ANÁLISIS FUNCIONES GRÁFICAS BACHILLERATO
ANÁLISIS DE FUNCIONES Y GRÁFICAS APLICADO PARA BACHILLERATO:
Pretendemos incluir lo que se consideran actividades interdepartamentales de Matemáticas y Física. La intención es utilizar los conocimientos adquiridos en Física, para trabajar funciones desde matemáticas, intentando que con este trabajo se consoliden tanto los conocimientos de Física adquiridos, como las herramientas matemáticas involucradas.
ASPECTOS FORMALES:
SE PRETENDE CON ESTA DINÁMICA EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS:
- COMPETENCIA MATEMÁTICA Y EN CIENCIA, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA (STEM), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO STEM1.
- COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA (CLL), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CCL2.
- COMPETENCIA DIGITAL (CD), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CD1.
- COMPETENCIA PERSONAL, SOCIAL Y DE APRENDER A APRENDER (CPSAA), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CPSAA1.1
- COMPETENCIA EMPRENDEDORA (CE), concretamente el DESCRIPTOR OPERATIVO CE1
CON RESPECTO A LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS I DE 1º DE BACHILLERATO
MATI1BAC1.1 , MATI1BAC1.2 , MATI1BAC2.1 , MATI1BAC2.2 , MATI1BAC3.1 , MATI1BAC4.1 , MATI1BAC5.1 , MATI1BAC5.2 , MATI1BAC6.1 , MATI1BAC6.2 , MATI1BAC7.1 , MATI1BAC7.2 , MATI1BAC8.1 , MATI1BAC8.2 , MATI1BAC9.1 , MATI1BAC9.2 , MATI1BAC9.3
SE OBSERVAN LAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE MATEMÁTICAS I Y II Y ESTÁN HIPERVINCULADOS A LOS DESCRIPTORES OPERATIVOS DE LAS COMPETENCIAS CLAVE
FUNCIÓN CUADRÁTICA, LA PARÁBOLA APLICADA A LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA DEL TIRO OBLICUO:
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2, 8 DE FÍSICA Y QUÍMICA DE 1º BAC
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1,2, 5 DE MATEMÁTICAS DE 1º BAC
EJERCICIO FQ1BE2160:
Marta, extraordinaria jugadora de baloncesto, pretende encestar con un tiro libre. Ella sabe que la canasta está a 3,05 m de altura y que la distancia horizontal a la misma es de 4,06 m. Por su experiencia sabe que en el tiro libre la pelota sale de su mano con un ángulo de 60º y desde una altura de 1,85 m. Hallar la velocidad con que debe lanzar la pelota y obtener la ecuación de la trayectoria del movimiento que realiza el balón. (DATO: g=9,8 m/s2)
El alumno debe reconocer el movimiento como un tiro oblicuo y obtener las ecuaciones del movimiento x(t) e y(t). A partir de ellas y con las condiciones plateadas, debe resolver el sistema que resulta, que es:
Una vez obtenida la velocidad con que debe lanzar la pelota, debe plantear las ecuaciones del movimiento x(t) e y(t) correspondientes, que son:
Por último obtener la ecuación de la trayectoria, que como función matemática, es una función de x, es decir debe obtener y(x). Esa función será la ecuación de la trayectoria. Debe reconocer que corresponde a una función cuadrática, a una parábola.
Para confirmar resultados el alumno debe representar la función obtenida, con Geogebra o similar, y comprobar que la silueta se ajusta a las condiciones planteadas.
SE PUEDE ENCONTRAR MATERIAL, INCLUSO AUDIOVISUAL, DONDE SE EXPLICA EL CONTENIDO QUE SE DEBE UTILIZAR EN EL ENLACE DE ESTA MISMA WEB: CINEMÁTICA: DE MRU A PARABÓLICO
ACTIVIDAD 106 B DEL PROYECTO:
Para el movimiento que resulta del lanzamiento horizontal, de una piedra desde un acantilado a una altura de 15 metros sobre el nivel del mar, con una velocidad de 8 m/s, responder a las siguientes preguntas, teniendo en cuenta que la aceleración de la gravedad en la superficie de la tierra (g=9,8 m/s2)
a.- Obtener la ecuación de la posición en el eje OX, en función del tiempo, x(t).
b.- Obtener la ecuación de la posición en el eje OY, en función del tiempo, y(t).
c.- Obtener la denominada ecuación de la trayectoria, que no es sino la función que dibuja el movimiento de la fecha en el plano XY, esto es, la y en función de x, y=f(x). Se obtiene como saben eliminando el tiempo: despejando el tiempo en la expresión de la x y sustituyéndola en la expresión de la y.
d.- Con la expresión de la ecuación de la trayectoria obtenida en el apartado anterior, que es y debe ser un polinomio de segundo grado, una función cuadrática, una parábola, hallar los puntos de corte con cada uno de los ejes, e interpretarlos desde el punto de vista físico.
e.- Con la expresión de la ecuación de la trayectoria obtenida en el apartado c, obtener con las herramientas matemáticas apropiadas, la posición de la x en la que la piedra alcanza su altura máxima, interpretando el resultado desde el punto de vista física.
f.- Con las herramientas matemáticas apropiadas hallar el valor de la x que resulta cuando la piedra se encuentra a 5 metros sobre el nivel del mar.
g.- Con las herramientas matemáticas apropiadas, hallar el tiempo que tarda la piedra en tocar la superficie del agua.
PODRÍA INTERESAR IR A ACTIVIDADES INTERDEPARTAMENTALES PARA FÍSICA Y QUÍMICA Y MATEMÁTICAS