TRABAJO Y ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA. CAMPO ELECTROSTÁTICO

TRABAJO ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA

CAMPO ELÉCTRICO

TRABAJO Y ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA. CAMPO ELECTROSTÁTICO:

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SIGUE EL PROCESO DETERMINADO POR EL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA DE FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO DE ESTE PROYECTO DE MEJORA DEL APRENDIZAJE EN CIENCIAS: FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO: DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

TRABAJO Y ENERGÍA POTENCIAL:

FUERZAS CONSERVATIVAS:

Una fuerza es CONSERVATIVA, si el trabajo que realiza esa fuerza sobre una partícula al trasladarla desde una posición A hasta una posición B, es independiente de la trayectoria que se siga, o lo que es lo mismo sólo depende de las posiciones inicial y final (A y B). Dicho de otras dos formas, fuerza conservativa:

• • Es la fuerza que aplicada a una partícula realiza un trabajo independiente del camino seguido en la transformación, y que sólo depende de las posiciones inicial y final.
  • Es la fuerza que aplicada a una partícula realiza un trabajo nulo si la trayectoria es cerrada.

Recordemos las expresiones de la FUERZA ELECTROSTÁTICA y del CAMPO ELÉCTRICO:

Por otro lado se define el TRABAJO ELEMENTAL dW como:

Con lo que para obtener el TRABAJO entre dos posiciones hay que integrar la expresión anterior:

Si consideramos, para simplificar el desarrollo de la integral, la siguiente situación:

Una carga Q que crea un campo, que afecta a una carga q, que la vamos a trasladar desde el punto A al punto B y deseamos obtener el trabajo que realiza la FUERZA ELECTROSTÁTICA (consideraremos tambien para simplificar que tanto Q como q son positivas):

El trabajo para llevar la carga q, afectada por el CAMPO ELECTROSTÁTICO que crea la carga Q, desde la posición A a la posición B será: (notar como el ángulo que forma la fuerza electrostática con el dezplazamiento infinitesimal –dr- es de 0º en este caso).

Caer en la cuenta que en esta expresión se observa que el trabajo no depende de la trayectoria, sino sólo de la posición inicial (r_A) y de la posición final (r_B), ya que los demás términos son constantes, indicándonos de este modo tambien que la FUERZA ELECTROSTÁTICA es CONSERVATIVA.

Cuando una fuerza es CONSERVATIVA, lleva asociada una ENERGÍA POTENCIAL, que por definición responde al fenómeno: “el trabajo que realiza una fuerza conservativa es a causa de la energía potencial que se pierde”; que puesto en forma de ecuación:

Por asociación de términos, si el trabajo obtenido mediante la integral resultó ser:

Y hemos visto que es CONSERVATIVA:

Con lo que tenemos ya la expresión de la ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA de una carga q en un punto afectado por el campo ELÉCTRICO creado por una carga Q:

En la que cada carga lleva su signo.

EN RESUMEN:

La fuerza de interacción electrostática (eléctrica) es conservativa, al igual que la gravitatoria, puesto que el trabajo realizado por ella sobre un cuerpo que se desplaza desde una posición inicial a otra final, sólo depende de esas posiciones. Cuando esto ocurre, el trabajo de la fuerza lleva asociada una magnitud que llamamos energía potencial con la que el trabajo se relaciona con ella del siguiente modo:

La expresión de esa nueva magnitud, energía potencial, en este caso energía potencial electrostática (eléctrica):

Donde K es la constante eléctrica del medio, Q y q son los valores de las cargas (con su signo en la expresión) y r la distancia que las separa.

La unidad de la energía potencial, como energía que es, en el S.I. es el Julio (J) y la energía potencial puede ser positiva o negativa, dependiendo del signo de las cargas.

EJERCICIO F2BE3201:

Un dipolo está formado por dos cargas puntuales, q₁=3 nC y q₂=-3 nC, separadas una distancia de 3 cm. Otra partícula, de carga q₀=2 nC, se coloca en reposo en un punto A entre las cargas anteriores a una distancia de 1 cm de la carga positiva. Calcule:

a) El vector fuerza electrostática que ejercen q₁ y q₂ sobre q₀.

b) El trabajo para trasladar la partícula de carga q₀ desde el punto A hasta otro punto B, también situado entre las otras dos cargas y que dista 1 cm de la carga negativa.

Datos: K=9·10⁹ N·m²/C²

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