MOMENTO ANGULAR TEOREMA CONSERVACIÓN
MOMENTO ANGULAR O CINÉTICO. TEOREMA DE CONSERVACIÓN:
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ESTOS MATERIALES ESTÁN EN CONSONANCIA CON:
MOMENTO ANGULAR O CINÉTICO PARA UNA PARTICULA: F2BP394
Se define el momento angular o cinético para una partícula como:
Donde:
Es el MOMENTO LINEAL o la CANTIDAD DE MOVIMIENTO de la partícula.
Por definición, el MOMENTO ANGULAR para una partícula (por la operación producto vectorial) es perpendicular al plano formado por los vectores r y v y su sentido será el determinado por la regla de la mano derecha. Se utiliza en el estudio de movimientos circulares.
TEOREMA DEL MOMENTO ANGULAR PARA UNA PARTÍCULA:
Como una gran parte de los teoremas en física, consiste en el estudio de la derivada de la magnitud respecto a t.
En este caso, la derivada del momento angular respecto de t:
«La derivada del momento angular de una partícula respecto del tiempo con relación a un punto fijo O, es igual al momento de la resultante respecto del mismo punto». Ver MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO DE UN PUNTO.
CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR PARA UNA PARTÍCULA:
Según lo anterior, si el momento de la fuerza resultante es nulo, el momento angular de la partícula es constante, se conserva.
Ya que si la derivada de “algo” es cero es porque ese “algo” es constante; y como en este caso, la derivada es con respecto al tiempo, el momento angular es constante a lo largo del tiempo.
EL MOMENTO ANGULAR SE CONSERVA EN DOS CASOS INTERESANTES:
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TEOREMA DE CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR PARA UN SISTEMA DE PARTÍCULAS:
Normalmente en Física, en los TEOREMAS DE CONSERVACIÓN de una determinada magnitud, se estudia la derivada de esa magnitud respecto del tiempo: ése sería el Teorema de esa magnitud. Esto es interesante porque en las condiciones en las que la derivada de esa magnitud se hace cero, significa que esa magnitud es constante, es decir se CONSERVA: eso sería el Teorema de Conservación de esa magnitud.
Recordemos que cuando la derivada de algo es cero, ese algo es constante. Y si además la derivada es con respecto al tiempo, ese algo es constante a lo largo del tiempo, realidad que interesa mucho en Física, la constancia de magnitudes respecto del tiempo.
En este caso, la derivada del MOMENTO ANGULAR para un SISTEMA DE PARTÍCULAS:
Ya que el sumatorio de los momentos de las interiores, de todo el sistema, se anulan dos a dos.
Lo anterior es el TEOREMA DEL MOMENTO ANGULAR PARA UN SISTEMA DE PARTÍCULAS.
EL TEOREMA DE CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR PARA UN SISTEMA DE PARTÍCULAS, por lo tanto considera los casos en los que la derivada del momento angular de un sistema respecto al tiempo se anula, con lo que el momento angular se conserva, permanece constante a lo largo del tiempo.
El momento angular de un sistema de partículas se conserva siempre que el momento total de las fuerzas externas sea nulo, ya que en estas condiciones:
