MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
CINEMÁTICA FÍSICA MRUA
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA):
Movimiento de trayectoria rectilínea y velocidad variable pero con aceleración constante (uniformemente acelerado). Si la velocidad aumenta a lo largo del tiempo, la aceleración se considera positiva. Si la velocidad disminuye a lo largo del tiempo, la aceleración es negativa (movimiento desacelerado, decelerado o de frenado).
Desde los Institutos Diocesanos de Canarias y a través del proyecto Achimagec, estamos elaborando este material de clase invertida, susceptible de usarlo con esta dinámica.
SE PRETENDE CON ESTA DINÁMICA EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS:
- COMPETENCIA MATEMÁTICA Y EN CIENCIA, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA (STEM), concretamente los DESCRIPTORES OPERATIVOS STEM1 , STEM2 , STEM4
- COMPETENCIA EN CONCIENCIA Y EXPRESIÓN CULTURALES (CCEC), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CCEC2 y EL DESCRIPTOR OPERATIVO CCEC4.2
- COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA (CLL), concretamente los DESCRIPTORES OPERATIVOS CCL2 , CCL3.
- COMPETENCIA DIGITAL (CD), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CD1 y CD3
- COMPETENCIA EMPRENDEDORA (CE), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CE1
- COMPETENCIA PERSONAL, SOCIAL Y DE APRENDER A APRENDER (CPSAA), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CPSAA1.1 , CPSAA4 , CPSAA5
- COMPETENCIA PLURILINGÜE, concretamente los DESCRIPTORES OPERATIVOS CP1 , CP2
SE CONTEMPLAN LOS ASPECTOS RELACIONADOS CON EL PERFIL DE SALIDA DEL ALUMNADO DE LOS INSTITUTOS DIOCESANOS DE CANARIAS
ORIENTACIONES PARA UNA POSIBLE ADAPTACIÓN, CUANDO SEA NECESARIO, POR DIFERENTES MOTIVOS:
DESCRIPCIÓN Y OBSERVACIÓN CUALITATIVA DEL FENÓMENO OBSERVADO:
1.- Define las características del M.R.U.A.
2.- Define velocidad y aceleración
3.- ¿Qué variables influyen en la obtención de la aceleración? ¿Y en la obtención de la velocidad?
4.- ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponden a un M.R.U.A. Razona tu respuesta
5.- Observa la siguiente gráfica:
a.- A partir de la variación o no de velocidad, razona los distintos tipos de movimiento
b.- ¿Hay aceleración en todos los tramos?
c.- ¿qué forma tiene la gráfica (s-t) en el primer y tercer tramo? Razona la respuesta
6.- Observa la siguiente gráfica y razona cuál de las siguientes afirmaciones es cierta:
a.- El movimiento está definido en dos tramos
b.- En el primer tramo, se describe un M.R.U.
c.- La gráfica (s-t) del primer tramo y del tercer tramo son parábolas porque las fórmulas del espacio son funciones cuadradas
d.- Sólo en el primer tramo, la gráfica (s-t) es una parábola
e.- En el tercer tramo, la gráfica (s-t) corresponde a una línea recta porque al ser un MRU, la fórmula del espacio es una función lineal
f.- En el último tramo, el móvil está en reposo.
7.- Observa la siguiente gráfica y elige la opción correcta, razona tu respuesta:
a.- El coche 1 lleva un MRUA y el 2 un MRU
b.- Los dos coches llevan MRUA, el 1 con aceleración positiva y el 2 con aceleración negativa
c.- Los dos móviles llevan MRU
d.- El coche 1 lleva MRU y el 2 un MRUA
e.- El coche 1 tiene una aceleración nula y el 2 una aceleración negativa
f.- Los dos coches llevan aceleración nula
8.- La ecuación del movimiento MRUA viene dado por la expresión (elegir la/s opción/es correcta/s):
REPRESENTACIÓN DE LA SITUACIÓN QUE SE EXPONE EN EL EJERCICIO/ACTIVIDAD:
Realizar un dibujo-esquema de la situación que se describe en el enunciado textual, tomando nota de los datos o información que aporta el enunciado en lugar correspondiente, así como dibujo de la trayectoria que se describirá.
USO BÁSICO DE LAS ECUACIONES CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO:
En las ecuaciones características identificar cada uno de los elementos presentes, según se comente en el enunciado de cada ejercicio, asignándoles el valor numérico que corresponda, si se suministra en el enunciado textual. Incluir el signo correcto en función del sistema de referencia utilizado; así como identificar el elemento o magnitud que nos piden que calculemos.
Los cálculos asociados a la ecuación, despejar la magnitud correspondiente, corresponde al siguiente paso, en donde se ponen de manifiesto las estrategias matemáticas del ejercicio.
Las cuestiones más sencillas desde el punto de vista matemático, que se plantean desde este proyecto ACHIMAGEC, las hemos identificado como de NIVEL 1.
IR AL VÍDEO EN FORMATO CLASE ONLINE (PROPUESTA DE CLASE INVERTIDA -FLIPPED CLASS-) DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO, CON OBTENCIÓN DE ECUACIONES CARACTERÍSTICAS* Y EXPOSICIÓN DE GRÁFICAS CORRESPONDIENTES:
*Se obtiene además la ecuación del movimiento (posición frente a tiempo) utilizando derivadas e integrales, lo cual esa parte del video puede estar alejado del nivel en el que se consulta el material. Se hace para que el alumno observe la fiabilidad de la ecuación, sin tener que realizar un acto de fé. Pretendemos con ello evitar exponer una ecuación que no se obtiene.
Puede interesar lo siguiente,
OBTENCIÓN DE LA TERCERA FÓRMULA DEL MRUA:
A partir de las dos ecuaciones fundamentales del M.R.U.A.,
Obtener la tercera fórmula, eliminando el tiempo de las dos anteriores,
VÍDEO QUE RESUELVE LA CUESTIÓN: https://youtu.be/JZaEUYxQBgU
IR A LA MISMA EXPLICACIÓN, PERO EN FORMATO TEXTO: OBTENCIÓN DE LA TERCERA FÓRMULA DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A.)
EJERCICIO FQ3E2060:
Un ciclista que se mueve a 9,5 km/h, debe detenerse en 5 segundos. Hallar la aceleración que le debe transmitir a su bicicleta, así como el espacio que recorre desde que inicia la frenada hasta que por fin se detiene.
IR AL VÍDEO QUE RESUELVE ESTE EJERCICIO DE MRUA: https://youtu.be/G9kI5-nbHnI
EJERCICIO FQ3EE2064:
Una pelota rueda sobre el suelo, con una velocidad de 7 decímetros por minuto. Si el rozamiento produce una aceleración de 0,2 m/s2,
a.- Hallar el tiempo que tarda en detenerse.
b.- Hallar el espacio que recorre hasta que por fin se detiene.
IR AL VÍDEO QUE RESUELVE ESTE EJERCICIO DE MRUA: https://youtu.be/6xvn48_G1GQ
EJERCICIO F4E1168:
¿Qué aceleración es mayor, la de un coche que pasa de su posición de reposo a una
velocidad de 40 m/s en 4 segundos, o la de una moto, que tarda 10,8 segundos en alcanzar
una velocidad de 110 km./h?
SOLUCIONES: 10 m/s2; 2.82 m/s2
EJERCICIO FQ4E1278:
Un motorista circula a 36 km/h. De pronto, ve un obstáculo y se ve forzado a frenar. Si sus frenos imprimen una aceleración de 2 m/s2, calcular:
- El tiempo que necesita para detenerla.
- La distancia que recorre la moto hasta que se detiene.
- ¿Qué resultado se obtendrían si la moto se moviese inicialmente con el doble de velocidad?
SOLUCIONES: 5 s; 25 m; …
EJERCICIO FQ4E1455:
Un objeto que parte del reposo, adquiere una velocidad de 10 m/s a los dos segundos de iniciado el movimiento.
a.- Hallar la aceleración.
b.- Hallar el espacio recorrido en ese tiempo.
SOLUCIONES: 5 m/s2; 10 m
EJERCICIO FQ4E1456:
Un tren se desplaza a 25 m/s. Al aproximarse a una estación, el maquinista va frenando con una aceleración de 0’5 m/s2 hasta pararse. Calcula el tiempo que tarda en detenerse.
SOLUCIÓN: 50 s
EJERCICIO FQ4E2061:
Ejercicio de encuentro de móviles. Se trata de obtener la ecuación del movimiento MRU del ciclista y la del MRUA del motorista, e igualarlas (teniendo en cuenta las diferencias de tiempo)…
Un ciclista sale de su pueblo a una velocidad constante de 7,5 km/h. Del mismo pueblo, 1 minuto más tarde, sale a su encuentro un motorista que partiendo del reposo adquiere una aceleración de 0,5 m/s2.
a.- Hallar el instante en que se encuentran.
b.- Hallar la distancia a la que se produce el encuentro.
c.- Hallar la velocidad de cada uno de ellos cuando se encuentran.
IR AL VÍDEO QUE RESUELVE ESTE EJERCICIO DE ENCUENTRO: https://youtu.be/Ii4jTxVnws0
En los casos en los que este material sea tratado como material de refuerzo o repaso, debemos continuar con el siguiente enlace:
MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS VERTICALES, CAÍDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL
PODRÍA INTERESAR LA VISITA AL SIGUIENTE ARTÍCULO DEL PROYECTO, DONDE SE DESARROLLAN LAS ASIGNATURAS DE FÍSICA Y QUÍMICA DE SECUNDARIA Y BACHILLERATO: