SOLUCIONES SISTEMAS ECUACIONES 3X3

SISTEMAS LINEALES REGLA CRAMER

SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (3X3) CONTEXTUALIZADOS PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO. REGLA DE CRAMER:

INTERESA LA CONSULTA DEL SIGUIENTE ARTÍCULO, CON TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS:

- REGLA DE CRAMER. SISTEMAS DE ECUACIONES PARA BACHILLERATO

FORMA PARTE DEL PROCESO DETERMINADO POR LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS DE MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO:

- MATEMÁTICAS I DE 1º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA
- MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

EJERCICIO M1BE2077:

Durante una hora, una agencia de viajes vende un total de 30 billetes de avión con destino a las islas de La Palma, Gran Canaria y Lanzarote. Sabiendo que los billetes para Gran Canaria representan el doble de los emitidos para las otras dos islas, y que los correspondientes a Lanzarote son la mitad de los emitidos para La Palma más cuatro:

a) Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones.

b) Determinar el número de billetes para cada una de las tres islas.

SOLUCIÓN:

- x = «destino La Palma»
- y = «destino Gran Canaria»
- z = » destino Lanzarote»

- - x + y + z = 30
  - y = 2 ( x + z )
  - z = 1/2 x +4

Solución: x = 4; y = 20; z = 6

EJERCICIO M1BE2083 (EBAU CANARIAS 2021):

Un granjero compra un determinado mes 274 € de pienso para su ganado. Con ese dinero obtiene un total de 66 sacos de pienso de tres marcas diferentes: A, B y C. Se sabe que el precio de cada marca de pienso que ha comprado es de 5 €, 4 € y 4 €, respectivamente. También se sabe que el número de sacos adquiridos de la marca C es el doble que el total de sacos comprados de las marcas A y B juntos. Averiguar la cantidad de sacos que el granjero ha comprado de cada una de las tres marcas.

SOLUCIÓN:

- x = «cantidad de sacos de la marca A»
- y = «cantidad de sacos de la marca B»
- z = » cantidad de sacos de la marca C»

- - x + y + z = 66
  - 5x + 4y + 4z = 274
  - z = 2 · ( x + y )

Solución: x = 10; y = 12; z = 44

EJERCICIO M2BE2260:

La suma de las edades de Carmela, Esperanza y Aurora es 68 años. La edad de Carmela es 5 años más que la mitad de la suma de las edades de Esperanza y Aurora. Además, dentro de 4 años la edad de Aurora será la edad que actualmente tiene Esperanza. Calcular las edades de cada una de ellas.

SOLUCIÓN:

- x = «edad de Carmela»
- y = «edad de Esperanza»
- z = » edad de Aurora»

- - x + y + z = 68
  - x – 5 = 1/2 ( y + z )
  - z + 4 = y

Solución: x = 26; y = 23; z = 19

EJERCICIO M1BE2285:

En un grupo de 225 personas, el número de personas sin estudios es igual a la quinta parte de los que tienen estudios primarios. Si por cada 5 personas con estudios primarios hay 3 con estudios secundarios:

a) ¿Cuál es el sistema de ecuaciones que permite calcular el número de personas del grupo por nivel de estudios?.

b) ¿Cuántas personas hay de cada nivel?.

SOLUCIÓN:

- x = «sin estudios»
- y = «con estudios primarios»
- z = «con estudios secundarios»

- - x + y + z = 225
  - x = 1/5 y
  - 3 y = 5 z

Solución: x = 25; y =125; z = 75

EJERCICIO M1BE2291:

Se tienen que empaquetar 1500 unidades de un artículo en cajas de 5, 10 y 25 unidades, de manera que haya el triple de cajas de 5 unidades que de 10 unidades y que el número total de cajas sea igual a 90. ¿Cuántas cajas tiene que haber de cada tipo?

SOLUCIÓN:

- x = «cajas de 5 unidades»
- y = «cajas de 10 unidades»
- z = » cajas de 25 unidades»

- - 5x + 10y + 25z = 1500
  - x = 3 y
  - x + y + z = 90

Solución: x = 30; y = 10; z = 50

EJERCICIO M1BE2292:

Juan, Pedro y Luis corren a la vez en un circuito. Por cada kilómetro que recorre Juan, Pedro recorre 2 kilómetros y Luis recorre tres cuartas partes de lo que recorre Pedro. Al finalizar, la suma de las distancias recorridas por los tres, fue de 45 kilómetros, ¿cuántos kilómetros recorrió cada uno?

SOLUCIÓN: