PUNTOS DE CORTE FUNCIÓN EJES
PUNTOS DE CORTE DE UNA FUNCIÓN CON LOS EJES. ANÁLISIS:
CUANDO SE REPRESENTAN FUNCIONES SE SUELEN ESTUDIAR LOS SIGUIENTES ASPECTOS:
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- DOMINIO
- ESTUDIO DE LA CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN. CONTINUIDAD DE FUNCIONES ELEMENTALES.
- PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES
- ESTUDIO DEL SIGNO DE LA FUNCIÓN
- ESTUDIO DE LAS SIMETRÍAS DE LA FUNCIÓN
- CRECIMIENTO Y CURVATURA (CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD), MÁXIMOS, MÍNIMOS Y PUNTOS DE INFLEXIÓN
- ASÍNTOTAS VERTICALES, HORIZONTALES Y OBLÍCUAS. RAMAS PARABÓLICAS
- SI LA FUNCIÓN ES TRIGONOMÉTRICA, INTERESA ADEMÁS EL ESTUDIO DE LA PERIODICIDAD
PUEDE INTERESAR LA CONSULTA DE LOS SIGUIENTES MATERIALES RELACIONADOS:
SIGUE EL PROCESO DETERMINADO POR:
PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES:
Son de una ayuda inestimable para representar la función. Calculamos puntos de corte con el eje OY y con el eje OX. La manera de obtenerlos:
PUNTOS DE CORTE CON EJE OY (EJE VERTICAL):
Es muy fácil ver en la función, que la condición para obtener de manera analítica los puntos de corte con el eje OY de una función f(x) es resolver la ecuación que resulta de sustituir la x por cero, ya que en el eje la x vale cero, esto es: y=f(0) [x=0].
Por ejemplo, en nuestro caso, el representado, que la función es y=x2-2x-3
PUNTOS DE CORTE CON EL EJE OX (EJE HORIZONTAL):
Los puntos de corte con el eje X se localizan igualando la función a cero, la y=0, ya que en estos puntos de corte la función no tiene altura, esto es la altura=y=0.
En nuestro caso, para localizar los puntos de corte con el eje OX:
Esta función corta con el eje X en los puntos (-1,0) y (3,0)
Notar como la obtención de los puntos de corte con los ejes es una información importante de cara a representar la función.
EJERCICIO EJEMPLO DE OBTENCIÓN DE PUNTOS DE CORTE, PARA PRACTICAR:
Obtener los puntos de corte con los ejes para la función y=x3-x2-x+1. Se aporta la representación de la función para comprobar los puntos de corte obtenidos.
