TRABAJO CIRCULACIÓN ENERGÍA POTENCIAL
CAMPOS CONSERVATIVOS
TRABAJO Y CIRCULACIÓN, ENERGÍA POTENCIAL Y POTENCIAL, CAMPOS Y FUERZAS CONSERVATIVAS:
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Lo que se muestra al final del artículo, en el visor PDF, puede ser considerado un contenido de profundización para Física de 2º de Bachillerato. Los alumnos con frecuencia piden justificaciones a fórmulas que damos por sentado y las integrales suponen una herramienta muy interesante para desarrollar los contenidos de física. En este nivel, los alumnos trabajan con integrales definidas en Matemáticas, y esto es un suplemento incluso para ésa asignatura.
SE PRETENDE CON ESTA DINÁMICA EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS:
- COMPETENCIA MATEMÁTICA Y EN CIENCIA, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA (STEM), concretamente los DESCRIPTORES OPERATIVOS STEM1 , STEM2 , STEM4
- COMPETENCIA EN CONCIENCIA Y EXPRESIÓN CULTURALES (CCEC), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CCEC2 y EL DESCRIPTOR OPERATIVO CCEC4.2
- COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA (CLL), concretamente los DESCRIPTORES OPERATIVOS CCL2 , CCL3.
- COMPETENCIA DIGITAL (CD), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CD1 y CD3
- COMPETENCIA EMPRENDEDORA (CE), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CE1
- COMPETENCIA PERSONAL, SOCIAL Y DE APRENDER A APRENDER (CPSAA), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CPSAA1.1 , CPSAA4 , CPSAA5
- COMPETENCIA PLURILINGÜE, concretamente los DESCRIPTORES OPERATIVOS CP1 , CP2
UTILIZACIÓN DE LAS INTEGRALES, PARA CONFIRMAR QUE LA FUERZA ELÁSTICA ES CONSERVATIVA Y PARA OBTENER LA EXPRESIÓN DE LA ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA, PARTIENDO DE LA DEFINICIÓN DE TRABAJO ELEMENTAL.
UTILIZACIÓN DE LAS INTEGRALES, PARA CONFIRMAR QUE LA FUERZA PESO (FUERZA GRAVITATORIA EN LAS PROXIMIDADES DE LA SUPERFICIE TERRESTRE) ES CONSERVATIVA Y PARA OBTENER LA EXPRESIÓN DE LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA EN LAS PROXIMIDADES DE LA SUPERFICIE TERRESTRE, PARTIENDO DE LA DEFINICIÓN DE TRABAJO ELEMENTAL.
UTILIZACIÓN DE LAS INTEGRALES, PARA OBTENER LA EXPRESIÓN DE LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA, EN GENERAL, PARTIENDO DE LA DEFINICIÓN DE TRABAJO ELEMENTAL E INTEGRANDO. SE CONFIRMA ADEMÁS QUE LA FUERZA GRAVITATORIA, DETERMINADA POR LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL, ES CONSERVATIVA.
EJERCICIO F2BE2392:
a.- Considerar una masa aislada y puntual. Dibujar la masa y al menos tres superficies equipotenciales consecuencia de su presencia (justificando e indicando su forma), así como las líneas de campo gravitatorio, indicando en las superficies equipotenciales los valores relativos del potencial (de mayor a menor o de menor a mayor).
b.- Justificar el sentido del campo gravitatorio en función de la variación del potencial en el dibujo y teniendo en cuenta la expresión que relaciona el campo con la variación de potencial.
c.- Señalar si son verdaderas o falsas, justificando, las siguientes afirmaciones al respecto de las superficies equipotenciales:
c.1.- “Las superficies equipotenciales no se pueden cortar entre sí”.
c.2.- “Las superficies equipotenciales son paralelas a las líneas de campo”.
EJERCICIO F2BE2392:
a.- Considerar una carga negativa aislada y puntual. Dibujar la carga y al menos tres superficies equipotenciales consecuencia de su presencia (justificando e indicando su forma), así como las líneas de campo electrostático, indicando en las superficies equipotenciales los valores relativos del potencial (de mayor a menor o de menor a mayor).
b.- Justificar el sentido del campo electrostático en función de la variación del potencial en el dibujo y teniendo en cuenta la expresión que relaciona el campo con la variación de potencial.
CUESTIÓN F2BE2457:
Se aplica un campo eléctrico en una determinada región del espacio, de manera que en dos puntos A y B del mismo, los potenciales adquieren un valor de VA = 35 V y VB = 60 V, respectivamente. ¿Qué trabajo realizará el campo eléctrico para transportar una carga de 3 µC desde el punto A hasta el punto B? Explique el signo del resultado obtenido.
IR AL ARTÍCULO CON LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO Y OTROS DE INTERÉS PARA FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO: PRUEBA DE EXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO. GRAVITATORIO, ELÉCTRICO, MAGNÉTICO, ONDAS
EJERCICIO F2BE3103:
En un sistema de referencia cartesiano se sitúan dos masas, m1 de 1,5 kg en el punto (2,3), m2 de 3 kg en el punto (-2, 1), y una carga q3 de 3 C en el punto (0,3). En esta situación se pide:
a.- El campo gravitatorio, vector y módulo, que debido a esta distribución, resulta en el punto (2,-1). Imprescindible esquema claro de la situación, con el campo total y los parciales indicados.
b.- El campo eléctrico, vector y módulo, que debido a esta distribución, resulta en el punto (2,-1). Imprescindible esquema claro de la situación, con el campo total y los parciales indicados.
c.- La fuerza, vector y módulo, a la que se verá sometida una masa de 10 kg situada en el punto (2,-1).
d.- El trabajo que tenemos que realizar para llevar una masa m3 de 5 kg desde el punto (2,-1) hasta el infinito. INTERPRETANDO EL SIGNO DEL TRABAJO OBTENIDO.
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EJERCICIO F2BE3200:
En el punto A (2,0) se sitúa una masa de 2 kg y en el punto B (5,0) se coloca otra de 4 kg. Si las longitudes se miden en metros:
a) Calcule el potencial del campo gravitatorio en el punto C (2,4).
b) Si se sitúa una masa de 1 kg en el origen de coordenadas, calcule el vector fuerza resultante que actúa sobre ella y el trabajo realizado para llevar esa masa desde el origen de coordenadas hasta el infinito.
DATO: G = 6,67·10-11 N·m2/kg2
IR AL ARTÍCULO CON LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTE EJERCICIO: EJERCICIO RESUELTO F2BE3200 DE CAMPO GRAVITATORIO, POTENCIAL Y TRABAJO. FÍSICA PAU CANARIAS JUNIO 2025
EJERCICIO F2BE3201:
Un dipolo está formado por dos cargas puntuales, q1=3 nC y q2=-3 nC, separadas una distancia de 3 cm. Otra partícula, de carga q0=2 nC, se coloca en reposo en un punto A entre las cargas anteriores a una distancia de 1 cm de la carga positiva. Calcule:
a) El vector fuerza electrostática que ejercen q1 y q2 sobre q0.
b) El trabajo para trasladar la partícula de carga q0 desde el punto A hasta otro punto B, también situado entre las otras dos cargas y que dista 1 cm de la carga negativa.
Datos: K=9·109 N·m2/C2
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EJERCICIO F2BE3214: PAU CANARIAS JULIO 2025
Tres cargas eléctricas puntuales se encuentran situadas en los vértices de un triángulo. Dos de ellas tienen carga -q y están colocadas en los puntos A (2,0) y B (0,3). Una tercera carga tiene un valor +3q y se encuentra situada en el origen O (0,0). Si q = 2μC y las distancias están medidas en metros, calcule:
a) El vector campo eléctrico resultante en el punto C (2,2).
b) El trabajo necesario para trasladar una carga +q desde el punto C (2,2) hasta el punto D (2,3). Justifique quién realiza dicho trabajo.
Dato: K=9·109 N·m2 /C2.
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EJERCICIO F2BE3340:
En cada uno de los tres vértices de un triángulo isósceles, de base 6 cm y teniendo cada uno de los dos lados iguales una longitud de 5 cm, se depositan cargas q1, q2 y q3 con los siguientes valores y en las posiciones indicadas en el diagrama: q1 = 1 µC; q2 = – 2 µC; q3= – 3 µC.
Respetando la colocación en el sistema de referencia que se muestra y suponiendo que las coordenadas se expresan en metros, responder a las siguientes cuestiones:
a.- Dibujar claramente los campos eléctricos que cada una de las cargas genera en el origen, así como aproximadamente el campo eléctrico total.
b.- Obtener los vectores campo eléctrico parciales y total del apartado anterior.
c.- Hallar el potencial eléctrico en el origen del sistema de referencia.
d.- Hallar el trabajo que realizan las fuerzas del campo para trasladar una carga q4 de 4 µC, desde el origen al infinito, interpretando con rigor el resultado obtenido.
e.- Enunciar y formular la Ley de Coulomb y utilizarla para obtener las unidades de la constante eléctrica.
K = 9·109 u.S.I.
IR AL ARTÍCULO CON LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: EXAMEN RESUELTO DE GRAVITATORIO Y ELECTROMAGNETISMO, PARA FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO. PRUEBA 1 DEL PRIMER TRIMESTRE DEL CURSO 2025-26
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Esperamos que al menos alguno de los aspectos que comentamos en el contenido pueda ser de utilidad.