PROBABILIDAD INTERVALOS CONFIANZA CCSS

MATEMÁTICAS DE 2º BACHILLERATO

EJERCICIOS RESUELTOS DE PROBABILIDAD E INTERVALOS DE CONFIANZA, PARA MATEMÁTICAS DE 2º DE BACHILLERATO APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES:

RECOMENDABLE LA CONSULTA DE LOS SIGUIENTES ARTÍCULOS RELACIONADOS:

SIGUE EL PROCESO DETERMINADO POR: MATEMÁTICAS II APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PARA 2º DE BACHILLERATO. DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

EJERCICIO M2BECCSS3389:

En un estudio sobre el país de origen de los cruceristas que visitan las Islas Canarias se ha seleccionado una muestra aleatoria de 196 cruceristas, de los cuales 34 procedían de Alemania.

a) Determinar un intervalo de confianza al 98% para la proporción de cruceristas procedentes de Alemania.

b) Si se deseara estimar dicha proporción con un margen de error del 2% y una confianza del 95% ¿cuál debería ser el tamaño de la muestra?

c) De los 196 cruceristas anteriores se selecciona al azar un grupo de 5 para una entrevista en la TV. ¿Cuál es la probabilidad de que en dicho grupo haya al menos un alemán?

IR AL ARTÍCULO CON LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: EXAMEN RESUELTO DE PROBABILIDAD E INFERENCIA ESTADÍSTICA. MATEMÁTICAS 2º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES. PRUEBA 3 DEL PRIMER TRIMESTRE DEL CURSO 2025-26.

EJERCICIO M2BECCSS3392:

Se desea estimar la cantidad media de emisiones de dióxido de carbono (CO₂) por vehículo en una ciudad. Para ello, se selecciona una muestra aleatoria de 100 vehículos y se encuentra que la cantidad media de CO₂ emitida por vehículo es de 150 g/km, con una desviación típica de 25 g/km. Suponiendo que esta variable es normal:

a) Determinar un intervalo de confianza del 95% para la cantidad media de CO₂ emitida por vehículo en la ciudad.

b) Si se admite un error máximo de 3,5 g/km, para estimar la cantidad media de CO₂ emitida por vehículo, con un nivel de confianza igual a 0,9 y manteniendo la desviación típica inicial, ¿a cuántos vehículos es necesario medir la cantidad de CO₂?

c) Si la medición se realizara a 75 vehículos y se obtuviera la misma media de 150 g/km y el mismo intervalo del apartado a), con una confianza del 86%, ¿cuál debería ser la desviación típica?

EJERCICIO M2BE2854:

Se realiza un estudio sobre el gasto en electricidad en los hogares canarios durante el año en curso. A partir de una muestra de 289 viviendas se obtuvo el intervalo de confianza [128,76; 134,32] para el gasto medio mensual (en euros). Sabiendo que la varianza del gasto en electricidad es 729 €²:

a) ¿Cuál fue el gasto medio mensual por hogar en Canarias obtenido en la muestra? ¿Cuál fue el error de estimación cometido?

b) ¿Cuál fue el nivel de confianza con que se obtuvo el intervalo?

c) Calcular un intervalo de confianza para la media con un nivel de confianza del 92%.

IR AL ARTÍCULO CON LA SOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO: EXAMEN RESUELTO DE MATEMÁTICAS II, APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES. PROBABILIDAD, DIAGRAMA DE ÁRBOL, DISTRIBUCIÓN NORMAL Y NORMAL INVERSA. DISTRIBUCIÓN DE LAS MEDIAS E INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA.

EJERCICIO M2CSBE2876:

Un estudio sobre los kilogramos de residuos no minerales que genera cada español al año, ha dado, para una muestra de 100 personas, el intervalo de confianza [1470,6 ; 1529,4]. Si la desviación típica es de 150 kilogramos, suponiendo que la generación de residuos sigue una distribución normal:

a) ¿Cuál es la media muestral?

b) ¿Cuál es el nivel de confianza utilizado al realizar el intervalo?

c) ¿Cuál sería el correspondiente intervalo con la misma información muestral pero con un nivel de significación igual a 0,1?

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EJERCICIO M2CSBE2877:

En un periódico se lee el siguiente titular: “Tres de cada cinco catalanes están a favor de la independencia”.

a) Sabiendo que para obtener dicha proporción se han realizado 1050 encuestas telefónicas, construir un intervalo de confianza con un nivel de confianza de 0.84 para la proporción de catalanes que no están a favor de la independencia.

b) ¿A cuántas personas habría que encuestar para estimar la proporción de respuestas del titular con un error máximo del 1,5% y con un nivel de confianza del 94%?

c) Si tuviéramos un intervalo de confianza para los catalanes que están a favor de la independencia igual a [0.5704 ; 0.6296], ¿con qué nivel de confianza se ha realizado?

EJERCICIOM2BECS2927:

La empresa de comida a domicilio “TRISTES DELICIAS” quiere estudiar el tiempo (en minutos) que tardan sus repartidores en entregar los pedidos.

Estudió una muestra de 200 pedidos y obtuvo el intervalo de confianza [16,84 ; 18,16] para el tiempo medio que tardan los repartidores en entregar la comida desde el momento en que la recogen en los locales. Sabiendo que la desviación típica es 4 minutos, calcula:

a) ¿Cuál fue el tiempo medio obtenido en la muestra? ¿Cuál fue el error de estimación cometido? ¿Cuál fue el nivel de confianza con el que se obtuvo el intervalo de confianza?

b) Si un día se hicieron 425 repartos, utilizando la estimación puntual obtenida en el apartado anterior para la media, calcula la probabilidad de que el tiempo medio de entrega de los pedidos sea superior a 18 minutos.

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EJERCICIO M2CS2981:

Un hospital realiza un estudio sobre la edad de las personas que son atendidas en el servicio de urgencias. Con este fin se selecciona una muestra de 225 personas elegidas al azar entre las ingresadas en urgencias durante el último año, observándose que 81 de estas personas tienen más de 70 años:

a) Construir un intervalo para estimar con un nivel de confianza del 90% la proporción de personas mayores de 70 años atendidas en urgencias.

b) Si se mantiene la misma proporción muestral, con un nivel de confianza del 95%, ¿cuál debería ser el tamaño de la muestra para estimar la proporción de mayores de 70 años con un error menor que 0,03?

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EJERCICIO M2CS2983:

A partir de una muestra de 81 adultos, se estima que las horas semanales dedicadas a hacer ejercicio está entre 3,608 y 4,392 horas (ambos incluidos). Suponiendo hipótesis de normalidad, con una desviación típica de 9/5 horas:

a) ¿Cuál es la media muestral obtenida?

b) ¿Cuál es el nivel de confianza utilizado?

c) Usando la estimación puntual de la media de horas semanales dedicadas a hacer ejercicio obtenida en el apartado a), ¿cuál es la probabilidad de que la media de horas semanales dedicadas por 16 adultos a hacer ejercicio sea mayor o igual que 4,1 horas?

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EJERCICIO M2CCSSBE3071:

Se desea conocer la proporción de habitantes de una determinada ciudad que realizan turismo sostenible durante sus vacaciones. Para ello se selecciona al azar una muestra de 2500 habitantes, resultando que 1825 realizan turismo sostenible.

a) Calcula un intervalo, con un nivel de confianza del 95%, para estimar la proporción de habitantes de la ciudad que realizan turismo sostenible.

b) Para un nivel de confianza del 97% y manteniendo la proporción muestral, ¿cuál sería el tamaño mínimo de una nueva muestra para que el error de estimación sea inferior al 1%?

IR AL ARTÍCULO CON LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO: EXAMEN RESUELTO MATEMÁTICAS II CCSS. 2º DE BACHILLERATO. TERCER TRIMESTRE PRUEBA 1 DEL CURSO 2024-25.

EJERCICIO M2BECCSS3056:

El precio de alquiler de los pisos en Las Palmas de Gran Canaria sigue una distribución normal. Si, para una muestra de 225 pisos, con una confianza del 96 %, se ha obtenido [1145.75, 1254.25] como el intervalo para la media del precio de alquiler de estos pisos.

a) ¿Cuál es la desviación típica del precio de alquiler de los pisos en LPGC?

b) Si los gastos de gestión representan el 5% del precio de alquiler, usando los datos del apartado anterior, ¿cuál sería el correspondiente intervalo de confianza, al 94%, para la media de dichos gastos de gestión?

c) Usando la media muestral y la desviación típica obtenidas en a), ¿cuál es la probabilidad de que, para una muestra de 25 pisos en la referida ciudad, el precio medio de alquiler sea mayor o igual que 1225 euros?

IR AL ARTÍCULO CON LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: EXAMEN RESUELTO DE PROBABILIDAD E INFERENCIA ESTADÍSTICA, PARA CIENCIAS SOCIALES DE 2º BACHILLERATO. 2ª PRUEBA DEL PRIMER TRIMESTRE DEL CURSO 2025-26

EJERCICIO M2BECCSS3057:

Otra vez, en Las Palmas de Gran Canaria, el precio del alquiler mensual de los pisos sigue una distribución normal de media 825 euros con una varianza de 2500 euros².

a) ¿Cuál es la probabilidad de que alquilar uno de estos pisos cueste cada mes, a lo sumo, 800 euros?

b) En un determinado mes, una agencia inmobiliaria alquila 25 de los pisos anteriormente mencionados. ¿Cuál es la probabilidad de que el precio medio de alquiler mensual supere los 830 euros?

c) De los 25 pisos alquilados por la agencia en ese mes, ¿cuántos se puede esperar que cuesten menos de 810 euros cada mes?

EJERCICIO M2BECCSS3476:

Un estudio realizado sobre 600 personas de una ciudad indica que 360 consultan 15 o más veces su teléfono móvil cada tres horas.

a) Con una confianza del 97%, construir un intervalo de confianza para la proporción de personas que consulta menos de 15 veces su teléfono móvil cada tres horas.

b) Si para estimar la proporción de personas que consulta 15 o más veces su teléfono móvil cada tres horas se obtiene el intervalo [0,5424 ; 0,6576], ¿cuál es el nivel de confianza utilizado?

c) Si la población de la ciudad es de 10000 personas, usando el nivel de confianza del apartado b), ¿entre qué límites está el número de los que consulta menos de 15 veces su teléfono móvil cada tres horas?

IR AL ARTÍCULO CON LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: EXAMEN RESUELTO DE ANÁLISIS DE FUNCIONES Y PROBABILIDAD. MATEMÁTICAS 2º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES. PRUEBA 1 DEL SEGUNDO TRIMESTRE DEL CURSO 2025-26, REALIZADO EN «EL PILAR»

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