ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS MATEMÁTICAS BACHILLERATO

TRIGONOMETRÍA

ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO:

Pretendemos abordar la trigonometría, con el objetivo final de resolver ecuaciones trigonométricas, aportando algunos conocimientos previos necesarios al inicio de trigonometría básica.

Con material audiovisual para su consulta, que contempla las diferentes estrategias apropiadas para resolver este tipo de ecuaciones, en ocasiones complicado. Se añade al final en presentación preliminar un archivo con FÓRMULAS DE TRIGONOMETRÍA, más de la cuenta.

PUEDE RESULTAR DE INTERÉS LA CONSULTA DE LOS SIGUIENTES MATERIALES DEL PROYECTO, RELACIONADOS CON LA TRIGONOMETRÍA:

GUARDA RELACIÓN CON EL PERFIL DE SALIDA DE LOS INSTITUTOS DIOCESANOS, EN LO QUE SE REFIERE A INVESTIGO

ASPECTOS FORMALES L.O.M.L.O.E., DE INTERÉS PARA DOCENTES, AL FINAL DEL ARTÍCULO PARA NO INTERFERIR CON LO QUE INTERESA A LOS ALUMNOS.

LA SUMA DE LOS TRES ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO CUALQUIERA ES 180º:

Para cualquier triángulo, la suma de sus ángulos es de 180º:

VÍDEO QUE COMPRUEBA ESTA PROPIEDAD: https://youtu.be/n9gP8f3oIXA

CONFIRMACIÓN / DEMOSTRACIÓN DE LOS VALORES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE 30º Y DE 60º, DE MANERA GENERAL Y SIN CALCULADORA:

VÍDEO QUE RESUELVE LA CUESTIÓN PLANTEADA: https://youtu.be/Ky_NK6AWnmg

CONFIRMACIÓN / DEMOSTRACIÓN DE LOS VALORES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE 45º, DE MANERA GENERAL Y SIN CALCULADORA:

VÍDEO QUE RESUELVE LA CUESTIÓN PLANTEADA: https://youtu.be/wePTenISH3I

DEMOSTRACIÓN DE LA RELACIÓN FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRÍA:

sen² α + cos² α = 1

VÍDEO QUE RESUELVE LA CUESTIÓN: https://youtu.be/OGWq5nylBNQ

EJERCICIO M1BE2116:

Teniendo en cuenta que,

y que π/2 < α < π, hallar el resto de las razones trigonométricas directas, dejando los resultados expresados correctamente, si así fuera el caso, y evidentemente sin calculadora.

VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/WyYajtSowZE

OBTENCIÓN DE LAS EXPRESIONES TRIGONOMÉTRICAS DE INTERÉS:

1 + cotg² α = cosec2 α ; tg² α + 1 = sec² α

A PARTIR DE LA RELACIÓN FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRÍA:

sen² α + cos² α = 1

VÍDEO QUE OBTIENE LAS EXPRESIONES: https://youtu.be/8LfiGyJMLts

EJERCICIO M1BE2117:

Teniendo en cuenta que, tg α = 1/3, y que 180^o < α < 270^o, hallar el resto de las razones trigonométricas directas e inversas, dejando los resultados expresados correctamente, si así fuera el caso, y evidentemente sin calculadora.

VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/qUXNQMCnAA0

REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE:

Exclusivamente conociendo las razones trigonométricas de los ángulos fundamentales del primer cuadrante, que deben memorizarse, obtener las siguientes razones trigonométricas, por traslado al primer cuadrante, utilizando razonadamente la circunferencia goniométrica:

EJERCICIO M1BE2103:

a.- cos 210º=

b.- sen 210º=

c.- sen 330º=

d.- cos 330º=

e.- sen 150º=

f.- cos 150º=

VÍDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/Cbwal7u9lHE

EJERCICIOS X1017:

1.- sen 120º =

2.- tg 240º =

3.- cos 210º =

4.- sen 315º =

5.- tg 135º =

6.- cos 225º =

7.- sen 690º =

8.- tg 540º =

9.- cos 150º =

10.- sen 270º =

IR A LAS SOLUCIONES DE ESTOS EJERCICIOS: EXAMEN RESUELTO DE MATEMÁTICAS DE 4º DE LA E.S.O.: TRIGONOMETRÍA, REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE

EJERCICIO M1BE2106:

a.- sen 135º=

b.- tag 330º=

c.- sen -60º=

d.- cos 180º=

EJERCICIO M1BE2024:

Resolver las siguientes ecuaciones trigonométricas:

a.- sen x = 1/2

b.- cos x = 1/2

c.- sen² x +tg² x =0

VÍDEO QUE RESUELVE LAS ECUACIONES: https://youtu.be/BfbYyKqsQkY