DE CIRCULAR A KEPLER

Se pretende con esta dinámica diseñada inicialmente para Física y Química de 1º de Bachillerato, una vez se ha impartido en Física y Química de 1º de Bachillerato CINEMÁTICA (en lo que respecta a movimientos verticales y parabólicos), DINÁMICA (en lo que respecta al uso de las 3 Leyes de Newton en los ejercicios habituales), integrar el contenido de Cinemática de Movimiento Circular y el contenido de Dinámica de la Ley de Gravitación Universal para llegar hasta la 3ª Ley de Kepler y poder así estudiar el movimiento de Satélites.

Supone una vuelta atrás a contenidos impartidos que consolida conocimientos y los aplica al caso que despierta interés en el alumnado del movimiento de satélites.

Como suele ocurrir con esto del Aprendizaje Basado en Proyectos (A.B.P.), en las actividades que se plantean a largo plazo, con posibilidad de incluir nuevas tareas a medida que se imparten, se ha observado el interés de mostrarlas a los alumnos de Física y Química de 4º de la ESO, dentro del apartado de Dinámica de Fuerzas en la Naturaleza. En este curso de 4º de la ESO se trataría de plantearla como una actividad de ampliación.

Del mismo modo,  y relacionado con lo anterior, debe ser incluída en Física de 2º de Bachillerato, como actividad de refuerzo, por su interés en el tema de CAMPO GRAVITATORIO, en lo que respecta a la GRAVITACIÓN EN EL UNIVERSO, dentro del MOVIMIENTO DE SATÉLITES y relacionado con LA TERCERA LEY DE KEPLER.

En esta última versión, se incluye un enlace interesante a un simulador del movimiento de satélites, e incluso del movimiento de la Tierra respecto del Sol e incluso más, que acerca visualmente el contenido:

https://www.eafit.edu.co/ninos/reddelaspreguntas/Paginas/como-se-sostienen-los-satelites.aspx

Animamos a realizar las actividades finales, números 14 y 15 del documento que se adjunta «DE CIRCULAR A KEPLER»,  que puede resultar curiosa la reflexión a la que conducen, sobre todo la actividad número 15, por reflejar una situación imposible.

EJERCICIO DE GRAVITACIÓN EN EL UNIVERSO PROPUESTO, EJERCICIO F2BE2065:

Una nave realiza una órbita a 99 km de altura sobre la superficie de Hermione, un pequeño planeta de la constelación Potter. El periodo de la nave en su órbita es de 120 minutos.

a.- Hallar la masa de Hermione.

b.- Hallar el campo gravitatorio en la superficie de Hermione.

c.- La velocidad orbital de la nave.

d.- La velocidad que debe tener un cohete de 3 toneladas de masa, para que escape de la superficie de Hermione.

DATOS: G=6.67×10^-11 Nm²kg^-2 ; R_HERMIONE=1750 km; V_ESFERA=4/3 π·R³ ;1 ton=1000 kg

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/wMap4o8RJbU

EJERCICIO F2BE2066:

Con los datos que se suministran, hallar la altura de la órbita geoestacionaria, partiendo de la segunda Ley de Newton y de la Ley de Gravitación Universal, considerando las características del movimiento, supuesto Circular Uniforme.

DATOS: G=6.67×10^-11 Nm²kg^-2.; R_T=6370 km; M_T=5.98×10²⁴ kg.

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/D86VXOkxfk4

EJERCICIO F2BE2098:

Determinar la velocidad con la que hay que lanzar un cuerpo desde la superficie de la Tierra para colocarlo en una órbita circular de radio R=20000 km.

Datos: G=6,67·10^-11 Nm²kg^-2; M_Tierra=5,97·10²⁴ kg; R_Tierra=6370 km.

NOTA: El ejercicio se resuelve de dos maneras: una de ellas interpretando que sólo tenemos que colocarlo en la órbita, en esa posición, sin velocidad. La otra forma, quizás sea la más apropiada, llevándolo a la órbita con la energía cinética suficiente para que se quede orbitando, con la velocidad orbital correspondiente. El video lo resuelve de las dos maneras. En cualquier caso, indicar en el ejercicio si cae en examen, la interpretación que se ha hecho del enunciado.

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/cOjUj6TD9II

PUEDE SER DE INTERÉS EL SIGUIENTE DOCUMENTO, DE RECOPILACIÓN DE CONTENIDOS:

15 P438 DE CIRCULAR A KEPLER V13