EXAMEN RESUELTO DE MATEMÁTICAS II PARA CIENCIAS SOCIALES: PROBABILIDAD, ESTADÍSTICA, INTERVALOS DE CONFIANZA Y FUNCIONES

EXAMEN RESUELTO MATEMÁTICAS CCSS 

MATEMÁTICAS 2º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES

PROBABILIDAD NORMAL INTERVALOS CONFIANZA MEDIAS

EXAMEN RESUELTO DE MATEMÁTICAS II PARA CIENCIAS SOCIALES: PROBABILIDAD ESTADÍSTICA E INTERVALOS DE CONFIANZA Y ANÁLISIS DE FUNCIONES, PRUEBA 2 DEL SEGUNDO TRIMESTRE, CURSO 2024-25, REALIZADO EN EL PILAR:

INTERESA LA CONSULTA DE LOS SIGUIENTES ARTÍCULOS DENTRO DE ESTE PROYECTO DE MEJORA DEL APRENDIZAJE EN CIENCIAS:

• • PROBABILIDAD. DIAGRAMAS EN ÁRBOL.
  • DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDADES, PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
  • DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DE PROBABILIDAD, PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
    • LA BINOMIAL SE PUEDE APROXIMAR A LA NORMAL
  • PROBABILIDAD E INTERVALOS DE CONFIANZA, PARA MATEMÁTICAS DE 2º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES
  • FUNCIONES. ANÁLISIS
    
  • CÁLCULO DE INTEGRALES PARA MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO
  • INTEGRALES Y DERIVADAS. PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS

ESTA PRUEBA SIGUE LA DINÁMICA QUE SE REFLEJA EN LA PROGRAMACIÓN PARA ESTE CURSO DE MATEMÁTICAS II DE 2º DE BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES: MATEMÁTICAS II APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PARA 2º DE BACHILLERATO. DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

LOS ENUNCIADOS DE LA PRUEBA (X1016):

LOS EJERCICIOS DE LA PRUEBA Y SU RESOLUCIÓN PASO A PASO:

EJERCICIO M2CS2980:

a) Sin salirte por fuera, colorea de azul la región delimitada por las funciones  f(x) = x² + 2x + 1  y  g(x) = 3x + 3 ,

b) Calcular el área coloreada en la región del apartado a).

SOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO:

EJERCICIO M2CS2981:

Un hospital realiza un estudio sobre la edad de las personas que son atendidas en el servicio de urgencias. Con este fin se selecciona una muestra de 225 personas elegidas al azar entre las ingresadas en urgencias durante el último año, observándose que 81 de estas personas tienen más de 70 años:

a) Construir un intervalo para estimar con un nivel de confianza del 90% la proporción de personas mayores de 70 años atendidas en urgencias.

b) Si se mantiene la misma proporción muestral, con un nivel de confianza del 95%, ¿cuál debería ser el tamaño de la muestra para estimar la proporción de mayores de 70 años con un error menor que 0,03?

SOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO:

EJERCICIO M2CS2982:

En los murales frigoríficos de un supermercado, se encuentran a la venta 250 yogures de la marca A, 150 de la marca B y 100 de la marca C. La probabilidad de que un yogur esté caducado es del 2% para la marca A, 3% para la marca B y 15% para la marca C. Se elige un yogur al azar:

a) Calcular la probabilidad de que el yogur elegido esté caducado.

b) Si el yogur elegido está caducado, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la marca A?

SOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO:

EJERCICIO M2CS2983:

A partir de una muestra de 81 adultos, se estima que las horas semanales dedicadas a hacer ejercicio está entre 3,608 y 4,392 horas (ambos incluidos). Suponiendo hipótesis de normalidad, con una desviación típica de  9/5  horas:

a) ¿Cuál es la media muestral obtenida?

b) ¿Cuál es el nivel de confianza utilizado?

c) Usando la estimación puntual de la media de horas semanales dedicadas a hacer ejercicio obtenida en el apartado a), ¿cuál es la probabilidad de que la media de horas semanales dedicadas por 16 adultos a hacer ejercicio sea mayor o igual que 4,1 horas?

SOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO:

EJERCICIO M2CS2984:

Una empresa fabrica, entre otros, un tipo de artículo que vende a 520 € la unidad. Los costes de producción que tiene la empresa en la fabricación de dicho artículo vienen dados por la fórmula  C(x) = x² + 20x + 40000 , en donde x representa las unidades producidas.

a) Expresar, en función de las unidades de fabricación, el beneficio que obtiene la empresa con dicho artículo. Representar gráficamente dicho beneficio.

b) ¿Cuántas unidades de dicho artículo se deben producir para que el beneficio sea máximo?

SOLUCIÓN PASO A PASO DEL EJERCICIO: