, PROBABILIDAD, REALIZADA EN «EL PILAR»:
ESTA PRUEBA SIGUE LA DINÁMICA QUE SE REFLEJA EN LA PROGRAMACIÓN PARA ESTE CURSO DE MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO CIENCIAS Y TECNOLOGÍA: MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
LOS ENUNCIADOS DE LA PRUEBA, QUE INCLUYEN ASPECTOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL ALUMNADO Y DE INFORMACIÓN DE RETORNO (FEEDBACK):
LOS EJERCICIOS DE LA PRUEBA, CON SUS SOLUCIONES:
EJERCICIO M2BE2188:
Sea r la recta que pasa por los puntos A(1, 0, 1) y B(2, 1, 2) y s la recta s ≡ x – 2 = 2 – y = z
a) Indica la posición relativa de r y s.
b) Calcula un plano (forma general) paralelo a r y que contenga a s.
EJERCICIO M2BE2189:
Sea a ∈ ℜ y P la matriz siguiente:
a) Calcula el determinante y el rango de P según el parámetro a.
b) Para a=1. ¿Existe la inversa? ¿Por qué? Si es posible, debes calcularla.
EJERCICIO M2BE2190:
El peso en kilos de la población de un cierto país sigue una distribución normal de media 70 kilos y varianza 10. Se selecciona un individuo al azar.
¿Es cierto, que la probabilidad de que su peso se sitúe entre 65 y 72 kilos, es mayor al 70%?
EJERCICIO M2BE2191:
Se tienen tres sobres: A, B y C. En el sobre A hay dos cartas de copas y tres de bastos. En el sobre B tres cartas de copas y dos de bastos y en el sobre C cuatro de copas y una de bastos. Se tira un dado y se saca una carta del sobre A si el resultado es impar, del sobre B si el resultado es 4 o 6 y del sobre C si el resultado es un 2.
a) Calcula la probabilidad de que se obtenga una carta de bastos.
b) Se extrae una carta y resulta ser copas. ¿Cuál al es la probabilidad de que se haya extraído del sobre B?
EJERCICIO M2BE2192:
La finca Los Naranjos, está delimitada por las funciones f(x) = x3 – 6x2 + 9x y g(x) = 4x. Los Naranjos tiene dos regiones, la región 1 (a la izquierda) y la región 2 (a la derecha). La región 1 es urbanizable, con un valor de 8000 euros el metro cuadrado, y la región 2 es rústica, por lo tanto, el valor del metro cuadrado es mucho menor, exactamente 187.5 euros el metro cuadrado. Si las regiones se venden independientemente, ¿Qué región aconsejarías que se comprara? ¿Por qué? Dibuja la finca Los Naranjos.