INTENSIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO Y ELECTROSTÁTICO

OBTENCIÓN CAMPOS GRAVITATORIO ELÉCTRICO

EXPRESIÓN VECTORIAL EJERCICIOS SOLUCIÓN

INTENSIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO Y ELÉCTRICO

OBTENCIÓN DE CAMPOS GRAVITATORIO Y ELÉCTRICO (ELECTROSTÁTICO):

EJERCICIO F2BE2140:

Disponemos de dos masas puntuales: m₁ situada en el pto (1,2) de un sistema cartesiano de masa 1 kg y m₂ situada en el punto (-2,1) de masa 2 kg. Las coordenadas están expresadas en metros. En esta situación, hallar:

a.- El vector intensidad de campo gravitatorio creado por la distribución de dos masas en el punto (3,3)

b.- Hallar la fuerza gravitatoria que aparece sobre una masa de 10 kg situada en el punto (3,3)

DATO: G=6,67·10^-11 N·m²·kg^-2

SOLUCIONES: g = – 1.62·10^-11 i – 7.68·10^-12 j (N/kg); F = – 1.62·10^-10 i – 7.68··10^-11 j (N)

Con negrita queremos indicar vector

EJERCICIO F2BE2141:

¿En qué punto de la línea que une las masas puntuales m₁=10 kg y m₂=5 kg, separadas 2 m se anula el campo gravitatorio?

IR AL VÍDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/zBoXX_7EgII

NOTA: En el video se comete ¿sin querer/queriendo? un error de interpretación, juega a detectarlo.

EJERCICIO F2BE2145:

En un sistema de referencia cartesiano, en el punto (1,2) tenemos una masa de 7 kg aislada. Hallar el vector intensidad de campo gravitatorio en el punto (3,1). Las coordenadas están expresadas en metros.

DATO: G=6,67·10^-11 N·m²·kg^-2

SOLUCIONES: g = -8.35·10^-11 i – 4,18·10^-11 j (N/kg)

Con negrita queremos indicar vector

EJERCICIO F2BE2146:

En un sistema de referencia cartesiano, en el punto (-1,1) tenemos una carga de +3C aislada. Hallar el vector intensidad de campo electrostático en el punto (3,-1). Las coordenadas están expresadas en metros.

DATO: K _VACÍO=9·10⁹ N·m²·C^-2

SOLUCIONES: E = 1,21·10⁹ i – 6,04·10⁸ j (N/C)

Con negrita queremos indicar vector

EJERCICIO F2BE2147:

En un sistema de referencia cartesiano, en el punto (1,3) tenemos una carga de -7C aislada. Hallar el vector intensidad de campo electrostático en el punto (-2,1). Las coordenadas están expresadas en metros.

DATO: K _VACÍO=9·10⁹ N·m²·C^-2

SOLUCIONES: E = 4,03·10⁹ i + 2,69·10⁹ j (N/C)

Con negrita queremos indicar vector

EJERCICIO F2BE2299:

En un sistema de referencia cartesiano se sitúan dos cargas: q₁ = 1 μC en el punto (-2,-3) y q₂ = -1 μC en el punto (3,2). En esta situación y considerando que nos encontramos en el vacío, hallar:

a.- El valor del campo eléctrico (electrostático) que se produce en el punto (0,-4) como consecuencia de la presencia de las dos cargas q₁ y q₂.

b.- El valor de la fuerza a la que se vería sometido un electrón colocado en el punto (0,-4), considerando el campo eléctrico la única perturbación en la zona.

c.- El valor de la fuerza a la que se vería sometido un protón colocado en el punto (0,-4), considerando el campo eléctrico la única perturbación en la zona.

IR AL ARTÍCULO CON LA RESOLUCIÓN PASO A PASO DE ESTOS TRES PRIMEROS APARTADOS DEL EJERCICIO: EXAMEN RESUELTO ONDAS Y CAMPOS. FÍSICA 2º BACHILLERATO. 2º TRIMESTRE CURSO 23 24

d.- Indicar si estamos faltando mucho a la exactitud haciendo la aproximación: «considerando el campo eléctrico la única perturbación en la zona.»

e.- Hallar la aceleración a la que se verá sometido el electrón y el protón de los apartados b y c.

f.- Hallar la velocidad que alcanzaría el electrón si la fuerza del apartado b actúa durante 1 ms.

g.- Hallar la velocidad que alcanzaría el protón si la fuerza de apartado b actúa durante 1 ms.

h.- Hallar la velocidad que alcanzaría un neutrón si la fuerza electrostática presente, como consecuencia de la presencia del campo eléctrico del apartado a actúa durante 1 ms.

DATOS: K _VACÍO=9·10⁹ N·m²·C^-2; m_e=9.11·10^-31 kg; m_p=1.67·10^-27 kg; m_n=1.67·10^-27 kg; q_e = q_p = 1.6·10^-19 C; 1 μC = 10^-6 C.

SOLUCIONES: E=1.81E3 N/C;… a_e-=3.19E14 m/s²;… v_e-=3.19E11 m/s

EJERCICIO F2BE2386:

En los puntos indicados de la figura siguiente se sitúan tres partículas: en el punto A m_A=1 kg con una q_A=1 C; en B m_B=2 kg con una q_B= 2 C; en C m_C=3 kg con una q_C=3 C. La distancia AB=3 m y la BC=4 m. Hallar, suponiendo las tres partículas aisladas y las únicas del Universo:

a.- El trabajo realizado por las fuerzas del campo gravitatorio para llevar la partícula A desde su posición actual al infinito. Interpretar el signo del trabajo.

b.- El trabajo realizado por las fuerzas del campo electrostático para llevar la partícula A desde su posición actual al infinito. Interpretar el signo del trabajo.

DATOS: K _VACÍO=9·10⁹ N·m²·C^-2 ; G=6,67·10^-11 N·m²·kg^-2

EJERCICIO F2BE2387:

En el rectángulo de la figura se sitúan dos partículas, supuestas aisladas y las únicas del Universo, del siguiente modo:

En el punto C, una partícula de masa m_C=2,5 kg y de carga q_C=1,5 μC; en el punto D, otra partícula de masa m_D= 3,4 kg y de carga q_D=-1,3 μC; y una partícula E, de masa m_E=5 kg y de -3 μC de carga en el infinito.

a.- El trabajo realizado por las fuerzas del campo gravitatorio para traer la partícula E desde su posición actual al punto donde se cortan las diagonales del rectángulo. Interpretar el signo del trabajo.

b.- El trabajo realizado por las fuerzas del campo electrostático para traer la partícula E desde su posición actual al punto de cruce de las diagonales del rectángulo. Interpretar el signo del trabajo.

DATOS: K _VACÍO=9·10⁹ N·m²·C^-2 ; G=6,67·10^-11 N·m²·kg^-2 ;  1 μC=10^-6 C. Distancia AB=5 m; distancia AC=2 m.

EJERCICIO F2BE2424:

Disponemos de dos cargas iguales de distinto signo separadas una distancia d≠0. Hallar el punto en la línea que las une en el que el campo eléctrico debido a ambas se anula, indicando si el punto se encuentra en medio de las dos cargas, o a los lados de ellas. Utilizar todo el rigor posible y dibujos explicativos.

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EJERCICIO F2BE2439:

Disponemos de dos cargas, q₁=+1µC y q₂=-2µC, situadas q₁ a la izquierda de q₂ y separadas una distancia de 5 cm. Hallar el punto en la línea que las une en el que el campo eléctrico debido a ambas se anula, indicando si el punto se encuentra en medio de las dos cargas, a la izquierda de q₁ o a la derecha de q₂. Utilizar todo el rigor posible y dibujos explicativos.

DATOS: K=9·10⁹ Nm²/C². 1 µC=10^-6 C.

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EJERCICIO F2BE2503:

En un sistema de referencia cartesiano, en el que las componentes están expresadas en metros se sitúan tres partículas:

• En el punto A(0,3) la partícula A, con masa m_A = 50 g y carga q_A = 1 μC.
• En el punto B(0,0) la partícula B, con masa m_B = 75 g y carga q_B = -2,5 μC.
• En el punto C(0,-2) la partícula C, con masa m_C = 100 g y carga q_C = 4 μC.

Para esta situación se pide:

a.- El campo gravitatorio (vector y módulo) creado en el punto D(4,0), por esa distribución de partículas.

b.- El campo electrostático (vector y módulo) creado en el punto D(4,0), por esa distribución de partículas.

c.- La aceleración a la que se verá sometido un electrón colocado en el punto D, como consecuencia de esa distribución de partículas. Realizar comentarios a lo obtenido.

d.- El trabajo que realizan las fuerzas electrostáticas consecuencia de esa distribución para llevar el electrón desde el punto D hasta el infinito. Interpretar el signo obtenido.

IMPORTANTE:

• Prestar atención a la representación en el sistema cartesiano de los campos parciales, así como del campo total obtenido en cada caso.
• Distinguir correctamente la sintaxis de las magnitudes escalares y vectoriales.
• Prestar atención e indicar correctamente las unidades en el S.I.
• Interpretar resultados obtenidos que sean significativos.

DATOS: K_vacío=9·10⁹ N·m²/C²; G=6,67·10^-11 N·m²/kg², m_e=9,1·10^-31 kg; q_e=-1,6·10^-19 C; 1 μC=10^-6 C

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EJERCICIO F2BP298 a:

Tenemos 3 masas situadas en los siguientes puntos de un sistema de ejes cartesianos, el habitual OXY,  m₁=1 kg en (-2,1); m₂=2 kg en (0,2); m₃=3 kg en (3,1).

Hallar para esta distribución:

1. La intensidad de campo gravitatorio en (0,0), vector y módulo.
   1. En qué punto de la recta x=4 del sistema cartesiano habría que colocar una carga Q para que el campo eléctrico creado por ella compense el gravitatorio obtenido en el apartado anterior.
   2. ¿De qué signo tiene que ser la carga del apartado anterior?
2. La fuerza gravitatoria a la que se encuentra sometida una masa m₄ de 4 kg situada en el punto (0,0).
   
3. El potencial en ese punto.
   
4. La energía potencial de la masa m₄ situada en (0,0).
   
5. El trabajo necesario para llevar la masa m₄ desde (0,0) a (3,3).

SOLUCIÓNES: 4,64E-11 N/kg; 25,93; positiva;

EJERCICIO F2BE2590: EBAU CANARIAS JUNIO 2022

En los extremos de un segmento de 6 m de longitud fijamos dos cargas eléctricas, una de ellas
de q₁ = 4 μC y la otra q₂ = – 64 μC.

a) Halle el vector intensidad de campo eléctrico en el punto medio del segmento que las separa.

b) Determine a qué distancia de la carga q₁ la intensidad de campo es nula.

c) Calcule la intensidad de campo eléctrico en un punto que dista 6 m de cada una de
las cargas.

Datos: K = 9·10⁹ N m² C^-2

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EJERCICIO F2BE2625:

Para la siguiente distribución de masas, supuestas aisladas y las únicas del Universo, en los puntos del S.R. cartesiano habitual, donde las coordenadas están expresadas en metros:

m₁ = 2 kg en (3,0); m₂ = 1 kg en (-3, -3) y m₃ = 4 kg en (0,3)

Responder a las siguientes preguntas, dejando reflejados en el diagrama los vectores que se solicitan:

a.- Vector y módulo del campo gravitatorio creado por la masa 1 en el origen del sistema de referencia, punto (0,0).

b.- Vector y módulo del campo gravitatorio creado por la masa 2 en el origen.

c.- Vector y módulo del campo gravitatorio resultante, que las tres masas crean en el origen.

d.- Vector y módulo de la fuerza gravitatoria que la masa 1 hace sobre la masa 2.

DATOS: G=6.67×10^-11 Nm²kg^-2

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EJERCICIO F2BE2727:

Disponemos de tres cargas: q₁= 1 µC, situada en el punto (1,2); q₂= -2 µC, situada en el punto (3,-2); q₃= 3 µC, situada en el punto (0,-3), estando las coordenadas expresadas en m. Para esta distribución de cargas hallar:

a.- El módulo del campo eléctrico en el origen del sistema de referencia.

b.- La fuerza, vector y módulo que la carga 2 sufre como consecuencia de estar en presencia exclusivamente de la carga 1.

c.- El potencial en el origen, debido a esta distribución de cargas.

d.- El trabajo que tenemos que realizar para llevar una carga q₄=-4 µC  desde el origen al infinito.

e.- Hallar las energías potenciales: Ep₂₁ (energía potencial de la carga 2 al encontrarse en presencia de la carga 1), Ep₃₁, Ep₃₂ y sumarlas, eso es la energía potencial de la distribución, que coincide con el trabajo que hay que realizar para formarla.

DATOS: K=9·10⁹ u.S.I.; 1µC=10^-6 C

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